1 / 51

MONITOR 9

MONITOR 9. 2006 – A, B, forma A (7253), forma B (4108). 1. Vypočítajte: 3 3 – 5 2 =. 3 3 – 5 2 = 27 – 25 = 2. 2. Riešte rovnicu: x + (x – 14) = 350. x + (x – 14) = 350 x + x – 14 = 350 2x – 14 = 350 /+14 2x = 364 /:2 x = 182.

lerato
Download Presentation

MONITOR 9

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MONITOR 9 2006 – A, B, forma A (7253), forma B (4108)

  2. 1. Vypočítajte: 33 – 52 = 33 – 52 = 27 – 25 = 2

  3. 2. Riešte rovnicu: x + (x – 14) = 350 x + (x – 14) = 350 x + x – 14 = 350 2x – 14 = 350 /+14 2x = 364 /:2 x = 182

  4. 3. Obvod obdĺžnika j 18 cm. Dĺžka jeho jednej strany je 3 cm. Aká je dĺžka jeho druhej strany v centimetroch? o = 18 cm a = 3 cm b = ... cm o = 2(a + b) b = (o – 2a) : 2 b = (18 – 2.3) : 2 b = 6 (cm)

  5. 4. Marián dostal v 1. polroku z matematiky takéto známky: 1, 2, 1, 3, 1. Aký je priemer jeho známok z matematiky v 1. polroku? • Aritmetický priemer čísel vypočítame, keď ich súčetvydelíme počtom. (1 + 2 + 1 + 3 + 1) : 5 = 8 : 5 = 1,6

  6. 5. Na koľko zhodných trojuholníkov rozdelia každý trojuholník jeho tri stredné priečky? • Stredná priečka trojuholníka je úsečka spájajúca stredy jeho strán. • Stredné priečky rozdelia trojuholník na 4 zhodné trojuholníky.

  7. 6. Z 1 800 vyrobených žiaroviek bolo 5 % chybných. Koľko vyrobených žiaroviek bolo bezchybných? • 100 %............................1 800 žiaroviek5 %................................x žiaroviek 5 : 100 = x : 1 800 100 . x = 5 . 1 800 x = 90 t.j. 90 žiaroviek bolo chybných. Počet bezchybných žiaroviek potom je 1 800 – 90 = 1 710.

  8. 7. Tabuľka udáva hodnoty priamej úmernosti medzi x a y. Určte chýbajúce číslo v tabuľke. Z tabuľky vidíme, že hodnota y je dvakrát menšia ako x, preto y = 4 prislúcha hodnota 8.

  9. 8. Vypočítajte veľkosť výšky rovnobežníka v cm na stranu a = 6 cm, ktorého obsah je 15 cm2. S = 15 cm2 a = 6 cm va = ... cm S = a . va va = S : a va = 15 : 6 va = 2,5 (cm)

  10. 9. Určte koľko stupňov má najmenší vnútorný uhol trojuholníka ABC ak viete, že veľkosti jeho vnútorných uhlov sú v pomere α : β : γ = 4 : 3 : 2. Súčet vnútorných uhlov v trojuholníku je 180o. 4d + 3d + 2d = 9 d 9 dielov..................... 180o 1 diel.......................... 180o : 9 = 20o 2 diely........................2 . 20o = 40o Najmenší uhol má 40o.

  11. 10. Vypočítajte a výsledok vyjadrite v základnom tvare:

  12. 11. Súčet dvoch čísel je -10,5 a rozdiel týchto dvoch čísel je 3,5. Potom súčin týchto dvoch čísel je: • 24,5 • 49 • -49 • -24,5

  13. 11. Súčet dvoch čísel je -10,5 a rozdiel týchto dvoch čísel je 3,5. Potom súčin týchto dvoch čísel je: Nech prvé číslo je x, druhé y, potom: x + y = -10,5 x – y = 3,5 2x = -7 x = -3,5 -3,5 + y = -10,5 /+3,5 y = -7 x . y = -3,5 . (-7) = 24,5 A

  14. 12. Podielom najmenšieho spoločného násobku a najväčšieho spoločného deliteľa čísel 150 a 90 je: • 60 • 15 • 42 • .

  15. 12. Podielom najmenšieho spoločného násobku a najväčšieho spoločného deliteľa čísel 150 a 90 je: 150 = 15 . 10 = 2 . 3 . 5 . 5 90 = 9 . 10 = 2 . 3 . 3 . 5 nsn(90, 150) = 2 . 3 . 5 . 5 . 3 = 450 NSD(90, 150) = 2 . 3 . 5 = 30 450 : 30 = 15 B

  16. 13. Útvar na obrázku je sieť kocky s objemom 8 cm3. Aký je obvod tohto útvaru? • 28 • 14 • 38 • 56

  17. 13. Útvar na obrázku je sieť kocky s objemom 8 cm3. Aký je obvod tohto útvaru? V = 8 cm3 a = ... cm o = ... cm V = a3 a3 = 8 a = a = 2 (cm) o = 14 . 2 = 28 (cm) A

  18. 14. Stavebný pozemok s rozmermi 110 x 154 m určený na výstavbu rodinných domov je potrebné rozdeliť na rovnako veľké štvorcové parcely s čo najväčšou výmerou. Koľko takýchto stavebných parciel vznikne? • 140 • 70 • 35 • 22

  19. 14. Stavebný pozemok s rozmermi 110 x 154 m určený na výstavbu rodinných domov je potrebné rozdeliť na rovnako veľké štvorcové parcely s čo najväčšou výmerou. Koľko takýchto stavebných parciel vznikne? 110 = 11 . 10 = 2 . 5 . 11 154 = 2 . 77 = 2 . 7 . 11 NSD(110, 154) = 2 . 11 = 22 110 : 22 = 5 154 : 22 = 7 5 . 7 = 35 C

  20. 15. V žrebovacom zariadení sú štartovné čísla od 1 do 20. Aká je pravdepodobnosť, že si prvý žrebujúci pretekár v zjazdovom lyžovaní vyžrebuje číslo menšie ako 6? • . • . • . • .

  21. 15. V žrebovacom zariadení sú štartovné čísla od 1 do 20. Aká je pravdepodobnosť, že si prvý žrebujúci pretekár v zjazdovom lyžovaní vyžrebuje číslo menšie ako 6? Počet všetkých udalostí.......................20 Počet priaznivých udalostí...................5 (čísla: 1, 2, 3, 4, 5) Pravdepodobnosť = D

  22. 16. Valec má objem 200 litrov. Aký objem má druhý valec, ktorý je dvakrát širší a má polovičnú výšku? (π = 3,14) • 200 litrov • 400 litrov • 314 litrov • 157 litrov

  23. 16. Valec má objem 200 litrov. Aký objem má druhý valec, ktorý je dvakrát širší a má polovičnú výšku? (π = 3,14) Nech objem prvého valca je V, objem druhého V´. Potom: V = π . r2 . v, kde r je polomer a v výška prvého valca V´ = π . (2r)2 . (v:2) odkiaľ po úprave dostávame V´ = 2 π . r2 . v V´ = 2V Objem druhého valca je 2 . V = 2 . 200 = 400 (litrov) B

  24. 17. Riešením lineárnej nerovnice 7x + 10 > 12x – 55 sú všetky čísla x, pre ktoré platí: • x < 13 • x > 13 • x < -13 • x > -13

  25. 17. Riešením lineárnej nerovnice 7x + 10 > 12x – 55 sú všetky čísla x, pre ktoré platí: 7x + 10 > 12x – 55 /-10 7x > 12x – 65 /-12x -5x > -65 /:(-5) x < 13 A

  26. 18. Osem nákladných áut odvezie na skládku za 5 pracov-ných dní 2 400 vriec komunálneho odpadu. O koľko viac vriec odpadu odvezie 7 áut za 7 dní? • o 980 • o 540 • o 2 940 • o 420

  27. 18. Osem nákladných áut odvezie na skládku za 5 pracov-ných dní 2 400 vriec komunálneho odpadu. O koľko viac vriec odpadu odvezie 7 áut za 7 dní? 8 áut....................5 dní....................2 400 vriec 1 auto..................5 dní....................2 400 : 8 = 300 vriec 1 auto..................1 deň...................300 : 5 = 60 vriec 1 auto..................7 dní....................60 . 7 = 420 vriec 7 áut....................7 dní....................420 . 7 = 2 940 vriec 2 940 – 2 400 = 540 7 áut odvezie za 7 dní o 540 vriec odpadu viac. B

  28. 19. Obdĺžnik PQRS (obr.) je rozdelený na dva podobné obdĺžniky O1 a O2. Veľkosti menších strán týchto obdĺžnikov sú 6 cm a 3 cm. Obsah obdĺžnika PQRS je: • 72 cm2 • 54 cm2 • Nedá sa jednoznačne určiť • 90 cm2

  29. 19. Obdĺžnik PQRS (obr.) je rozdelený na dva podobné obdĺžniky O1 a O2. Veľkosti menších strán týchto obdĺžnikov sú 6 cm a 3 cm. Obsah obdĺžnika PQRS je: O2 má rozmery 6 cm a 3 cm a teda jeho obsah je 18 cm2. Pomer šírok obdĺžnikov je 2 : 1, teda aj ich dĺžky musia byť v tom istom pomere. Dĺžka obdĺžnika O2 je 6 cm, tzn., že dĺžka obdĺžnika O1 je 18 cm (dvakrát viac). Obsah O1 je potom 12 . 6 = 78 cm2 . Obsah PQRS = 12+78= = 90 cm2. D

  30. 20. Určte, akú časť obsahu štvorca ABCD tvorí obsah trojuholníka AEF na obrázku. • . • . • . • .

  31. 20. Určte, akú časť obsahu štvorca ABCD tvorí obsah trojuholníka AEF na obrázku. Obsah štvorca ABCD je 6 . 6 = 36 (cm2). Trojuholník AEF má základňu 2 a výšku 6 cm, a teda obsah 6 cm2. Obsah trojuholníka AEF je šestina obsahu štvorca ABCD. D

  32. 21. Plán televízneho štúdia je zhotovený v mierke 1 : 150. Na pláne má štúdio rozmery 5 cm a 6 cm. Koľko korún zaplatíme za pokrytie štúdia plávajúcou podlahou, ak za 1 m2plávajúcej podlahy zaplatíme 356 korún? • 24 030 • 11 748 • 19 224 • 5 874

  33. 21. Plán televízneho štúdia je zhotovený v mierke 1 : 150. Na pláne má štúdio rozmery 5 cm a 6 cm. Koľko korún zaplatíme za pokrytie štúdia plávajúcou podlahou, ak za 1 m2 plávajúcej podlahy zaplatíme 356 korún? Rozloha na pláne.........................5 . 6 = 30 cm2. Rozloha v skutočnosti.................30 . 1502 = 675 000 cm2. 675 000 cm2 = 67,5 m2 Cena podlahy...............................67,5 . 356 = 24 030 korún A

  34. 22. Trojuholník AED a rovnobežník EBCD na obrázku majú rovnaký obsah. Dĺžka strany DC je 6 m. Potom základňa AB lichobežníka ABCD má veľkosť: • 24 m • 18m • 12m • 6 m

  35. 22. Trojuholník AED a rovnobežník EBCD na obrázku majú rovnaký obsah. Dĺžka strany DC je 6 m. Potom základňa AB lichobežníka ABCD má veľkosť: Označme stranu AE trojuholníka x výšku trojuholníka v. Potom aj výška rovnobežníka prislú- chajúca strane EB je v. Za zadania ďalej vyplýva: Strana AB potom meria 6 + 12 = 18 m B

  36. 23. Vypočítajte hodnotu výrazu (3a – ab), ak a = – 5, b = – 0,5. • -1,8 • -4,5 • -17,5 • -1,3

  37. 23. Vypočítajte hodnotu výrazu (3a – ab), ak a = – 5, b = – 0,5. (3a – ab) = (3 . (– 5) – (– 5).(– 0,5)) = – 15 – 2,5 = – 17,5 C

  38. 24. Žiaci majú vyučovanie od 800 do 1230. Medzi vyučovacími hodinami je jedna 15-minútová a tri 10-minútové prestávky. Koľko percent vyučovania tvoria prestávky? • . • 22,5 • 6 • 45

  39. 24. Žiaci majú vyučovanie od 800 do 1230. Medzi vyučovacími hodinami je jedna 15-minútová a tri 10-minútové prestávky. Koľko percent vyučovania tvoria prestávky? Od 800 do 1230 h je 4,5 h, čo je 270 minút. Jedna 15 min. prestávka a tri 10 minútovú je spolu 45 min. 270 min..................100 % 45 min....................x % 45 . 270 = x : 100 270x = 4 500 /: 270 x = Prestávky tvoria percenta z vyučovacej hodiny. A

  40. 25. Riešte rovnicu: • x = -7 • x = 7 • x = 13 • x = 2

  41. 25. Riešte rovnicu: C

  42. 26. Vo vrecúšku sú farebné guľky. Jedna tretina z nich je modrá, jedna šestina je biela, päť dvanástin je žltých a zvyšných 10 guľôčok je červenej farby. Koľko žltých guliek je vo vrecúšku? • 20 • 40 • 50 • 120

  43. spolu.................................x modré............................... biele.................................. žlté.................................... červené.............................10 spolu.........120 žltých........(120 : 12) . 5 = 50 Žltých guliek bolo 50. C 26. Vo vrecúšku sú farebné guľky. Jedna tretina z nich je modrá, jedna šestina je biela, päť dvanástin je žltých a zvyšných 10 guľôčok je červenej farby. Koľko žltých guliek je vo vrecúšku?

  44. 27. Z daného vzorca vyjadrite neznámu c: • c = a – b • c = a + b • c = 1 – b • .

  45. 27. Z daného vzorca vyjadrite neznámu c: A

  46. 28. Do kruhovej striebornej mediale s priemerom 10 cm je vpísaný zlatý kríž, ktorý pozostáva z 5 rovnakých štvorcov. Aký je obsah zlatého kríža? (π = 3,14) • 28,5 cm2 • 78,5 cm2 • 50 cm2 • 10 cm2

  47. 28. Do kruhovej striebornej mediale s priemerom 10 cm je vpísaný zlatý kríž, ktorý pozostáva z 5 rovnakých štvorcov. Aký je obsah zlatého kríža? (π = 3,14) Úsečka AC je priemer kruhu, preto jej dĺžka je 10 cm. Trojuholník ABC je pravouhlý so stranami x, 3x a 10 cm. Z Pytagorovej vety vyplýva: 102 = x2 +(3x)2 100 = x2 + 9x2 x2 = 10, čo je vlastne obsah jedného malého štvorčeka. Obsah kríža je potom 5 . 10 = 50 cm2. C

  48. 29. Tomáš má štyri futbalové dresy: červený, modrý, biely a zelený. Koľkými spôsobmi ich môže Tomáš poukladať na policu vedľa seba tak, aby červený a modrý dres boli susedné? • 24 • 12 • 8 • 6

  49. 29. Tomáš má štyri futbalové dresy: červený, modrý, biely a zelený. Koľkými spôsobmi ich môže Tomáš poukladať na policu vedľa seba tak, aby červený a modrý dres boli susedné? MČBZ, MČZB, BMČZ, ZMČB, BZMČ, ZBMČ, t.j. 6 možností. Ďalších 6 možností dostaneme ak zameníme poradie modrého a červeného dresu, spolu dostaneme 12 možností. B

  50. 30. Dve kružnice s polomermi 4 cm a 3 cm majú stredy vzdialené 0,5 cm, Koľko spoločných bodov majú kružnice? • majú práve jeden spoločný bod • majú práve dva spoločné body • majú viac ako dva spoločné body • nemajú žiaden spoločný bod

More Related