1 / 19

MINGGU KE-1

MINGGU KE-1. Rencana Program Semester. Tujuan Matakuliah : Tujuan dari matakuliah Matematika I ini adalah untuk memahami konsep dasar Matematika sesuai kebutuhan bidang Teknik Mesin . Deskripsi Matakuliah :

leland
Download Presentation

MINGGU KE-1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MINGGU KE-1 Rencana Program Semester

  2. TujuanMatakuliah : TujuandarimatakuliahMatematika I iniadalahuntukmemahamikonsepdasarMatematikasesuaikebutuhanbidangTeknikMesin. • DeskripsiMatakuliah : Matakuliahinimembahastentangmatrikdandeterminan; vektor; geometrianalitik; fungsidangrafikfungsi; turunan/diferensial; danmemahamikonsep integral.

  3. Evaluasi : Evaluasidigunakanuntukmengetahuipenguasaanmateri, diberikandalambentukTugas, Paper Kelompok, Ujian Tengah Semester (UTS), danUjianAkhir Semester (UAS). *) Tugas Paper dibuatperkelompokdikumpulkan paling lambat 1 minggusebelum UAS, diketikdalam format kertas A4, font Time New Roman 12, spasi 1.5, dansoft filedikirimke e-mail: sono_adj@yahoo.com

  4. MATRIKS • Pengertianmatrik. • Jenis-jenismatrik. • Sifat-sifatmatrik. • Penjumlahandanpenguranganmatrik. • Perkalianbilangan real denganmatrik. • Perkalianduamatrik.

  5. PengertianMatriks Penulisantabeltersebutsecararingkas: 10 15 20 10 5 5 25 20 Matrik : Susunansuatukumpulanbilangandalambentukpersegipanjang yang diaturmenurutbarisdankolomdenganmenggunakankurungbiasa/siku. MATRIKS

  6. ElemenMatriks: 10 15 20 10 5 5 25 20 Barispertama Bariskedua Barisketiga Kolompertama Kolomkedua Padapemberiannamasuatumatrikdapatmenggunakanhurufkapitalseperti A, B, C, D danseterusnya, misalmatrikdiatasdapatditulis: A4x2= dapatdibacamatriks A denganordo 4x2 ataumatriks A terdiridari 4 barisdan 2 kolam.

  7. JENIS Matriks MatrikBaris MatrikKolom MatrikPersegi MatrikNol MatrikIdentitas MatrikSkalar Matrik Diagonal MatrikSegitigaAtas MatrikSegitigaBawah TransposMatrik A (At)

  8. SifatMatriks (A+B)t = At + Bt (At)t = A (cA)t = cAt, c adalahkonstanta (AB)t = BtAt

  9. PenjumlahandanpenguranganMatriks 2 3 1 5 3 7 4 7 8 9 6 6 4 5 2 7 0 3 1 2 2 7 4 0 A = B = C = Padapenjumlahandanpenguranganberlaku : A + B = B + A B – C = C – B (A + B) + C = A + (B+C)

  10. Perkalianbilangan Real denganMatrik 2 3 1 5 3 7 4 7 8 9 6 6 4 5 2 7 0 3 1 2 2 7 4 0 A = B = C = Jika A sebuahmatrikdan k bilangan real makahasil kali kA adalahmatrik yang diperolehdenganmengalikanmasing-masingelemenmatrik A dengan k. Misal: 3A + B (A + 2B) + C

  11. PerkalianduaMatrik Syaratperkalianduamatrikyaitujikabanyakkolommatrik A samadenganbanyakbarismatrik B. A mxp X B pxn = C mxn Misal : ae + bgaf + bh ce + dg cf + dh a b c d e f g h A = B = AB =

  12. 2 4 5 1 5 6 3 8 Contoh : A = B = 2.5 + 4.3 2.6 + 4.8 5.5 + 1.3 5.6 + 1.8 AB = 10 + 12 12 + 32 25 + 3 30 + 8 AB = 22 44 28 38 AB =

  13. Kerjakansoalberikut : 5 6 -2 2 3 3 4 5 -2 -5 3 4 -1 Diketahui : A = B = C = Tentukan : 1. A + B 2. AB 3. CA 4. C(A-B) 5. C(AB) 6. (CA) – C(BA)

  14. 1 0 1 1 1 a+b b c a-1 0 -c d Diketahui : JikaA+Bt = C2, tentukannilai d A = B = C = 2. Tentukanlahnilai a dan b yang memenuhipersamaan-persamaanberikut. a b 2 -3 -1 2 2 -3 12 -27 14 -23 1. = -1 d -b 3 4 -5 -3 7b 2 -1 -4 -3 2c 1 c a+1 2. =

  15. 3. Diketahi : x y 3 -2 1 1 a b = a b 2 3 5 -2 p q = Tentukan : x y

  16. SELAMAT BELAJAR TERIMA KASIH

More Related