JARINGAN SYARAF TIRUAN

1. JST DAN LOGIKA FUZZY ITF 306 JARINGAN SYARAF TIRUAN • BAB 1 PENDAHULUAN • Neuron McCulloch-Pitts (1943) • Neuron Hebb (1949) • BAB 2 PERCEPTRON • BAB 3 ADALINE • BAB 4 BACK PROJECTION

2. BAB 1 PENDAHULUAN • Jaringan Syaraf Biologi • Otak terdiri dari neuron-neuron (1012 ) dan penghubung antar neuron (6x1018) yang disebut sinapsis (synapse) • Neuron terdiri dari sejumlah dendrit, soma (cell body) dan axon • Dendrit menerima sinyal input berupa impuls listrik • Dendrit memodifikasi sinyal tersebut dan diteruskan ke soma • Soma menjumlahkan sinyal-sinyal yang masuk dari semua dendrit • Bila jumlahnya melebihi suatu batas ambang (threshold), maka sinyal akan diteruskan ke neuron lain melalui axon

3. Jaringan Syaraf Tiruan • Neuron dengan satu input (skalar) Dendrit : Input p dimodifikasi oleh pembobotan w menjadi : Bias berharga 1 dengan pembobotan b • Neuron dengan banyak input (vektor) Soma : Semua input setelah pembobotan dijumlahkan menjadi : Sinapsis : Output neuron yang akan diteruskan ke neuron lain tergantung pada fungsi aktivasi f  a = f(n)

4. Fungsi Aktivasi (fungsi transfer) - Berharga 0 atau 1 (biner) - Dapat berharga berapa saja - Dapat berharga berapa saja diantara antara 0 dan 1 - Dapat diturunkan (mempunyai turunan)

5. Neuron McCulloch-Pitts • Neuron sederhana yang pertama diperkenalkan pada 1943 • Disebut juga sebagai Threshold Logic Neuron (TLN) p1 w1 w2 p2 n a  f w3 p3 w4 p4 • Semua pembobotan positip sama (w1 = w2) • Semua pembobotan negatip sama (w3 = w4) • Fungsi aktivasinya biner sehingga sering disebut sebagai simple binary threshold neuron

6. Contoh Soal 1.1 Buat model neuron McCulloch-Pitts untuk menyatakan fungsi logika AND Jawab : Tabel kebenarannya AND adalah : Neuron yang sesuai adalah (dengan coba-coba): w1 = w2 =1 Threshold = 2 p1 1 n a  f 1 p2

7. Threshold dapat diubah dengan menggunakan bias : p2 p1 1 n a  f 1 p2 b = - 2 1 p1 p2 = - p1 +2 Pembobotan dan bias dapat ditentukan secara analisis : p2 =p1 +0,5 Banyak garis-garis pemisah yang mungkin

8. Contoh Soal 1.2 Fungsi logika OR dengan dua masukan akan mempunyai keluaran 0 jika dan hanya jika kedua masukannya 0. Buat model neuron McCulloch-Pitts untuk menyatakan fungsi logika OR p2 Jawab : Tabel kebenarannya OR adalah : Neuron yang sesuai adalah (dengan coba-coba): w1 = w2 =1 Threshold = 1 p1 p1 1 n a  f 1 p2 p2 =p1 +1

9. Contoh Soal 1.3 Buat model neuron McCulloch-Pitts untuk menyatakan fungsi logika p1  p2 p2 Jawab : Tabel kebenarannya p1  p2 adalah : Neuron yang sesuai adalah (dengan coba-coba): w1 = 2 w2 = -1 Threshold = 2 p1 p  q   p  q  (p  q) =  ( p  q) = p   q p1 2 n a  f -1 p2

10. Contoh Soal 1.4 Buat model neuron McCulloch-Pitts untuk menyatakan fungsi logika XOR p2 Jawab : Tabel kebenarannya XOR adalah : p1 Ternyata jaringan untuk menyatakan fungsi logika XOR tidak bisa dibuat seperti contoh-contoh yang lalu ( tidak dapat dipisahkan oleh sebuah garis). Baru dapat dipisahkan dengan dua buah garis, sehingga perlu digunakan sebuah layar tersembunyi (hidden layer)

11. p1 XOR p2  (p1   p2)  ( p2   p1) q1 = (p1   p2) w1 =2, w2 = -1, threshold = 2 q2 = (p2   p1) w1 =-1, w2 = 2, threshold = 2 a = p1  p2 w1 =1, w2 = 1, threshold = 1 Layar tersembunyi q1 2  f OR p1 1 -1 a  f 1 -1 2 q2 p2  f

12. Soal Latihan 1.1 Buat model McCulloch-Pitts untuk menyatakan fungsi logika NAND dengan dua masukan biner Soal Latihan 1.2 Buat model McCulloch-Pitts untuk menyatakan fungsi logika XNOR dengan dua masukan biner

13. Soal Latihan 1.1 Buat model McCulloch-Pitts untuk menyatakan fungsi logika NAND dengan dua masukan biner p2 Jawab : p1 w1 n a  f w2 p2 b 1 p1

14. Soal Latihan 1.2 Buat model McCulloch-Pitts untuk menyatakan fungsi logika XNOR dengan dua masukan biner p2 Jawab : p1 XOR p2  (p1   p2)  ( p2   p1) XNOR =  XOR =  [p1   p2)  ( p2   p1)] XNOR =  (p1   p2)   (p2   p1) XNOR =( p1  p2)  ( p2  p1 ) p1

15. w2 = 1, w1 = -1, b= - 0,5 XNOR =( p1  p2)  ( p2  p1 ) = q2  q1 Neuron XNOR : 1 q1 -1 AND  - 0,5 f p1 1 1 1 a  - 2 f 1 1 1 -1 q2 p2  - 0,5 f

16. Neuron Hebb • Pada model neuron McCulloch-Pitts pembobotan dan bias harus ditentukan secara coba-coba atau secara analitis • Diperlukan suatu cara/metoda tertentu untuk menentukan pembobotan dan bias • Pada 1949 Hebb memperkenalkan model neuron yang dapat menentukan pemboboran dan bias secara iteratif • Algoritma pelatihan Hebb dengan vektor input s dan target t : • Inisialisasi semua bobot = 0 dan b = 0 • Set masukan pi = si (i=1,2, …… R) • Set keluaran a = t • Perbaiki bobot : wi (baru) = wi (lama) + w dengan w = pi t • Perbaiki bias : b(baru) =b(lama) +  b dengan b = t

17. Contoh Soal 1.5 Buat jaringan Hebb untuk menyatakan fungsi logika AND jika representasi yang dipakai adalah : a). Masukan dan keluaran biner b). Masukan biner dan keluaran bipolar c). Masukan dan keluaran bipolar Jawab : a) Pola hubungan masukan-target : p1 w1 n a  f w2 p2 b 1

18. Hasil pelatihan : w1 = 1, w2 = 1, b = 1 Hasil akhir : Keluaran  target  Jaringan Hebb tidak dapat ‘mengerti’ pola yang dimaksud

19. b) Pola hubungan masukan-target : Hasil pelatihan : w1 = 0, w2 = 0, b = - 2

20. Hasil akhir : w1 = 0, w2 = 0, b = - 2 Keluaran  target  Jaringan Hebb tidak dapat ‘mengerti’ pola yang dimaksud c) Pola hubungan masukan-target :

21. Hasil pelatihan : w1 = 2, w2 = 2, b = -2 Hasil akhir : Keluaran = target  Jaringan Hebb ‘mengerti’ pola yang dimaksud Keberhasilan jaringan Hebb tergantung pada representasi masukan dan target

22. Latihan Soal 1.3 Buat jaringan Hebb untuk mengenali pola pada tabel di bawah ini Jawab : Hasil pelatihan :

23. Hasil Akhir : w1 = , w2 = ,w3 = , b =