1 / 51

Monitor 9 - 2007

Monitor 9 - 2007. Forma A. 1. Nájdite najmenší spoločný násobok čísel 12 a 27. Najskôr dané čísla rozložíme na súčin prvočísel: 12 = 2 . 2 . 3 27 = 3 . 3 . 3 n(12, 27) = 2 . 2 . 3 . 3 . 3 = 108. 2. Vypočítajte trojnásobok čísla 27 zmenšený o 36,7. 3 . 27 – 36,7 = 81 – 36,7 = 44,3.

rafael
Download Presentation

Monitor 9 - 2007

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Monitor 9 - 2007 Forma A

  2. 1. Nájdite najmenší spoločný násobok čísel 12 a 27. • Najskôr dané čísla rozložíme na súčin prvočísel: • 12 = 2 . 2 . 3 • 27 = 3 . 3 . 3 • n(12, 27) = 2 . 2 . 3 . 3 . 3 = 108

  3. 2. Vypočítajte trojnásobok čísla 27 zmenšený o 36,7. • 3 . 27 – 36,7 = 81 – 36,7 = 44,3

  4. 3.Vypočítajte polovicu súčtu uhlov  = 29O a  = 47O . • Súčet uhlov........................ 29O + 47O = 76O . • Polovica súčtu................... 76O : 2 = 38O

  5. 4. Na volejbalovom turnaji hrali tri družstvá zo zahraničia a 4 domáce družstvá každý s každým jeden zápas bez odvety. Koľko zápasov bolo odohraných na tomto turnaji? • Spolu sa zúčastnilo.........................3 + 4 = 7 družstiev • Hral každý s každým.......................1 družstvo odoralo 6 zápasov • Počet všetkých zápasov.................72 – 7 (so sebou nehrali) • Hralo sa bez odvety.........................(72 – 7) : 2 = 42 : 2 = 21

  6. 5. Pre kružnice k1(S1; r1 = 4 cm), k2(S2; r2 = 3 cm) platí S1S2  = 8 cm. Určte v centimetroch vzdialenosť medzi kružnicami k1 a k2. • Riešenie je zrejmé z náčrtku: • Vzdialenosť medzi kružnicami v centimetroch je 1.

  7. 6. Vypočítajte základ, keď 25 % zo základu je 10 kg. • 25 % zo základu je jedna štvrtina, tzn. základ je 4-krát väčší: • 4 . 10 kg = 40 kg

  8. 7. Vypočítajte (x – 3x2 + 5x) – (6x – 3x2 – 3) – 1 • (x – 3x2 + 5x) – (6x – 3x2– 3) – 1 = • = x – 3x2 + 5x – 6x + 3x2 + 3 – 1 = 2

  9. 8. Vypočítajte obsah kosoštvorca v cm2 so stranou dlhou 9,8 cm a výškou na túto stranu 5 cm. • Nech a = 9,8 cm a va = 56 cm. Potom pre obsah kosoštvorca platí: • S = a . va • S = 9,8 . 5 • S = 49 (cm2)

  10. 9. Pomer dvoch prirodzených čísel je 2 : 3. Menšie prirodzené číslo v tejto z tejto dvojice je 12. Vypočítajte väčšie prirodzené číslo z tejto dvojice. • Pomer daných čísel je................................2 : 3 • Pôvodný (neupravený) pomer je...............12 : x, t.j. menšie číslo sme zmenšili 6-krát. V tom istom pomere sme museli zmenšiť aj väčšie číslo, hľadané číslo je.....................6 . 3 = 18

  11. 10. Vyjadrite desatinným číslom zlomok . • Hľadané desatinné číslo je: • 3 : 4 = 0,75

  12. 11. Určte, pre ktoré x bude mať funkcia hodnotu 5,2. • A. 10,4 • B. 6,4 • C. 14,4 • D. 6,2

  13. 11. Určte, pre ktoré x bude mať funkcia hodnotu 5,2. • Máme vlastne riešiť rovnicu: C

  14. 12. Riaditeľ školy zakúpil do školskej knižnice najskôr 13 kníh po 119,50 Sk a za ďalšie zakúpené knihy zaplatil 484,50 Sk. Koľko korún zaplatil riaditeľ za zakúpené knihy? • A. 2 038 • B. 604 • C. 1 799 • D. 7 852

  15. 12. Riaditeľ školy zakúpil do školskej knižnice najskôr 13 kníh po 119,50 Sk a za ďalšie zakúpené knihy zaplatil 484,50 Sk. Koľko korún zaplatil riaditeľ za zakúpené knihy? • 13 kníh po 119,50 Sk........................13 . 119,50 = 1 553,50 Sk • Ďalšie knihy......................................484,50 Sk • Spolu.................................................1 553,5 + 484,5 = 2 038 (Sk) A

  16. 13. Trojuholník so stranami a = 5 cm, b = 3 cm, c = 40 mm má stredy strán K, L, M (podľa obrázka). Koľko centimetrov má obvod rovnobežníka KBLM? • A. 8 • B. 7 • C. 9 • D. 4,5

  17. 13. Trojuholník so stranami a = 5 cm, b = 3 cm, c = 40 mm má stredy strán K, L, M (podľa obrázka). Koľko centimetrov má obvod rovnobežníka KBLM? • Strany rovnobežníka KBLM sústrednými priečkami trojuholníkaABC • LM = KB = 2 cm • MK = BL = 2,5 cm • Pre obvod rovnobežníka KBLMpotom platí: o = 2 . (2 + 2,5) • o = 9 (cm) C

  18. 14. Obdĺžnikovú lúku s rozmermi 1 280 m a 320 m rozdeľte na štvorcové pastviská s čo najdlhšou stranou štvorca. Na koľko štvorcových pastvísk ste rozdelili lúku? • A. 4 • B. 8 • C. 16 • D. 32

  19. 14. Obdĺžnikovú lúku s rozmermi 1 280 m a 320 m rozdeľte na štvorcové pastviská s čo najdlhšou stranou štvorca. Na koľko štvorcových pastvísk ste rozdelili lúku? • Určíme D(1 280, 320): • 1 280 = 28 . 5 • 320 = 26 . 5 • D(1 280, 320) = 26 . 5 = 320 • 1 280 : 320 = 4 • Lúku sme rozdelili na 4 pastviská. A

  20. 15. Máme 5 úsečiek s dĺžkami 3 cm, 5 cm, 7 cm, 9 cm a 11 cm. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybranej trojici z nich budeme môcť zostrojiť trojuholník? • A.4 • B. 8 • C. 16 • D. 32

  21. 15. Máme 5 úsečiek s dĺžkami 3 cm, 5 cm, 7 cm, 9 cm a 11 cm. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodne vybranej trojici z nich budeme môcť zostrojiť trojuholník? • Najskôr zistíme, koľko je možných spôsobov výberu trojice úsečiek: • Teraz treba zistiť, ktoré z daných trojíc spĺňajú trojuholníkovú nerovnosť: • Vyhovujú trojice:3-5-7, 3-7-9, 3-9-11,7-9-11,5-7-9, 5-7-11,5-9-11 • Pravdepodobnosť je daná podielom priaznivých možností a všetkých možností:7 : 10 B

  22. 16. Desať rovnakých nákladných áut odvezie na stavbu priehrady za 3 pracovné dni 240 t betónu. O koľko ton betónu viac odvezie na stavbu priehrady sedem nákladných áut za 5 dní? • A. 40 • B. 56 • C. 48 • D. 168

  23. 16. Desať rovnakých nákladných áut odvezie na stavbu priehrady za 3 pracovné dni 240 t betónu. O koľko ton betónu viac odvezie na stavbu priehrady sedem nákladných áut za 5 dní? • 10 áut...........................3 dni...........................240 t • 10 áut...........................1 deň..........................240 : 3 = 80 t • 1 auto...........................1 deň..........................80 : 10 = 8 t • 7 áut..............................5 dní...........................8 . 7 . 5 = 280 t • Rozdiel.........................280 – 240 = 40 t • Sedem nákladných áut odvezie za 5 dní na stavbu priehrady o 40 ton betónu viac ako desať áut za 3 dni. A

  24. 17. Vyriešte: • A.4 • B. 8 • C. 16 • D. 32

  25. 17. Vyriešte: • Danú nerovnicu vyriešime: C

  26. 18. Upravte: • A.4 • B. 8 • C. 16 • D. 32

  27. 18. Upravte: • Daný výraz upravíme: A

  28. 19. Tieň stromu je dlhý 16 metrov. Tieň vedľa neho stojacej 2 m vysokej turistickej značky je vtedy dlhý 3,2 m. Akú výšku v metroch má strom? • A. 6,4 • B. 8 • C. 10 • D. 25,6

  29. 19. Tieň stromu je dlhý 16 metrov. Tieň vedľa neho stojacej 2 m vysokej turistickej značky je vtedy dlhý 3,2 m. Akú výšku v metroch má strom? • 3,2 m...................................2 m16 m....................................x m • 16 : 3,2 = x : 2 16 . 2 = 3,2 x 32 = 3,2 x x = 10 • Výška stromu je 10 metrov. C

  30. 20. Vodná nádrž má tvar kvádra. Dno nádrže má tvar štvorca so stranou dĺžky 3 m. V nádrži je 22 500 litrov vody. Do akej výšky v metroch siaha voda v nádrži pri uvedenom množstve? • A. 25 • B. 2,5 • C. 7,5 • D. 22,5

  31. 20. Vodná nádrž má tvar kvádra. Dno nádrže má tvar štvorca so stranou dĺžky 3 m. V nádrži je 22 500 litrov vody. Do akej výšky v metroch siaha voda v nádrži pri uvedenom množstve? • Nech a = 3 m a v je výška hranola. • Pre jeho objem potom platí:V = a . a . v • 22 500 l = 22 500 dm3 = 22,5 m3 • v = V : (a . a)v = 22,5 : (3 . 3)v = 22,5 : 9v = 2,5 (m) B

  32. 21. Na mape v mierke 1 : 1 100 000 meria vzdušná vzdialenosť medzi Martinom a Breznom 5,5 cm. Vypočítajte vzdušnú vzdialenosť v kilometroch, ktorú prekoná vrtuľník, keď vykoná let z Martina do Brezna a späť. • A. 121 • B. 60,5 • C. 60 • D. 120

  33. 21. Na mape v mierke 1 : 1 100 000 meria vzdušná vzdialenosť medzi Martinom a Breznom 5,5 cm. Vypočítajte vzdušnú vzdialenosť v kilometroch, ktorú prekoná vrtuľník, keď vykoná let z Martina do Brezna a späť. • Mierka 1 : 1 100 000 znamená, že skutočné rozmery sú 1 100 000 krát väčšie, t.j. vzdialenosť z Martina do Brezna je:5,5 cm . 1 100 000 = 605 0000 cm = 60 500 m = 60,5 km • Pre vzdialenosť tam aj späť potom platí:s = 60,5 km . 2s = 121 km A

  34. 22. Lúka má tvar lichobežníka ABCD (na obrázku). Vypočítajte obvod lúky. Rozmery na obrázku sú uvedené v metroch. • A. 160 • B. 180 • C. 170 • D. 190

  35. 22. Lúka má tvar lichobežníka ABCD (na obrázku). Vypočítajte obvod lúky. Rozmery na obrázku sú uvedené v metroch. • Úsečka CE rozdelí lichobežník na obdĺžnika pravouhlý trojuholník DEC. • Z Pytagorovej vety vieme, že dĺžka BC = 50 (m) • Pre obvod obdĺžnika ABCD potom: • o = 40 + 30 + 50 + 60o = 180 (m) B

  36. 23. Zjednodušte: • A.4 • B. 8 • C. 16 • D. 32

  37. 23. Zjednodušte: • Daný výraz upravíme: B32

  38. 24. Karol si uložil v sporiteľni na začiatku roka 12 000 Sk. Na konci roka mu k nim sporiteľňa pripísala 1 6870 Sk. Na akú úrokovú mieru (v %) mal Karol uložený vklad v sporiteľni? • A. 7 • B. 8 • C. 10 • D. 14

  39. 24. Karol si uložil v sporiteľni na začiatku roka 12 000 Sk. Na konci roka mu k nim sporiteľňa pripísala 1 6870 Sk. Na akú úrokovú mieru (v %) mal Karol uložený vklad v sporiteľni? • 12 000 Sk..........................100 %1 680 Sk............................x % 12 000 : 1 680 = 100 : x 12 000 . x = 1 680 . 100 x = (1 680 . 100) : 12 000 x = 14 (%) D

  40. 25. Riešte rovnicu: • A. 1 • B. -1 • C. -3 • D. 3

  41. 25. Riešte rovnicu: • Rovnicu vyriešime: B

  42. 26. Mama má 42 rokov a jej dcéry 13 a 19 rokov. O koľko rokov bude mať mama toľko rokov ako jej dcéry spolu? • A. 15 • B. 7 • C. 10 • D. 5

  43. 26. Mama má 42 rokov a jej dcéry 13 a 19 rokov. O koľko rokov bude mať mama toľko rokov ako jej dcéry spolu? • Nech je to o x rokov • Mama bude mať o x rokov..........................................42 + xDcéry budú mať o x rokov..........................................13 + x, resp. 19 + x • 42 + x = 13 + x + 19 + x42 + x = 32 + 2x /-32, -x 10 = x C

  44. 27. Vypočítajte: • A.4 • B. 8 • C. 16 • D. 32

  45. 27. Vypočítajte: • Daný výraz upravíme: B

  46. 28. Obdĺžnik ABCD má dĺžky strán AB = 40 mm a BC = 30 mm a je opísaný kružnicou k. Vypočítajte, približne koľko cm má kružnica k. • A. 3,1 • B. 31,4 • C. 15,7 • D. 157

  47. 28. Obdĺžnik ABCD má dĺžky strán AB = 40 mm a BC = 30 mm a je opísaný kružnicou k. Vypočítajte, približne koľko cm má kružnica k. • Trojuholník ABC je pravouhlý s pravým uhlom pri vrchole B. • Z Pytagorovej vety potom:AC = d = 50 mm, čo je zároveň priemer kružnice • Pre jej obvod o potom platí:o =  . do = 3,14 . 50o = 157 (mm) • 157 mm = 15,7 cm C

  48. 29. Pri poslednom meraní mali štyria spolužiaci výšku 164 cm, 168 cm, 172 cm, 176 cm a piaty spolužiak bol o 5 cm nižší, ako bola priemerná výška prvých štyroch. Aká bola priemerná výška piatich spolužiakov v centimetroch? • A. 165 • B. 170 • C. 169 • D. 171

  49. 29. Pri poslednom meraní mali štyria spolužiaci výšku 164 cm, 168 cm, 172 cm, 176 cm a piaty spolužiak bol o 5 cm nižší, ako bola priemerná výška prvých štyroch. Aká bola priemerná výška piatich spolužiakov v centimetroch? • Priemerná výška štyroch spolužiakov:(164 + 168 + 172 + 176) : 4 = 170 • Výška piateho spolužiaka je o 5 cm menej, t.j. 165 cm • Priemerná výška piatich spolužiakov potom je:(164 + 168 + 172 + 176 + 165) : 5 = 845 :5 = 169 (cm) C

  50. 30. Kolmý hranol leží na podstave v tvare štvorca so stranou dlhou 3 cm. Uhlopriečka bočnej steny hranola BG = u 5 cm. Vypočítajte objem tohto hranola v centimetroch kubických. • A. 36 • B. 18 • C. 16 • D. 24

More Related