TEMA 01 Estructura de la materia

1. TEMA 01Estructura de la materia Chema Martín

2. Ideas Previas • Teoría atómica de Dalton: • Los elementos están formados por partículas indestructibles denominadas átomos. • Todos los átomos de un mismo elemento son iguales en masa y propiedades. • Los átomos de diferentes elementos difieren en masa y propiedades. • Los átomos se unen entre si en una proporción fija para dar moléculas.

3. Thomson • Descubrimiento de las partículas elementales: • Rayos catódicos: Electrón: Modelo de Thomson • Relación q/m independiente del gas • Millikan: Experimento gotas aceite

4. Rutherford • Rayos canales: Goldstein. Protón (H+) • Experimento láminas oro. Modelo de Rutherford

6. Y más • Neutrón • Z, A, N, isótopos, Masa atómica ponderada.

7. Problemas

8. ¿La solución? • Un poco de física del siglo XX • Ondas • Radiación electromagnética • Luz • Hipótesis cuántica de Planck • Su confirmación: Efecto fotoeléctrico. Einstein.

9. Ondas • Definición: • Transporte E y p sin transporte de materia • Elementos y Características: • Foco • Onda armónica. • T, ν (1/T), λ, k(1/λ) v propagación , v= λ/T= λ ν • Onda electromagnética: Maxwell, espectro electromagnético, Luz • http://ntic.educacion.es//w3/eos/MaterialesEducativos/mem2004/Ondas/index.htm

11. Hipótesis de Planck • Interacción luz-materia: frecuencias absorbidas y colores de los objetos. • El negro lo absorbe todo, por eso es negro • Max Planck: • Estudio de la radiación del cuerpo negro. • Para explicarla tuvo que suponer que la energía emitida por los osciladores de las paredes del cuerpo no puede tener cualquier valor, sino sólo puede ser múltiplo de una cantidad fundamental, a la que denomino cuanto (hν) E=n hν • Laenergía, como la carga, está cuantizada. El valor del cuanto es muy pequeño y por eso no se aprecia en la vida ordinaria. • 1 eV=1,6·10-19 J; h=6,63·10-34J·s

12. Colores complementarios: Al absorberse uno en la luz blanca, el color predominante será el contrario en el circulo http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Planck

14. Efecto fotoeléctrico • En que consiste: Luz->Metal alcalino->electrones • Estudiado por Hertz->Leyes: • Para que se produzca la ν debe ser superior a una denominada ν umbral (ν0), típica de cada metal. • Por muy intensa que sea la luz, si la frecuencia no es la adecuada no se producirá efecto. La intensidad de la luz influye sólo en la intensidad de corriente. • No hay explicación física clásica • Explicación Einstein usando ideas cuánticas. • luz: partículas: fotones E= hν • hν=E. ionización + 1/2mv2; E. ionización=hν0 • Dualidad onda-corpúsculo: De Broglie (mas tarde)

15. http://www.educaplus.org/play-112-Efecto-fotoel%C3%A9ctrico.htmlhttp://www.educaplus.org/play-112-Efecto-fotoel%C3%A9ctrico.html

16. El efecto Compton es otra demostración del comportamiento corpuscular de la luz. Un fotón choca elásticamente con un electrón y en lugar de desaparecer, como en el efecto fotoeléctrico, sale en otra dirección, con otra energía y por tanto otra λ

17. Espectros atómicos • Descomposición de la luz emitida (emisión) o absorción de ciertas frecuencias del continuo (absorción). • Característicos de cada elemento: DNI • Descubrimiento del Helio: http://es.wikipedia.org/wiki/Helio • Corrimiento hacia el rojo de la luz de las estrellas: • http://es.wikipedia.org/wiki/Corrimiento_al_rojo

18. ejemplos • Espectros de absorción y emisión del Na.

19. Dispersión de la luz

20. Espectro del H

21. Serie de Balmer • Balmer estudio la parte visible del espectro del hidrógeno y observo que las líneas iban convergiendo, acercando unas a otras, hacia un límite. Dedujo que seguían la fórmula: siendo m=3 (para la 1ª línea), 4 (para la 2ª), 5,6…

22. Serie de Lyman • Esta serie fue descubierta por Theodore Lyman entre 1906–1914. Todas las líneas de esta sería están en la banda ultravioleta. m=2 (α), 3 (β), 4, 5, …

23. Fórmula de Rydberg • Es una generalización de las anteriores y comprende todas las serie anteriores y otras descubiertas posteriormente. , siendo EJEMPLO 4

24. Modelo de Bohr • Para explicar los espectros. • Mezcla ideas clásicas con cuánticas. • 3 postulados: • Electrón orbita circular alrededor núcleo con una energía E fija. • Sólo están permitidas las órbitas cuyo L es n de ħ • L=rxp=rmv=nh/2π . ¿Por qué?. Porque funcionaba. Luego veremos como lo explica De Broglie • Al pasar de una órbita a otra absorbe o emite un fotón de energía hν=ΔE • http://www.educaplus.org/swf/qui_modelo_bohr2_p.swf

25. Modelo de Bohr. Radios Radio de la órbitas: • 2do postulado: • Igualamos v2-> • Obtenemos:

26. Radios • Cuantizados.

27. Energía del electrón en una orbita • La energía total será la cinética y la potencial eléctrica: ; usando la expresión para mv2 • Sustituimos el valor anterior de r:

28. Energias • Energías del electrón en cada orbita • La mas pequeña es E1 • Todas son negativas • Para n=∞ E=0 y r=∞(el electrón se habríaescapado del átomo)

29. Explicación de los espectros atómicos

30. Explicación de los espectros atómicos

31. Explicación de los espectros atómicos • La diferencia de energía entre los 2 niveles del salto electrónico m->n será la del fotón (hν) emitido. • Este fue uno de los éxitos del modelo de Bohr. EJEMPLOS 5,6,7 ACTIVIDADES 4-8

32. Mecánica cuántica • Hipótesis de Planck • Hipótesis de De Broglie: Dualidad onda-corpúsculo. • Principio de incertidumbre de Heisemberg • Modelo mecanocuántico

33. Hipótesis de De Broglie • La luz, una onda, tenía comportamientos corpusculares (el fotón). Ocurriría lo inverso, es decir, ¿Una partícula llevaría asociada una onda?. De Broglie se planteó que en la luz: (p=cantidad de movimiento=mv) Usando la teoría de Planck: Combinando ambas:

34. De Broglie (1923) • Luis de Broglie pensó que esa fórmula, válida para los fotones, podría ser valida para cualquier partícula, que llevaría asociada una onda cuya λ vendría dada por: Los efectos ondulatorios de las partículas macroscópicas son despreciables, al ser mv muy alto y λ muy pequeño (difícil de detectar por difracción, por ejemplo)

35. De Broglie->Bohr • Sin embargo, en partículas pequeñas esos efectos ondulatorios pueden ser especialmente influyentes. • Ej: Átomo de Bohr. Si el electrón “lleva asociada una onda” en un circulo deben caber n longitudes de onda (n·λ) (Bohr)

36. Experimento de difracción de elecrones: http://www.uv.es/inecfis/QPhVL/p1/p1_pres.html

37. Principio de incertidumbre • Cuando medimos una magnitud en física siempre alteramos el sistema medido. • Ej: Temperatura (despreciable) • En el mundo microscópico no es despreciable. Para ver la posición del electrón debemos usar un rayo de luz de λcercana a las dimensiones del mismo, pero ese fotón de λ llevará una gran ν, con gran energía, E=hν, y al “ver” el electrón cambiaremos radicalmente su velocidad.

38. Heisemberg (1927) • Principio de incertidumbre o indeterminación: “No se pueden medir, simultáneamente y con total precisión, la velocidad y la posición de un electrón, siendo el producto de las incertidumbres , siendo “ • Esta indeterminación obedece, según la interpretación moderna, a una inexistencia real de valores concretos de ambas magnitudes, existiendo sólo valores permitidos con una probabilidad cada uno

39. Modelo mecanocuántico • Basado en la mecánica cuántica, una nueva formulación de la mecánica realizada en 1927 por 2 autores independientemente: • Heisemberg: Matrices->Mecánica matricial • Schrödinger: Ecuaciones diferenciales-> Formulación ondulatoria • La formulación de Schrödinger se base en resolver la ecuación de ondas (se llama así por la similitud con la ecuación de una onda clásica): HѰ=EѰ en donde H representa un operador matemático relacionado con las energías cinética y potencial del electrón en cuestión (denominado Hamiltoniano del sistema). La ecuación de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la función de onda del electrón, obtendremos la misma función multiplicada por un número que corresponde a la energía de dicho electrón.

40. Para el H (esto no se aprende) El operador H (hamiltoniano) es (y la ecuación a resolver): Se puede consultar su solución en : http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomo_de_hidr%C3%B3geno#Estructura_electr.C3.B3nica:_.C3.89xito_del_modelo_cu.C3.A1ntico

41. Y que es Ѱ • Es la función que describe el estado del sistema. Según la M.C. es todo lo que podemos conocer del sistema. • Según la interpretación de Born, El módulo al cuadrado de la función de onda es la probabilidad, por unidad de volumen, de encontrar a una partícula.  A esta cantidad la denominaremos, densidad de probabilidad.

42. Probabilidades…. • En caso de que queramos localizar la partícula en un volumen , efectuaremos la siguiente integral: • Ahora tratemos de responder a la siguiente pregunta: ¿Qué probabilidad tengo de encontrar a una partícula en algún punto del espacio? Evidentemente, tengo la certeza de que la partícula se encontrará en algún punto, por lo tanto la respuesta es 1. Eso se traduce en que las funciones de onda han de estar normalizadas, es decir, la integral en todo el espacio de su módulo al cuadrado ha de ser la unidad:

43. Orbitales • Pero no todas las soluciones conducen a resultados reales-> condiciones de contorno a fin de que el problema tenga significado físico . Estos parámetros reciben el nombre de números cuánticos y, por su analogía con los obtenidos en el modelo de Bohr y sus modificaciones, se simbolizan de la misma manera.

44. orbitales • Recordemos que los valores permitidos son: • para n, nº cuántico principal (tamaño y energía): números enteros 1, 2, 3 ... • para l, nº cuanticosecundarios (forma y energía): números enteros de 0 a (n - 1) • para m, nº cuántico magnético (orientación):números enteros de + l a -l incluido el 0. • para s, nº cuántico de spin (también designado como ms), solo los números fraccionarios +1/2 y -1/2 • De esta manera, la idea de órbita perfectamente definida se sustituye por la idea de orbital que sería la zona del espacio alrededor del núcleo atómico en donde existiría la máxima probabilidad de encontrar un electrón. El orbital, pues, no tiene límites perfectamente definidos.

45. • Orbitales de tipo s serán aquellos con l = 0. • • Orbitales de tipo p serán aquellos con l = 1, por lo que existirán tres de ellos, pues m podrá valer + 1, 0, - 1, y se nombrarán según los ejes sobre los que se orientan: px, py y pz • • Orbitales de tipo d serán aquellos con l = 2, por lo que existirán cinco de ellos, pues m podrá valer + 2, + 1, 0, - 1, -2, nombrándose según los ejes en los que se orientan: dx2-y2, dz2, dxy , dxzdyz • • Orbitales de tipo f serán aquellos con l = 3, por lo que existirán siete de ellos.

46. Orbitales d

47. Orbitales s y p

48. Configuraciones electrónicas • Se hacen en base a 3 principios: • 1º: Principio de exclusión de Pauli: “en un átomo no puede haber 2 electrones con los 4 números cuánticos iguales”. Eso implica que en un mismo orbital sólo podrá haber 2 electrones, uno con ms=+1/2 y el otro con ms=-1/2.

49. Mínima energía • 2º: Principio de la mínima energía: Los electrones ocuparán primero los orbitales con menos energía. • De forma aproximada, y para la mayoría de los elementos, se cumple que los valores relativos de energía se pueden obtener al sumar los números (n + l), de forma que cuanto mayor sea esta suma, mayor será la energía del orbital; a igualdad de valores (n + l) entre dos orbitales, tendrá mayor energía el de mayor número n. • Esta regla se recuerda fácilmente con el diagrama de Möller

50. Möller