Download
1 / 8
E N D
L’ambiente... ... è una piccola isola sulla quale vivono soltanto sei eremiti.Una malattia infettiva colpisce l'isola. E' una malattia che ha unperiodo di infettività di un giorno, dopo il quale la persona è immunizzata.Facciamo l'ipotesi che un eremita contragga la malattia e che vadaa visitare un altro qualsiasi degli eremiti durante il suo periododi infettività. Se l'eremita che riceve la visita non ha ancoracontratto la malattia (e quindi non è immune), ne resta colpito e asua volta, il giorno dopo, risulta portatore dell'infezione. Ilsecondo eremita va poi a trovare un altro eremita. La malattia sidiffonde finchè un eremita infettivo non va a visitare un eremitaimmunizzato, nel qual caso la malattia si estingue. Facciamol'ipotesi che ogni giorno ci sia soltanto la visita di un eremita.
A cosa siamo interessati • Ci poniamo le seguenti domande: • Qual è il numero minimo di eremiti che si possono ammalare? • Qual è il numero massimo di eremiti che si possono ammalare? • In media quanti eremiti si ammaleranno? • Se sull’isola ci fossero più eremiti?
Il modello... • 6 eremiti; • malattia infettiva eremita - infetto/infettivo • - immune rimosso • - infettabile suscettibile • diffusione della malattia • - condizione iniziale: 1 eremita infetto; • - l’eremita che ha contratto la malattia nel suo • periodo di infettività visita un altro eremita; • - l’eremita suscettibile che riceve la visita di un • eremita infetto viene contagiato; • - ... • - la malattia si estingue quando l’eremita infetto • visita un eremita rimosso;
...probabilistico • L’eremita infetto sceglie a caso quale eremita visitare • • 1 dado a 6 facce: ogni faccia rappresenta un eremita; • il primo lancio del dado determina la condizione iniziale; • i lanci successivi determinano le visite dell’infetto; • quando l’infetto visita un rimosso, la malattia si estingue. • ? - e se l’infetto visita se stesso? ..ipotesi???
Sperimentiamo! ...e rispondiamo così agli interrogativi iniziali...
Commenti e Proposte... • I modelli sono “semplificazioni” di situazioni reali? • I modelli “evolvono” ? • Possiamo immaginare un modello “migliore” per l’isola degli eremiti? • Proposte: • - periodo di infettività; • - condizioni iniziali; • - diffusione della malattia; • - modalità di visita tra eremiti;
