CHAP 1. Les critères de décision en univers non mesurable

1. CHAP 1.Les critères de décision en univers non mesurable

2. 1- Le critère de Laplace • Fonction de valorisation : • Évaluer la moyenne des résultats de chaque action. • Critère de choix : • Choisir l’action dont la moyenne est la plus élevée.

3. Exemple d’application

4. Critique du critère de Laplace : • Critère de la raison insuffisante • Car tout se passe comme si on cherchait à maximiser une espérance mathématique de gain comme si on était dans un univers risqué et équiprobable.

5. 2- Le critère du MaxiMax • Fonction de valorisation : • Déterminer le résultat maximum que peut rapporter chaque action. • Critère de choix : • Choisir l’action dont la fonction de valorisation est la plus élevée

6. Exemple d’application

7. Critique du critère du MaxiMax : • Critère trop optimiste • En effet, en utilisant le critère du MaxiMax, l’agent se comporte comme un optimiste qui ne voit que la possibilité de gagner le plus possible en omettant les possibilités de gain inférieur.

8. 3- Le critère de WALD ou MaxiMin • Fonction de valorisation : • Déterminer le résultat minimum que peut rapporter chaque action. • Critère de choix : • Choisir l’action dont la fonction de valorisation est la plus élevée.

9. Exemple d’application

10. Critique du critère de WALD • Critère trop pessimiste • En effet, en utilisant le critère de WALD, l’agent se comporte comme un pessimiste qui se dit : « je n’ai pas de chance donc je vais choisir l’action qui a le plus grand résultat minimum : je suis certain d’avoir au moins ce minimum ».

11. 4- Le critère d’HURWICZ • Fonction de valorisation : • Déterminer une fonction prenant en compte le pire des résultats avec la probabilité a et le meilleur résultat avec la probabilité (1- a). • Critère de choix : • Choisir l’action dont la fonction de valorisation est la plus élevée.

12. Exemple d’application

13. L’action a1 est préférée si : Optimisme Pessimisme L’action a2 est préférée si : a*=a2 a*=a1 L’action a3 est préférée si :

14. Remarques sur le critère d’HURWICZ : • Généralisation du choix d’un agent qui ne serait ni complètement optimiste, ni complètement pessimiste. • Si a=0, l’agent est résolument optimiste • Si a=1, l’agent est résolument pessimiste • L’agent doit connaître son degré d’optimisme a !

15. 5- Le critère de SAVAGE • Fonction de valorisation : • On détermine une fonction de regret qui mesure le manque à gagner en n’ayant pas choisi la « bonne action » pour chaque état de la nature. • Critère de choix : • Choisir l’action dont la fonction de regret est la plus faible.

16. Exemple d’application

17. 6- Le critère MOYENNE-VARIABILITE • Fonction de valorisation : • La fonction de valorisation est caractérisée par un couple composé par la moyenne de l’action et sa variabilité..

18. Critère de choix n° 1 : Cette règle de comparaison est assez restrictive : Elle ne prend pas en considération le fait qu’une forte variabilité compensée par une forte moyenne puisse être intéressante. Donc ce critère ne fonctionne pas toujours : il faut le compléter

19. Exemple d’application Pas de décision possible !

20. Critère de choix n° 2 : Cette règle consiste à mesurer le pourcentage de moyenne par unité de variabilité. La meilleur stratégie sera celle qui aura la plus grande moyenne par unité de variabilité

21. Application du critère n°2 :

22. Critère de choix n° 3 : Cette règle apporte une notion de déplacement mesuré par le Taux Marginal de Substitution entre la moyenne et la variabilité. On peut donc changer de stratégie à condition que le taux d’échange soit assez élevé. Il faut toujours tester deux actions de telle façon que le numérateur et le dénominateur soient positifs

23. Application du critère n°3 : Comparaison de a1 et de a2 Comparaison de a2 et de a3 Comparaison de a1 et de a3

24. 1 0,15625 0,25 1 0,15625 0,25