Dane INFORMACYJNE

2. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: • Zespół Szkół w Chwaliszewie • ID grupy: • 98/39_mf_g1 • Kompetencja: • Matematyczno – Fizyczna • Temat projektowy: • „Symetrie w otaczającym nas świecie” • Semestr/rok szkolny: • II / 2011/2012

3. CELE PROJEKTU • Zebranie i usystematyzowanie wiadomości dotyczących symetrii figur. • Wybór i rozwiązanie zadań dotyczących symetrii osiowej i środkowej. • Poszukiwanie przykładów symetrii korzystając z różnych źródeł informacji, gromadzenie, selekcjonowanie i przetwarzanie zdobytych informacji. • Doskonalenie umiejętności prezentacji zebranych materiałów.

4. Definicja symetrii • Z pewnością symetria posiada kilka znaczeń tak jak wiele jest dziedzin symetrii • Z matematycznego punktu widzenia wyróżniamy symetrie: • osiową środkową płaszczyznową

5. Występowanie symetrii • SYMETRIA W PRZYRODZIE • SYMETRIA W MUZYCE • SYMETRIA W SZTUCE • SYMETRIA W ARCHITEKTURZE • SYMETRIA W NAUCE • SYMETRIA W ESTETYCE • SYMETRIA W NAUKACH ŚCISŁYCH

6. Krótka historia starej symetrii • W starożytności mianem symetrii określano coś posiadające właściwe proporcje • Już od najdawniejszych czasów interesowało to człowieka, jako przykład możemy wyróżnić tzw. Bryły platońskie • Także w starożytnym Egipcie odkryto mozaiki i budowle które możemy scharakteryzować jako symetryczne oraz najważniejsze PIRAMIDY

7. Symetryczne piramidy

8. KRÓTKA HISTORIA SYMETRII • Popularność i znaczenie zyskała w średniowieczu • W średniowieczu zanikła z traktatów myślicieli, by pojawić się w architekturze • W starożytności rozumiano symetrię także jako współmierność • Od wieku XVIII rozumiana jest podobnie do dzisiejszego brzmienia i obecna w wielu dziedzinach życia takich jak: chemia, logika, kartografia, malarstwo, rzeźba itp.

9. SYMETRIA OSIOWA • Symetrią osiową względem prostej p nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemu punktowi A przyporządkowany jest punkt A', leżący na prostej prostopadłej do tej prostej p przechodzącej przez punkt A w tej samej odległości od p co punkt A, ale po drugiej stronie prostej p. • Prostą p nazywamy osią symetrii.

10. Symetria osiowa

11. Przykłady figur symetrycznych osiowo

12. Symetria osiowa w układzie współrzędnych • Punktem symetrycznym do punktu P = (a,b) względem osi x jest punkt o współrzędnych (a, - b). • Punktem symetrycznym do punktu P = (a,b) względem osi y jest punkt o współrzędnych (- a, b).

13. SYMETRIA ŚRODKOWA • Symetrią środkową względem punktu O zwanego środkiem symetrii nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu punktowi A przyporządkowuje punkt A' taki, że punkt O jest środkiem odcinka AA'.

14. Symetria środkowa

15. Środek Symetrii figury • Figura jest symetryczna sama do siebie względem danego punktu, to wtedy nazywamy ten punkt środkiem symetrii danej figury. Zaś taką figurę która rzeczywiście posiada środek symetrii nazywamy środkowo symetryczną

16. Przykłady figur środkowosymetrycznych

17. Symetria płaszczyznowa • Symetria płaszczyznowa względem płaszczyzny P to odwzorowanie geometryczne przestrzeni przyporządkowujące każdemu punktowi A tej przestrzeni punkt A’ taki, że punkty A i A’ leżą na prostej prostopadłej do P, w równych odległościach od płaszczyzny P i po jej przeciwnych stronach .

18. Figury symetryczne płaszczyznowo

19. Osie symetrii w alfabecie

20. Symetria w słowach BOK KOD OKO KOC EKO OBOK

21. A oto najdłuższy symetryczny wyraz w języku polskim • A • U • T • O • M • A • T • O • W • Y • M • I

22. Symetryczne cyfry • 3, 8, 0

23. Przykłady SYMETRYCZNYCH liczb 38, 33, 80, 88, 308, 808, 888

24. Symetria w budowie roślin

25. Liście W kształtach niektórych roślin, możemy dopatrzyć się w pewnym przybliżeniu symetrii.

26. Odbicie w lustrze wody

27. Symetria w budowie zwierząt

28. MOTYL

29. Głowa rysia

30. Oczy kota

31. Znaki drogowe - osie symetrii.

32. Znaki ostrzegawcze. Ten znak to Ustąp Pierwszeństwa Przejazdu. -Posiada 3 osie symetrii. Ten znak to Skrzyżowanie Dróg. Posiada 1 oś symetrii.

33. Znaki zakazu. Ten znak to Zakaz Wjazdu. Ma on 2 osie symetrii. Ten znak to Zakaz Ruchu w Obu Kierunkach. Ma on nieskończenie wiele osi symetrii.

34. Znaki informacyjne. - Ten znak to Droga z Pierwszeństwem. - Ma 4 osie symetrii. Ten znak to Koniec Drogi z Pierwszeństwem. Ma on 2 osie symetrii.

35. TAKŻE ZNAKI ZODIAKU POSIADAJĄ CECHY SYMETRYCZNOŚCI.

36. RYBY

37. BYK

38. BLIŹNIĘTA

39. Osie symetrii w znanych markach samochodów.

40. Mercedes – 3 osie symetrii

41. Toyota – jedna oś symetrii

42. Volkswagen – jedna oś symetrii

43. Symetryczne symbole narodowe • Godło oraz flaga to najważniejsze elementy każdego państwa które znane i rozpoznawane są przez wszystkich obywateli. Także w tych znakach pojawia się symetria • Sztuka od zawsze interesowała się osiągnięciem porządku, ładu, przejrzystego układu przedstawiania świata (Barok, Gotyk)

44. Symetryczne godła

45. SYMETRYCZNE FLAGI

46. Również na świecie możemy spotkać symetryczne budowle

47. Tadźmahal • Budowla wzniesiona na cześć żony przez • Szahdżahana z dynastii Wielkich Mogołów

48. Wieża eiffla • Najwyższa budowla w Paryżu, piąta co do wysokości we Francji. Została wzniesiona w 1889 roku.

49. Łuk triumfalny • Budowla stawiana dla upamiętnienia ważnej osoby lub uczczenia ważnego wydarzenia

50. SYMETRIA W POLSKICH BUDYNKACH Żuraw w Gdańsku jest symetryczny Pałac Kultury jest symetryczny