La conservazione dell’energia

1. La conservazione dell’energia • Che cos’e’ l’energia • La Forza Peso • Il lavoro della Forza Peso • Lavoro di forze generiche • Macchine • Energia potenziale della Forza Peso • Energia cinetica • Teorema dell’Energia Cinetica • Forze Non Conservative • Forze Conservative • Conservazione dell’Energia Meccanica L. Martina Dipartimento di Fisica, Università del Salento, Sezione INFN - Lecce

2. Che cos’e’ l’energia Ad ogni sistema fisico e’ associata una grandezza numerica: l’ ENERGIA, L’ENERGIA, esprime la capacita’ di un sistema fisico a compiere LAVORO

3. Ahh … Quanto pesa il macigno !! Ho fatto un bel lavoro! Che bella noce !!! Che delusione, riproviamo !!! C’e’ della Capacita’ di compiere Lavoro nel macigno sollevato ad una data altezza Il piatto e’ servito !!! Ma che ENERGIA per prepararlo! ERGIA EN  en =IN EN ERGIA  ergon = LAVORO

4. La Forza Peso • Una Forza e’ una grandezza fisica vettoriale , la cui intensita’ e’ misurata con il dinamometro • La Forza Peso e’ quella esercitata dalla Terra su ogni altro corpo in prossimita’ della sua superficie • II Principio di Newton: • Quando una Forza muove qualcosa fa un Lavoro

5. Pfin PinPfin Pin f F PinPfin Pin Pfin p/2 F Lavoro di una forza costante B g Nel SI il lavoro si misura in Joule FP,i lP,i A

6. Qual e’ il Lavoro compiuto dalla (sola) Forza Peso sul macigno ? Forze non necessariamente costanti, uniformi, …

7. Macchine • Macchine per sollevare pesi • Macchine ideali e Macchine reali • Le Macchine ideali sono reversibili

8. Macch. B (1) Macch. A (rev.) (3) La macchina consentirebbe il moto perpetuo! Verifica Sperimentale: NON ESISTE il moto perpetuo Macch. B (0-4) Macch. A (rev.) (2) ? Forza. Motrice “gratis” • Le macchine reversibili sono “le migliori” • Si torna esattamente alla situazione di partenza indipendentemente dal “cammino” • Non esiste il moto perpetuo di I specie L’Energiasi conserva • Tutte le macchine reversibili producono lo stesso effetto a parita’ di causa

9. (2) (1) (0) (4) (3) (5-0) Energia potenziale della F. Peso No moto perpetuo Le Leggi di Archimede sulle leve

10. æ ö forza ç ÷ ç ÷ peso è ø = ´ E altezza peso 0 ENERGIA POTENZIALE DELLA FORZA PESO

11. Se un sistema di pesi passa tra due configurazioni statiche , allora la variazione dell’energia totalesi annulla!!!!

12. M 5l 3l m ? 5l 3l 5l 4l 4l M m ? Es.1 Su un piano inclinato liscio (senza attrito) di lati assegnati, qual e’ il rapporto delle masse perche’ si abbia l’equilibrio ? L’epitaffio di Stevino

13. M L p F ? R F ? Es.2 Il martinetto a vite (senza attrito): quale forza F debbo applicare al braccio per mantenere in equilibrio il martinetto carico con la massa M? Momento della Forza Torricelli: tanto si guadagna in forza quanto si perde in cammino

14. Quello che conta e’ laVariazione di Energia Potenziale L’Energia Potenziale dipende dalla posizione del corpo relativamente a un punto di riferimento

15. Energia cinetica h0 h1 O • Energia cinetica • Conservazione dell’energia meccanica

16. h0 g2 v1(X)=v2(X) g1 h1 X

17. Es. 1 Romeo vuole passare a Giulietta, che si trova affacciata al balcone di altezza h dal suolo, una rosa di massa m: qual e’ la velocita’ minima di lancio? h Es 2 Una massa m sospesa con una fune idealetrascina una seconda massa M, posta su un piano senza attrito e inizialmente con velocita’ V0. Quanto vale la velocita’ del sistema se m scende di h? M m h

18. M L p R Lavoro di forze generiche Il cammino deve essere ben specificato E’ possibile scrivere un’energia potenziale in questo caso?

19. L’ATTRITO RADENTE P finale P iniziale P finale P iniziale

20. Forze Non Conservative Lungo un cammino ben specificato P finale g3 Poiche’ l’Energia Potenziale dipende SOLO dalla posizione, e NON dal cammino usato per raggiungerla, le forze NON CONSERVATIVE non ammettono energia potenziale. g2 P iniziale g1

21. v0 Teorema dell’Energia cinetica Es1 Particella su piano orizzontale con attrito radente vfin =0 L ? m h l F ?

22. v FT Massa m che giace su un piano orizzontale liscio e vincolata da una fune ideale, che si puo’ avvolgere attorno ad un cilindro rigido di raggio R.

23. Sistemi FisiciAperti, Chiusi, Isolati SISTEMA ISOLATO (?) SISTEMA APERTO MATERIA CALORE = ENERGIA SISTEMA CHIUSO CALORE = ENERGIA SISTEMA piu’ (?) ISOLATO

24. I SISTEMI ISOLATI sono ideali : si possono costruire sistemi fisici che sempre meglio approssimano le loro proprieta’ Le Interazioni fondamentali: Gravitazionale Elettrodebole Nucleare Forte sono conservative

25. Forze Conservative Lungo un qualunque cammino P finale g3 l’Energia Potenziale e’ definita da g2 P iniziale P 0 g1

26. Forza di gravitazione universale Forza di Coulomb

27. Es: Calcolare la velocita’ iniziale necessaria ad una particella per sfuggire all’attrazione gravitazionale della Terra Sapendo che per l’atomo di idrogeno il potenziale di ionizzazione dell’ elettrone e’ di EIon=21.8 x 10-19 J e che il raggio della sua orbita attorno al protone vale aB = .5 x 10-10 m, trovare la velocita’ dell’elettrone. Teor. Viriale

28. Forza di richiamo elastica Eel Emecc T x0 -x0

29. Egrav a Emecc a Pendolo semplice Orbite chiuse/aperte Piccole Oscillazioni Oscillatore Armonico

30. Forza di Lorentz Uniforme e costante Costante e orbite circolari (elicoidali)

31. Piu’ forze y x Piu’ particelle

32. Gravitazionale Cinetica Elettrica Elastica Termica Radiante Chimica Nucleare di Massa ….. Conclusioni In un SISTEMA ISOLATO l’ENERGIATotale rimane costante • E’ una legge SPERIMENTALE , verificata senza eccezione al meglio delle conoscenze attuali • L’ENERGIA si presenta sotto molte forme diverse : • Per ogni forma di energia esiste una appropriata formula per calcolarla a partire da alcune grandezze fisiche fondamentali: massa, posizione, velocita’, … • Esprime la capacita’ del sistema a compiere lavoro (ma per I sistemi macroscopici si deve introdurre anche l’Entropia ) • Le interazioni fondamentali sono sempre conservative

33. Calcolare l’Energia Totale di questo sistema: Etot =Egrav + Ecin + Erad + Enucl + ….