Étude du comportement non linéaire d ’un haut-parleur à gaz ionisé

1. Laboratoire d’Acoustique de l’Université du Maine, UMR-CNRS 6613, Av. O. Messiaen, 72085 Le Mans, Cedex 9, France. Étude du comportement non linéaire d ’un haut-parleur à gaz ionisé Kaëlig CASTOR et Philippe BÉQUIN

2. PLAN DE l’EXPOSÉ  DÉCHARGES ELECTRIQUES - Description des phénomènes mis en jeu  COMPORTEMENT LINÉAIRE DU HAUT-PARLEUR - modélisations électrique et acoustique - résultats expérimentaux  COMPORTEMENT NON LINÉAIRE DU HAUT-PARLEUR - modélisation acoustique - résultats expérimentaux 20

3.  Limitations mécaniques : - inertie - déformations, etc - mécanique complexe Actionneur classique  action d’une pièce mobile sur l’air haut-parleur classique (M. Rossi) 19

4. Actionneur ionique  action d’un gaz ionisé sur l’air 18

5. Actionneur ionique haut-parleur ionique Air Chauffage Champ électrique Gaz partiellement ionisé (neutres, e-, ions + et -) Flammes Décharges électriques Modulation des interactions entre particules chargées et particules neutres Perturbation acoustique • HISTORIQUE des systèmes basés sur ce principe : • Haut-parleur de Wolff (1930); • Ionophone de Klein (1946); • Flamme chantante (Fitaire, 1972); • Tombs (1956), Matsuzawa (1973), Bondar (1981), Bastien (1982), Deraedt (1987); • LAUM : Ph. Herzog, Thèse de Ph. Béquin (1994), Thèse de V. Montembault (1997) • , Thèse de K. Castor (2001) 17

6.  Deux régimes de fonctionnement :  « sans pulse »  « des pulses de TRICHEL » 10kHz < F < 1MHz Études des décharges électriques dans l’air 16

7. Description des phénomènes dans l’espace inter-électrodes • ZONE DE DÉRIVE • champ électrique faible (<27kV/cm) • Processus d’attachement prédominants • déplacement des électrons et des ions - - TRANSFERT DE QUANTITÉ DE MOUVEMENT + pointe plan Déplacement moyen du gaz de particules neutres (vent ionique) • ZONE D’IONISATION • champ électrique élevé (>27kV/cm) • Processus d’ionisation prédominants • échauffement du gaz d’électrons et d’ions + TRANSFERT DE QUANTITÉ DE CHALEUR Elévation de la température du gaz de particules neutres 15

8. - + pointe plan Gaz faiblement ionisé Etat d’équilibre du gaz de particules neutres perturbé par la présence des particules chargées Pour le gaz de particules neutres • Equations classiques de l’Acoustique linéaire • conservation de la masse • équation d’Euler (+ 1 source de force) • équation de Fourier (+ 1 source de chaleur) Modélisation du champ de pression acoustique Comportement linéaire 14

9. Zone de dérive : • champ électrique constant • source cylindrique • kd << 1 • dist. d’observation >> dim. source Zone de dérive Zone d’ionisation • Zone d’ionisation : • isotropie des transferts de chaleur • source ponctuelle • dist. d’observation >> dim. source Champ libre Champ libre SOURCE DIPOLAIRE SOURCE MONOPOLAIRE - + Equations classiques de l’Acoustique linéaire d 13

10. La pression totale SOURCE MONOPOLAIRE SOURCE DIPOLAIRE - + En résumé 12

11. Mesure : pression acoustique et directivité Comportement linéaire  faible taux de modulation Montage expérimental 11

12. Résultats de mesure Diagramme de directivité (f=5kHz, d=6mm, I=60 A, V= 5.8kV, r =10cm) 10

13. AUGMENTER LE NIVEAU SONORE Faible taux de modulation : modèle linéaire Taux de modulation modèle non linéaire AUGMENTER LA MODULATION ELECTRIQUE 9

14. Comportement non linéaire des sources méthode de perturbation : Source de chaleur avec et méthode de perturbation : Source de force 8

15. Montage expérimental modulations électriques élevées r Amplificateur B&K 2619 pointe grille d microphone cage de Faraday Table tournante I+i() V(pression) Tension d ’entrée contrôle voltmètre vectoriel HV V+v() Mesure fondamental + harmoniques Amplificateur 7

16. Mesure de la pression acoustique dans l’axe i=20 A RMS modèle i=3 A RMS (premier dispositif expérimental) i=0.4 A RMS I=60A d=6mm r=30cm r I+i() pointe plan d mesure 50 Bruit de fond 40 30 pression (dB SPL) 20 relation linéaire entre la pression acoustique (fondamental) et le courant de modulation p()  i () 10 0 -10 2 3 4 10 10 10 6 fréquence (Hz)

17. Comportement non linéaire : génération d’harmoniques pour i / I  30%, le taux de distorsion harmonique total de la pression acoustique  10 % comportement acoustique non-linéaire p()  i () p(2)  i2() p(3)  i3() r I+i() pointe plan d I=60A i=20ARMS d=5mm r=30cm 50 fondamental p() 40 30 1erharmonique p(2) pression (dB SPL) 20 10 0 2èmeharmonique p(3) -10 3 4 10 10 fréquence (Hz) 5

18. I=60A, i=20ARMS d=5mm, r=30cm, f=5kHz I+i() plan monopole (source de chaleur) dipole (source de force) méthode de perturbation : > CONTRIBUTIONS NON LINEAIRES DE CHAQUE SOURCE r mesure modèle : pointe d 90 90 0.003 0.0004 120 60 120 60 0.0003 0.002 0.0002 150 30 150 30 0.001 0.0001 180 0 180 0 210 330 210 330 240 300 240 300 270 270 fondamental p() 1er harmonique p(2) 4

19. Vélocimétrie LASER Doppler et haut-parleur à gaz ionisé Photo multiplicateur Buse d’ensemencement grille pointe 3

20. Résultats expérimentaux v ( f ) = (121  30) mm/s RMS v ( 2f ) = (12.1  3.2) mm/s RMS v ( 3f ) = (3.0  1.3) mm/s RMS Estimation des vitesses acoustiques déduites de mesures microphoniques (ramenées au point de mesure VLD) I=60A, i=20ARMS, d=5mm, f=2kHz Estimation des vitesses acoustiques par VLD en champ proche vD ( f ) = 121.4 mm/s RMS vD ( 2f ) = 23.3 mm/s RMS vD ( 3f ) = 4.6 mm/s RMS 2

21. CONCLUSION Validation partielle des modèles non linéaires Poursuivre le travail expérimental améliorer les techniques de mesure acoustique en milieux ionisés maîtriser l ’ensemencement optimiser les techniques de traitements des signaux 1