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Korrelation

Korrelation. Forschungsmethodik II, SS 2010 Vesna Pavlovski & Julia Pichlhöfer. Wozu dient dieses Verfahren?. Prüfen von Zusammenhangshypothesen Analyse der Beziehungen von Variablen Vorhersage ? ? ?. Karl Pearson. Wertebereich der Korrelation von -1 bis +1.

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Presentation Transcript

  1. Korrelation Forschungsmethodik II, SS 2010 Vesna Pavlovski & Julia Pichlhöfer

  2. Wozu dient dieses Verfahren? • Prüfen von Zusammenhangshypothesen • Analyse der Beziehungen von Variablen • Vorhersage ? ? ?

  3. Karl Pearson

  4. Wertebereich der Korrelation von -1 bis +1 r = Maß für den linearen Zusammenhang = Korrelationskoeffizient 1. Richtung des Zusammenhangs (Vorzeichen) 2. Höhe des Zusammenhangs (Absolutbetrag) r = +1  perfekte positive Korrelation r = - 1  perfekte negative Korrelation r = 0  kein Zusammenhang

  5. Scatter - Diagramme

  6. Korrelation ≠ Kausalität

  7. Beispiel zum Pearson´s - Korrelationskoeffizienten Variablen: intervallskaliert und normalverteilt 7 Mitarbeitern einer Firma wurde ein Fragebogen zur Arbeitszufriedenheit vorgegeben. (hohe Werte, hohe Zufriedenheit) Die Anzahl der Tage im Krankenstand pro Monat wurde miterhoben. Wertetabelle:

  8. Statistisches Vorgehen • Kovarianz berechnen • Korrelation berechnen • Die Nullhypothese prüfen (H0: p=0)

  9. Kovarianz • ist die Grundlage der Korrelation • ist der Mittelwert der Produkte der korrespondierenden Abweichungswerte (x, y) einer Person. („Varianz“)

  10. Berechnung der Mittelwerte: Berechnung der Kovarianz:

  11. Berechnung der Korrelation

  12. Prüfen der Nullhypothese H0: Es besteht kein Zusammenhang H1: Es besteht ein Zusammenhang Voraussetzungen: 1. n ≥ 4 2. bivariate Normalverteilung • p < .05 • H0 wird verworfen, es besteht ein Zusammenhang

  13. Partialkorrelation Ein Beispiel: n = 100 Blutdruck x Reaktionsgeschwindigkeit: +.31 Blutdruck x Alter: +.64 Alter x Reaktionsgeschwindigkeit: +.47

  14. Signifikanzprüfung • ns! • Die partielle Korrelation (unter Ausschluss des Alters r = .02; ns.) legt nahe, dass der Zusammenhang auf den Einfluss des Alters zurückzuführen ist.

  15. Rangkorrelation • Nach Spearman: Signifikanzprüfung mittels t - Prüfgröße • Nach Kendall: Signifikanzprüfung mittels standardnormalverteilte Prüfgröße (z) … S ist die „ Kendall – Summe“ und ergibt sich aus ∑P - ∑ I .

  16. Punktbiserale Korrelation 1 dichotome Variable 1 intervallskalierte, normalverteilte Variable Beispiel: Geschlecht und Körpergröße Formel und Signifikanzprüfung (Handout)

  17. Vierfelderkorrelation / Phi - Korrelation 2 dichotome Variablen: Geschlecht und Depressionen von Patienten  r = - 0,166  = 8,101  p < .01

  18. Statistische Verfahren am Computer

  19. Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!

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