د/ هناء ابو المجد

1. كيمياء الديناميكا الحرارية د/ هناء ابو المجد

2. الديناميكا الحرارية Thermodynamics تعاريف ومصطلحات الديناميكا الحرارية : 1ـ الديناميكا الحرارية : هي فرع من فروع الكيمياء القديمة التى تبحث عن العلاقة بين الحرارة والشغل، وتحويل إحداهما إلى الأخرى . كما تبحث عن كيفية إنتاج الحرارة وانتقالها من موقع إلى آخر وتأثيرها على المادة وكيفية تخزينها . وهي علم تجريبي أو شبه تجريبي فجميع قوانينه وأساسياته مستخلصة من التجارب والمشاهداتالطبيعية . أهمية دراسة الديناميكا الحرارية : الديناميكا الحرارية تمكننا من أن نتوقع إمكانية حدوث التفاعل الكيميائي تلقائياً تحت ظروف معينة، وبذلك فإنه يُمكننا توفير كثيراً من الجهد والوقت والمال ببعض حسابات الديناميكا الحرارية.

3. مراجعة عما سبق دراسته في اسس كيمياء فيزيائية - الوحدات القياسية لبعض الخواص - قوانين الغازات: بويل – شارل – القانون العام للغازات - تعريف الطاقة و انواعها ووحدات قياسها - انواع التفاعلات الكيميائية من حيث الطاقة - ما الفرق بين درجة الحرارة و كمية الحرارة - قياس كمية الحرارة (الحرارة النوعية) (ما اسم الجهاز المستخدم في القياس)

4. النظام في الديناميكا الحرارية هو عبارة عن كمية محددة وموصوفة من مادة تكون محاطة بغلاف ( أو حدود) حقيقي أو تخيلي , يمكن أن يكون ثابتاً أو متحركاً • 2ـ النظام الديناميكي الحراري Thermodynamics system : محيط النظام surrounding : هو الوسط المحيط بالنظام من فراغ أو مادة سواء تفاعل مع النظام أم لم يتفاعل . أمثلة على الأنظمة الحرارية : –1 غاز محصور في أسطوانةمزودة بمكبس. – 2غاز في وعاء. –3 جزيئات ما في محلول –4 شريط مطاطي ( نظام معقدّ( –5 نظام التدفئة المركزية –6 نظام التبريد في أجهزة التبريد والآلات والمحركات –7 الآلات البخارية

5. أنواع الأنظمة : النظام المفتوح open system:هو الذي تسمح حدوده بتبادل الطاقة والمادة مع محيط النظام. النظام المغلق closed system:وهو الذي لا تسمح حدوده بتبادل المادة مع محيط النظام ولكن تسمح بتبادل الطاقة. و يتأثر هذا النظام بالوسط المحيط و يكون هناك احتمالية لان يصل النظام الى حالة ثابتة نهائية تسمى حالة اتزان مع الوسط المحيط النظام المعزول isolated system:هو الذي لا تسمح حدوده بتبادل المادة و الطاقة مع محيط النظام هذا النظام لا يتأثر بالوسط الخارجى و تحدث له تغييرات داخلية يمكن ان تقاس باجهزة قياس مختلفة (ترمومتر او مقياس ضغط). تتوقف تلك التغيرات فى لحظة معينة و يقال ان النظام وصل الى حالة اتزان داخلى.

6. وصف النظام Description of the system: للتعرف على النظام يلزم إعطاء وصف دقيق له و ذلك عن طريق دراسة العلاقة بين متغيرات النظام مثل: الكتلة والضغط والحجم ودرجة الحرارة ( يمكن قياسها ) والطاقة الداخلية والشغل ( يمكن حسابهما ) وإذا حدث تغير في بعض هذه الكميات أو جميعها نقول هناك تغير في حالة النظام خواص النظامproperties of a system : يمكن تقسيمها الى مجموعتين: 1- خواص شاملة: وهى الخواص التى تعتمد على كمية المادة الموجودة فى النظام مثل الكتلة – الحجم – السعة الحرارية - الطاقة الداخلية – الطاقة الحرة 2- خواص مركزة : خواص لا تعتمد على كمية المادة الموجودة فى النظام مثل الضغط – درجة الحرارة – الكثافة – اللزوجة – التوتر السطحى. كل هذه الخواص مميزة للمادة و لا تعتمد على كميتها الطاقة الداخلية internal energy هي الطاقة الكلية للجزيئات ( طاقتها الحركية وطاقتها الكامنة التى تختزن بداخلها بسبب القوى المتبادلة بينها .

7. الاتزان الديناميكىالحرارى عند الاتزان تكون جميع المتغيرات ثابتة لا يحدث لها تغيير مع الزمنو تنقسم الى ثلاث حالات: 1- الاتزان الحراريThermodynamic equilibrium :هي الحالة التي ينعدم عندها انتقال الحرارة بين النظام و الوسط المحيط نتيجة تساوي درجة حرارتهما. يتمثل هذا الاتزان مع القانون الصفرى للديناميكا الحرارية و ينص على :اذا تواجد نظامان فى حالة اتزان مع نظام ثالث فان النظامين فى حالة اتزان مع بعضهما 2- الاتزان الميكانيكىDynamic equilibrium :يحدث هذا الاتزان عندما لا يحدث اى تغير ميكرسكوبى للنظام مع الزمن 3- الاتزان الكيميائىChemical equilibrium :يحدث هذا الاتزان عندما لا يحدث اى تغير للمادة مع الزمن و تتغير حالة النظام من حالة إلى أخرى عن طريق إضافة حرارة أو شغل

8. الحرارة والشغل المقصود بالشغل work: فى الديناميكا الحرارية يعامل الشغل على انه طاقة يمكن ان تنتقل عبر الحدود التى تفصل النظام عن الوسط المحيط لنفرض لدينا نظام عبارة عن اسطوانة بها غاز محصور مزودة بمكبس خفيف قابل للحركة إلى أعلى وإلى أسفل بسهولة ( نظام ديناميكي حراري ) ، عندما نزود النظام ببطء بكمية من الحرارة ، فإن الغاز سيتمدد ببطء شديد ، نقول عندها أن النظام بذل شغلاً ، وبالمثل عندما نضغط على المكبس ببطء فإننا نقول أنه تم بذل شغل على النظام . الكتاب ص 99-100 الشغل الميكانيكى استنتاج قيمة الشغلالمبذول على النظام او بواسطة النظام إيجاد الشغل بيانيا : يمكن إيجاد الشغل بيانياً من خلال رسم العلاقة بين الحجم والضغط ، ويكون الشغل هو المساحة تحت المنحنى .

9. الحرارةHeat: انتقال الحرارة من النظام الى الوسط (و العكس) ينشأ نتيجة للفرق بين درجتى حرارة النظام و الوسط وان تلامسهما هو الشرط البسيط الذى يضمن انتقال الحرارة بينهما. ولا تعتبر الحرارة انها مجرد طاقة مخزونة فى النظام ، فعند اضافتها كطاقة الىاى نظام فانها تختزن وتتحول الى طاقة حركة و طاقة وضع للجسيمات التى يتكون منها النظام. القانون الاول للديناميكا الحرارية: «كمية الحرارة التي يمتصها النظام ( أو يفقدها ) تساوي مجموع التغير في طاقته الداخلية والشغل الذي يبذله ( أو يبذل عليه)» الطاقة لا تفنى و لا تستحدث من عدم انما تتحول من صورة الى صورة اخرى من صور الطاقة يرتكز هذا القانون على اناى نظام يمتلك كمية محددة من الطاقة الداخلية E و تتكون هذه الطاقة من جميع انواع الطاقات (طاقة حركة – وضع – طاقة كيميائية – نووية). وعلى هذا يمكن انتتغيرالطاقة الداخلية للنظام بطريقتين : 1- انتقال طاقة حرارية من النظام (يفقد حرارة) اوالى النظام(يكتسب حرارة) 2- بذل شغل بواسطة النظام (تمدد) او على النظام (انكماش) • إذا اكتسب النظام كمية من الحرارة أو بذل على النظام شغلاً فإن طاقته الداخلية تزيد • إذا فقد النظام كمية من الحرارة أو بذل النظام نفسه شغلاً فإن طاقته الداخلية تقل

10. جدول الإشارات : الصيغة الرياضية للقانون الأول للديناميكا الحرارية استنتاج صيغه الرياضية من ص 101 الى 107 لنفترض أن لدينا نظاماً ديناميكياً حرارياً مكوناً من غاز محصور في أسطوانة مزودة بمكبس قابل للحركة ، فإذا سخنا هذا النظام ( أعطيناه حرارة ) فإننا نلاحظ : ( 1 ) ارتفاع درجة حرارة الغاز ، أي أن الطاقة الداخلية للنظام زادت . ( 2 ) تمدد الغاز و ارتفاع المكبس للأعلى ، أي أن النظام قد بذل شغلا . وبحسب قانون حفظ الطاقة فإن كمية الحرارة q التي أمتصها النظام تساوي التغير في طاقته الداخلية مضافا إليه الشغل الذي بذله النظام W q = W + D E أو D E = q - W

11. هل يمكن قياس الطاقة الداخلية المطلقة لنظام E لا يمكن ذلك لأن الطاقة الموجودة في النظام عديدة (طاقة روابط، الطاقة الحركية للجزيئات، طاقة تجاذب بين الإلكترونات والبروتونات، طاقة التجاذب بين الجزيئات...)، وكذلك لعدم معرفتنا بسرعة حركة جزيئات النظام، وذلك لعدم معرفتنا بقوى التجاذب بين الجزيئات على النظام. الى ماذا يعزى (ما سبب) تغير الطاقة الداخلية لنظام ما؟ يعزى الى تغير نوع واحد أو أكثر من أشكال الطاقة المختلفة التي تكون الطاقة الداخلية للنظام. وتتغير الطاقة لأي مجموعة إذا بذلت شغلاً أو بذل عليها شغل، أو إذا امتصت أو أطلقت حرارة. الى ماذا يؤدي زيادة الطاقة الداخلية لنظام ما؟ • ارتفاع درجة حرارة النظام • تغير طور المادة المكونة للنظام (حدوث الذوبان أو التبخر) • أو أن يحدث تفاعل كيميائي في الأنظمة الكيميائية إذا كانت الزيادة في الطاقة الداخلية كافية لكسر الروابط الكيميائية وتسمح بتكوين روابط جديدة. الى ماذا يؤدي انخفاض الطاقة الداخلية لنظام ما؟ • انخفاض درجة الحرارة للنظام • أو تغير في الطور (حدوث تجمد أو تكثف.) ماذا يعني أن الطاقة الداخلية تابعة لحالة النظام؟ أي أنها تعتمد على الحالة الإبتدائية والحالة النهائية للنظام (ولا تعتمد على المسار الذي يسلكه النظام)

12. بعض العمليات ( الإجراءات ) الديناميكية الحرارية : - العملية الأيزوبارية Isobaric process : هي العمليات التي تتم تحت ضغط ثابت ، ويحدث ذلك عندما نزود النظام بكمية من الحرارة ببطء ( أو يفقد ببطء ) ، فينتج عن ذلك زيادة الحجم ( ارتفاع المكبس ) ، ولأن التغير في الحجم كان بطيئا فإن هناك اتزانا ميكانيكيا وعليه فإن الضغط سيبقى ثابتا .ومن الأمثلة على هذه العملية ما يتم في الآلة البخارية .( سيأتي شرحها لاحقا ( 2- العملية الأيزوكورية Isochoric process أوisovolumetric process :هي العمليات التي تتم تحت حجم ثابت ، ويحدث ذلك عندما يكون النظام غير قابل للتمدد ( أي لا يوجد به مكبس خفيف قابل للحركة ) ويزود هذا النظام بكمية من الحرارة ( التسخين مثلا ) ، فينتج عن هذا زيادة في الضغط ، ومن الأمثلة على هذه العملية ما يتم في الاشتعال والانفجار المفاجئ في آلات الاحتراق الداخلي مثل محرك السيارة. 3- العملية الأيزوثيرمية Isothermal process : هي العمليات التي تتم تحت درجة حرارة ثابتة، ويحدث ذلك عندما نسمح بتمدد النظام مع بقاء درجة الحرارة ثابتة ( يقل الضغط تبعا لذلك ) أو بتقلص النظام ( يزداد الضغط تبعا لذلك( 4- العملية الكظمية Adiabatic process : هي العمليات التي تتم في النظام المعزول حراريا عن الوسط المحيط به ، حيث يكون الغاز محصورا في أسطوانة معزولة حراريا ، ومزودة بمكبس حر الحركة .

13. إيجاد الشغل المبذول في بعض العمليات ( الإجراءات ) الديناميكية الحرارية : -1 إيجاد الشغل بيانيا في العملية الأيزوكورية : بما أن الحجم ثابت V∆= صفر مع تغير في الضغط فإن المنحنى سيكون خطا عموديا موازيا لمحور الضغط ( الصادي ( ومن الرسم يتضح لنا أن : W= صفر (لا توجد مساحة تحت المنحنى ( W = 0 2ـإيجاد الشغل بيانياً في العملية الأيزوبارية : بما أن الضغط ثابت مع تغير في الحجم ، فإن المنحنى سيكون مستقيما أفقيا موازياً لمحور الحجم ( السيني ) والشغل يساوي المساحة تحت المنحنى . W= المساحة تحت المنحنى W = P DV = P (V2 – V1)

14. 3- إيجاد الشغل بيانيا في العملية الأيزوثيرمية : بما أنه عند ثبوت درجة الحرارة تكون العلاقة بين الضغط والحجم عكسية وبالتالي فإن المنحنى سيكون ذا ميل سالب . ويعطى الشغل بالعلاقة التالية : W = P1V1 log (V2 / V1) من قانون بويل : P1 V1 = P2 V2او ( V2/ V1) = ( P1 /P2)و لذلك يصبح الشغل: W = P1V1 log (P1 / P2) و يمكننا القول بانه عند ثبوت درجة الحرارة يكون التغير فى الطاقة الداخلية يساوي صفرا ، اىان ΔE = 0 = q - Wاىان W = q 4- إيجاد الشغل بيانيا في العملية الكظمية )الاديباتيكية ) بما أنه لا يوجد تبادل في الحرارة بين الغاز والوسط المحيط به حيث تتم هذه لعملية بسرعة كبيرة نسبيا ، فيكون الشغل مساويا للتغير في الطاقة الداخلية : W = - DE

15. ملخص العمليات الديناميكية الحرارية :

16. تطبيقات القانون الاول - طاقة الروابط • الروابط الكيميائية هي القوى التي تربط ذرات العناصر مع بعضها البعض في الجزيئات أو المركبات. • اى تفاعل كيميائى يكون عبارة عن كسر الروابط الموجودة بين ذرات جزيئات المواد المتفاعلة وتكوين روابط جديدة بين ذرات جزيئات المواد الناتجة عن التفاعل. 2 H –Cl H – H +Cl–Cl تكوين رابطة كسر رابطة • تكوين او كسر اى رابطة يكون مصحوب بطاقة تسمى طاقة الرابطة (انثالبى رابطة). • طاقة كسر الرابطة = طاقة تكوين نفس الرابطة. • طاقة الرابطة هى مقدار الطاقة اللازمة لكسر هذه الرابطة فى مول واحد من المادة. • ΔH = المجموع الجبرى لطاقة كسر الروابط وطاقة تكوين الروابط. • تعتبر طاقة الرابطة مقياس لقوة الارتباط بين الذرات. (يزداد تماسك الجزئ كلما زادت طاقة الرابطة) • كسر الرابطة تفاعل ماص للطاقة (+) ، وهى طاقة لازمة للتغلب على قوى الجذب التى تربط الذرات • تكوين الرابطة تفاعل طارد للطاقة (-) • فى التفاعل الطارد للحرارة:- طاقة تكوين الروابط فى النواتج أكبر من طاقة كسر الروابط فى المتفاعلات. • فى التفاعل الماص للحرارة:- طاقة تكوين الروابط فى النواتج أقل من طاقة كسر الروابط فى المتفاعلات.

17. التفاعلات الطارد للحرارة: هى تفاعلات مصحوبة بانطلاق طاقة حرارية كناتج من نواتج التفاعل • التفاعلات الماصة للحرارة: هى تفاعلات مصحوبة بامتصاص طاقة حرارية لإتمام التفاعل DH = H للنواتج - Hللمتفاعلات • التفاعلات الطارد للحرارة: للمتفاعلات Hاكبر من للنواتج Hو لذلك فإن DHتكون سالبة • التفاعلات الماصة للحرارة: للمتفاعلات Hاقل من للنواتج Hو لذلك فإن DHتكون موجبة

18. ΔH = المجموع الجبرى لطاقة كسر الروابط وطاقة تكوين الروابط. = 675 + (-860) =-185 kJ H2 + Cl2 2HCl, ΔH= - 185 K j مثال احسبىالتغير فى المحتوى الحرارىDHعند اتحاد غاز الهيدروجين مع غاز الكلورلتكوين جزئ واحد من غاز كلوريدالهيدروجين. علماً بأن طاقة الرابطة فى:- H2 = 435 kJ , Cl2 = 240 kJ, HCl = 430 kJ = احسبىDH بالكيلو جول للتفاعل الآتى: CH4 + Cl2 H3Cl + HCl وهل التفاعل طارد للحرارة أم ماص للحرارة مع ذكر السبب. إذا علمتى أن طاقة الرابطة: CH3 – H = 104 kcal, Cl-Cl = 58 kcal, H-Cl = 103 kcal, CH3-Cl = 84 kcal

19. طاقة تفكك الرابطة و متوسط طاقات الراوابط • فى جزئ الميثان CH4 يمكن ان تنكسر كل روابطه الاربع لكن تختلف الطاقة اللازمة للكسر بالنسبة لكل رابطة على الرغم من ان جميعهم من النوع C-H !! وتسمى طاقة الكسر بطاقة تفكك الرابطة CH4 CH3 + H DH = +425 KJ/mol CH3 CH2 + H DH = +470 KJ/mol CH2 CH + H DH = +416 KJ/mol CH C + H DH = +335 KJ/mol • لذلك عند إعطاء معلومات عن طاقة تفكك الرابطة لا نكتفى بذكر الرابطة فقط ، وانما يلزم تمييز ووصف تلك الرابطة • ايضا طاقة الرابطة C-H فى جزئ الميثان تختلف عن طاقة الرابطة C-H فى جزئ الايثان • متوسط طاقات الروابط فى حالة الميثان هى عبارة عن مجموع طاقات التفكك مقسوما على عدد الراوبط ، اى (1646 / 4 = 412 KJ لكل C-H). و يكتب التفاعل هكذا: CH4 C + 4H, DH = +412 KJ/mol

20. العوامل التى تؤثر على طاقة الرابطة 1- طول الرابطة: كلما زاد حجم الذرات المرتبطة كلما زاد طول الرابطة بينهما كلما ضعفت الرابطة (اى قلت طاقتها) و ذلك بسبب تنافر السحابات الالكترونية فى حالة الذرات كبيرة الحجم. أمثلة: الرابطة I-I Br-Br Cl-Cl F-F طول الرابطة (nm) 0.226 0.228 0.199 0.142 طاقة الرابطة (KJ) +151 +193 +242 +158 يعزى صغر طاقة الرابطة فى حالة جزئ الفلورالى تنافر زوج الالكترون فى رابطة قصيرة 2- عدد الكترونات الرابطة: تزداد طاقة و قوة الرابطة كلما زاد عدد الالكترونات المكونة لتلك الرابطة. لذلك فالرابطة الثلاثية اقصر طولا واقوى من الرابطة الثنائية التى بدورها اقصر طولا واقوى من الرابطة الاحادية أمثلة: الرابطة C-O C≡C C=C C-C C=O طاقة الرابطة (KJ) +858 +837 +610 +346 +745 3- قطبية الرابطة: كلما زاد الفرق فى السالبية الكهربية بين ذرتين كلما كانت الرابطة بينهما اكثر قطبية، و ينتج عن ذلك زيادة الخاصية الايونية للرابطة وبالتالى تزداد طاقة و قوة الرابطة أمثلة: الرابطة N-H O-H F-H الفرق فى السالبية الكهربية بين الذرات 0.9 1.4 1.9 طاقة الرابطة (KJ) +388 +463 +562

21. تطبيقات على القانون الاول للديناميكا الحرارية (الآلة الحرارية) الالة الحرارية هي جهاز يقوم بتحويل الطاقة الحرارية إلى أشكال أخرى للطاقة مثل الطاقة الميكانيكية أو الطاقة الكهربائية مراحل دورة الآلة الحرارية : –1 أخذ طاقة حرارية ( q2) من المستودع الساخن (مستودع حراري ذي درجة حرارة عالية و ثابتة ((T2) –2 تُحول الآلة جزءاً من هذه الحرارة إلى شغل ميكانيكي ( الآلة تبذل شغلا( –3 تطرد الآلة الحرارية الطاقة الحرارية ( q1) إلى المستودع الباردذي درجة حرارة منخفضة ( T1). وعند تطبيق القانون الأول في الديناميكا الحرارية DE = q – W = (q2 – q1) – W ولأن المراحل السابقة هي دورة كاملة ، وبالتالي فإن ∆ E = صفرإذا (q2 – q1) – W = 0 أو W = (q2 – q1)

22. تابع تطبيقات القانون الاول - طريقة عمل الآلة البخارية –1 يمتص الماء الموجود في الغلاية الحرارة من المستودع الساخن فيتحول إلى بخار ذي درجة حرارة عالية وضغط مرتفع ( المستودع الساخن هنا عبارة عن وقود يتم حرقه لغلي الماء في الغلاية ( –2 يُفتح صمام الدخول ويغلق صمام الخروج ، فيدخل البخار ليقوم بدفع المكبس إلى الخارج باذلا شغل ، وبذلك تنخفض درجة الحرارة البخار . –3 عندما يصل المكبس إلى حده الأقصى ليبدأ في الرجوع ، يُغلق صمام الدخول ويفتح صمام الخروج فيخرج البخار في درجة حرارة منخفضة ، ثم يصل إلى المكثف ، الذي يكثف هذا البخار ليتحول إلى ماء ، ونتيجة لذلك يفقد جزءا من طاقته الداخلية ، فتطرد الحرارة الناتجة عن ذلك ( الحرارة الكامنة للتكثيف ) إلى الهواء الخارجي الذي يعتبر بمثابة المستودع البارد . –4 تقوم المضخة بضخ الماء إلى الغلاية حيث تعاد الدورة من جديد .

23. د/ هناء ابو المجد دورة كارنو الانعكاسية دورة كارنو هي أحد الدورات الديناميكية الانعكاسية المشهورة والتي سميت باسم المهندس الفرنسي ”ساديكارنو ( 1796ـ 1832). ويقال عن الدورة الديناميكية الحرارية أنها دورة عكسية إذا كانت جميع عملياتها عكسية، ومعنى ذلك أنه يمكن عكس العمليات جميعها وبالتالي عكس الدورة بأكملها .مراحل دورة كارنو الحرارية الانعكاسية الأربعة :   1- يمتص الغاز كمية حرارة q من المستودع الساخن ، فيقوم الغاز ببذل شغل لدفع المكبس. وتكون هذه العملية تحت درجة حرارة ثابتة Th أي أنها ( تمدد إيزوثيرمي) 2- يتمدد الغاز أديباتيكيا (اى وهو معزولا حراريا) يكون المكبس في هذه الحالة غير متصل بأي مستودع حراري و يبذل الغاز شغلا لدفع المكبس ، ينتج عنه انخفاض في درجة الحرارة . 3- انطلاق كمية من الحرارة يتصل المكبس في هذه الحالة مع المستودع البارد و يضغط الغاز عند درجة حرارة منخفضة وثابتة ( انكماش إيزوثيرمي ) وهنا يبذل المكبس شغل على الغاز 4- انكماش اديباتيكي للغاز حيث يكون المكبس في هذه الحالة غير متصل بأي مستودع حراري ( أي أنه معزول ) و يبذل المكبس شغلا على الغاز ، ينتج عنها ارتفاع في درجة الحرارة .

24. د/ هناء ابو المجد حساب الشغل المبذول فى كل مرحلة PV = nRT P = (nRT) / V W = ∫PdV= ∫(nRT / V) dV = nRT ∫(dV)lV = nRTln (V2 l V1 ) 1- q = W = n RThln (VB/VA) تمدد ايزوثرمى لاحظ ان W = + ، q = + 2- W = n RThln (VC/VB) تمدد اديباتيكى لاحظ ان W = + ، q = 0 3- q = W = nRTcln (VD/VC) انكماش ايزوثرمى لاحظ ان W = - ، q = - 4- W = nRTcln (VA/VD) انكماش اديباتيكى لاحظ ان W = - ، q = 0

25. د/ هناء ابو المجد الخلاصة : آلة كارنو:هي آلة مثالية (لا وجود لها)، ومادة تشغيلها غاز مثالي ، تعمل بين مستودعي حرارة ، وتشكل الحدّ الأعلى لفاعلية الآلات الحرارية كلها ، وتقوم بتحويل الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية ، من خلال قيام المادة بدورة كاملة تمتص فيها الحرارة من المستودع الساخن ، وتفقد حرارة إلى المستودع البارد. تنبيه وتأكيد : آلة كارنو الحرارية ليست وصفا لتركيب آلة حرارية محددة ، بل وصفا لعمليات دورة حرارية ، لو تمت – هذه العمليات – في أي آلة حرارية لأعطت أعلى كفاءة ممكنة. أهمية آلة كارنو : 1 – تعميق فهم الآلات الحرارية عمليا ونظريا . 2 – تساعد في تحديد كيفية زيادة فعالية الآلات الحرارية . • كفاءة آلة كارنو = صافي الشغل المبذول / كمية الحرارة الممتصة = 2W / q • و حيث انW = q2 – q1اذنكفائةالةكارنو = (q2-q1) / q2 = ( 1- (q2/q1 • وقد وجد أن كفاءة آلة كارنو تعتمد على درجة حرارة كل من المستودعين وبالتالى يمكن حسابها من • كفاءة آلة كارنو = ( 1- (Th/Tc • مثال 1: الة حرارية تمتص كمية من الحرارة قدرها 5 KJ وتطرد منها كمية قدرها 2 kJ إحسبى • مردود (كفائة)الالة وكذلك الشغل المبذول • مثال 2: إحسبى الشغل الناتج من محرك كفاءته (%30) ويمتص كمية من الحرارة قدرها 700 J

26. القانون الثاني للديناميكا الحرارية تعرف العملية التلقائية بأنها : " العملية (الفيزيائية أو الكيميائية) التي يمكن أن تحدث من تلقاء نفسها عند ظروف معينة (دون تأثير من أي عامل خارجي)". • ليس من الضروري أن تكون هذه العمليات سريعة - السرعة ليست شرطاً مهماً في تحديد التلقائية". • التفاعل الذي يحدث عند ظروف معينة من درجة الحرارة والضغط أو التركيز يسمى تفاعلاً تلقائياً أما إذا كان لا يحدث عند تلك الظروف فيسمى تفاعلاً غير تلقائي. أمثلة للعمليات التلقائية 1- أمثلة للتغيرات الفيزيائية التلقائية : • انتقال الحرارة من جسم حار الى جسم بارد، ولكن عكس ذلك لا يحدث تلقائياً أبداً. • تتدحرج الأجسام من المواقع المرتفعة الى المنخفضة ولكنها لا يمكن أن تصعد الى المواقع المرتفعة تلقائياً. • ذوبان السكر في القهوة تلقائياً ولكن السكر المذاب لا يتجمع تلقائياً في شكله الإبتدائي. • مرور التيار الكهربي من الجهد العالي الى الجهد المنخفض و ليس العكس. • تتمدد الغازات من الضغط العالي الى الضغط المنخفض و العكس محال تلقائيا.

27. القانون الثاني للديناميكا الحرارية أمثلة للتغيرات الكيميائية التلقائية : • يحترق الألماس (c ) في جو من الأكسجين ويعطي (CO2) و لا يمكن أن يعطي CO2ألماساً وأكسجين حتى لو سخن عند درجات حرارة عالية جداً. C + O2 ⎯→ CO2 • يتفاعل الأكسجين مع الهيدروجين بعنف شديد ويتكون الماء عند تعريض مزيج منهما لشرارة كهربية، ولكن الماء لا يمكن له أن يتفكك تلقائياً إلى هيدروجين وأكسجين. H2 + O2 ⎯→ H2O • تتفاعل قطعة من الصوديوم مع الماء بعنف لتكون هيدروكسيد الصوديوم و غاز الهيدروجين و لكن لا يتفاعل NaOH مع غاز H2 تلقائيا ليكون Na و ماء 2Na + 2H2O⎯→2NaOH + H2 • يصدأ الحديد تلقائياً عندما يتعرض للماء والأكسجين ولكن صدأ الحديد لا يمكن أن يتحول تلقائياً الى حديد. • تكون راسب من AgCl عند إضافة محلول NaClالى محلول AgNO3ولا يحدث العكس. NaCl + AgNO3⎯→NaNO3 + AgCl - العمليات السابقة تسمى بالعمليات التلقائية، أي لها قوة دفع تلقائية. - العمليات التي تحدث تلقائياً في اتجاه محدد لا يمكن أن تحدث تلقائياً في الإتجاه المعاكس.

28. ما السبب الذي يجعل بعض العمليات تحدث تلقائياً؟ • قديما كان من المعروف ان العمليات التلقائية هي تلك العمليات التي يرافقها انخفاض في الطاقة أو الإنثالبي للوصول الى وضع أقل في الطاقة كى تصبح أكثر استقراراً (طاقة النواتج أقل من طاقة المتفاعلات). • و من امثلة تلك العمليات التفاعلات الطاردة للحرارة التي تحدث تلقائياً عند درجة حرارة الغرفة ويصحبها انطلاق طاقة مثل إحتراق الميثان أو تكون غاز الاوزون من اتحاد جزئ الاكسجين مع ذرة اكسجين: CH4 (g) + 2O2 (g)⎯→CO2 (g) + 2H2O(L) ΔH = - 890 kJ O(g) + O2 (g) ⎯→O3 (g) ΔH = - 107.2 kJ هل هذا يعنى أن أي تفاعل تلقائي يجب أن يكون طارداً للحرارة؟ لا. - يمكنان يكون التفاعل الطارد للحرارة تلقائيا لكن ليس كل تفاعل تلقائى طارد للحرارة و ليس كل طارد تلقائى. - هناك بعض التغيرات الفيزيائية أو الكيميائية التي تكون ماصة للحرارة وتحدث تلقائيا مثل ذوبان الثلج الذى يحدث تلقائيا بالرغم من ان العملية تحتاج كمية من الحرارة. و كذلك التغير الكيميائىالاتى: ذوبان كلوريدالأمونيوم (NH4Cl) فى الماء يحدث تلقائياً بالرغم من أنه تفاعل ماص للحرارة !! NH4Cl(s)⎯→NH+4(aq) + Cl- (aq) ΔH = + 14.0 kJ لا يمكن الاعتماد فقط على تغيرات الطاقة (DH) فى التنبؤ بتلقائية اى عملية من عدمها و لا بد من معرفة خاصية ثرموديناميكيةاخرى (بالاضافةالىDH ) للمساعدة فى التنبؤ من تلقائية اى عملية من عدمها ما هى تلك الخاصية

29. الأنتروبي (العشوائية) S الأنتروبىهى مقياس مباشر لخاصية عدم الانتظام (درجة الفوضى أو العشوائية) بين الجسيمات (أيونات، ذرات أو جزيئات) المكونة للنظام. أو باختصار: الأنتروبيهى مقياس للعشوائية (مقياس لعدم الإنتظام). تعريف أدق للأنتروبي : خاصية ثيرموديناميكية تصف الى أي مدى تصل درجة الفوضى وعدم انتظام جسيمات النظام، وتشتت الطاقة المصاحبة لهذه الجسيمات. - كلما كان الانتظام قليلاً في جزيئات النظام (العشوائية أكبر) كلما كانت قيمة الأنتروبي كبيرة. • كلما كانت جزيئات النظام أكثر انتظاماً (أقل عشوائية) كلما كانت قيمة الأنتروبي صغيرة. فى الامثلة السابقة (ذوبان الثلج و ذوبان NH4Cl فى الماء) جميع تلك العمليات يصاحبها زيادة في العشوائية و لهذا تعتبر تلك العمليات تلقائية على الرغم من انها ماصة للحرارة. ما فائدة قيمة الأنتروبي؟ يستفيد منه الكيميائيون في معرفة ما إذا كان تفاعل كيميائي يمكن أن يحدث تلقائياً أم لا عند ظروف معينة من الضغط ودرجة الحرارة. فاذا زادت العشوائية يمكنان تكون العملية الفيزيائية أو الكيميائية تلقائية

30. الأنتروبي (العشوائية) S • قيم الأنتروبي في الحالة الغازية لجميع المواد أكبر منها للحالة السائلة أو الحالة الصلبة • الاتجاه المفضل للتغير هو الإتجاه الذي تزداد فيه درجة الفوضى أو عدم الإنتظام ((DS > 0 • تعتبر الأنتروبي دالة للحالة (أي تعتمد على الحالة الإبتدائية والحالة النهائية للمادة ولا تعتمد على المسار. - إذا افترضنا أن كمية من الحرارة مقدارها (q) تمتص من قبل نظام عند درجة الحرارة المطلقة T فإن مقدار التغير في أنتروبي النظام يعطى حسب المعادلة : وحدة الأنتروبي من المعادلة السابقة ولمول واحد من المادة هىJ/K) )

31. الأنتروبى و القانون الثاني للديناميكا الحرارية • تمهيد: القانون الثاني للديناميكا الحرارية جاء مكملاً للقانون الأول حيث إن القانون الأول هو ”قانون لحفظ الطاقة“ يخبرنا بأن: • 1ـ أي زيادة في شكل من أشكال الطاقة يصاحبه نقص في الشكل الآخر . • 2ـ لا يمكن تمييز الشغل من الحرارة ، الطاقة الداخلية لنظام تزيد بتزويده بالحرارة أو ببذل شغل عليه. • القانون الأول اعطى فكرة عن كمية الطاقة لكنه لم يعط فكرة عن اتجاهها وامكانية حدوث العملية من عدمها و سوف يتطرق القانون الثانى لذلك. • للقانون الثانى عدة صيغ: D E = q - W 1- صيغة ( كلفن – بلانك): من المستحيل بناء آلة حرارية تعمل بحيث تمتص طاقة حرارية من مستودع حراري واحد وتحولها كليا إلى شغل ميكانيكي . أي أنه لكي تنتج الآلة الحرارية شغلا يجب أن يكون لها مستودعان حراريان مختلفان في درجة الحرارة . 2- صيغة ( كلاوزيوس): تسري الحرارة سريانا طبيعيا من الجسم الساخن إلى البارد ومن المستحيل أن تسري من البارد إلى الساخن بشكل طبيعي دون الحاجة إلى بذل شغل ميكانيكي. - وينص القانون الثاني وفقاً للأنتروبي على انه عندما يتم أي تغير تلقائي في نظام معين تكون هناك زيادة في الأنتروبي. 3- صيغة ( كلاوزيوس الثانية ) : تسري الحرارة سريانا طبيعيا من الجسم الساخن إلى البارد ومن المستحيل أن تسري من البارد إلى الساخن بشكل طبيعي

32. د/ هناء ابو المجد الطاقة والأنتروبي • الطاقة لا تفنى ولا تستحدث أي تبقى ثابتة حسب قانون حفظ الطاقة خلال التغيرات الكيميائية أو • الفيزيائية، بينما تصاحب هذه التغيرات زيادة في قيمة الأنتروبي. • التغير في الأنتروبي(ΔSt ) هو عبارة عن مجموع التغير في أنتروبي النظام ΔSs ))و التغير في انتروبى المحيط (ΔSr ) ΔSt = ΔSs + ΔSr • وحسب القانون الثاني فإن التغير الكلي في الأنتروبيΔSt > 0 اى قيمته موجبة عندما يكون التفاعل تلقائى. أما عند الاتزان فΔSt = 0 مما سبق يتبين أن قيمة التغير في الأنتروبي للنظام فقط قد لا تساعدنا بشكل كامل في التعرف على تلقائية التفاعل، وحيث أنه يصعب في كثير من العمليات الحصول على التغير في الأنتروبي للمحيط، لذلك سنلجأ لخاصية ثيرموديناميكيةاخرى وهي التغير في الطاقة الحرة (طاقة جبس الحرة) DG والتي يمكن ايجادها بالقانون التالي: ΔG = ΔH - TΔS عند الاتزان فإن قيمة التغير في طاقة جبس الحرة تساوي صفراًو عليه فإن: اىان : ΔS = ΔH / T 0 = ΔH – TΔS , TΔS = ΔH مثال 1احسبى التغير في الأنتروبي للتحول التالى: عند 1ضغط جوي، ودرجة حرارة 100 oC

33. القانون الثالث للديناميكا الحرارية الانتروبىالقياسى • نص القانون: ”الأنتروبي لأي مادة نقية متبلورة عند درجة الصفر المطلق (0 K) تساوى صفرا“ • عندما ترتفع درجة الحرارة عن الصفر المطلق فسوف يختل النظام بسبب زيادة الحركة الحرارية ويعرف أنتروبي المادة عند هذه الدرجة بالأنتروبي المطلق اوالانتروبىالقياسى(S°) • كلما ارتفعت درجة الحرارة ازداد معها الأنتروبي المطلق للمادة. • تعريف الانتروبىالقياسى: الزيادة الحاصلة فى الانتروبى عند زيادة درجة حرارة مول واحد من المادة فى حالتها المتبلورة و عند درجة 0 K حتى تصل المادة الى حالتها القياسية عند درجة حرارة 298 K

34. القانون الثالث للديناميكا الحرارية الانتروبىالقياسى مثال: أنتروبي الأكسجين كتابع لدرجة الحرارة - بزيادة درجة الحرارة تبدأ جزيئات الاكسجين في الإهتزاز حول أماكنها وتبدأ حركتها الحرارية تزداد وبالتالي فإن أنتروبي الأكسجين يزداد - عند نقطة الإنصهار فإن الشكل المنتظم للجزيئات في المادة الصلبة تتغير الى شكل يكون فيه أقل انتظاماً في الحالة السائلة لذلك فإنه يحدث زيادة مفاجئة في الأنتروبي. • بعدها تزداد الانتروبى بشكل تدريجي مع ارتفاع درجة الحرارة حتى يبدأ السائل فى الغليان. • عند درجة الغليان: يحدث زيادة كبيرة في حجم الأكسجين وكذلك في عدم انتظام الجزيئات ويرافق ذلك زيادة مفاجئة وكبيرة في قيمة الأنتروبي، وتستمر أنتروبي غاز الأكسجين في الزيادة ببطء مع زيادة درجة الحرارة.

35. التفاعلات الكيميائية و التغير فى الأنتروبي التغير في الأنتروبي القياسي: هو الفرق بين مجموع قيم الأنتروبي القياسي لجميع المواد الناتجة من التفاعل ومجموع قيم الأنتروبي القياسي لجميع المواد المتفاعلة الداخلة فى التفاعل (So)p: الأنتروبي القياسي للمادة الناتجة و:(So)Rالأنتروبي القياسي للمادة المتفاعلة مثال1: احسبى التغير في الأنتروبي القياسي للتفاعل: علما بان: مسألة 1: اذاعلمتىان: س1: احسبى التغير في الأنتروبي القياسي للتفاعلات التالية: يسلم حل المسألة مع باقى المسائل

36. سبق و قد علمنا أن معرفة التغير في الأنتروبي للنظام لا يساعدنا بمفرده التعرف على تلقائية التفاعل، و انه بمعرفة قيمة التغير في طاقة جبس الحرة القياسية DG0فاننا يمكن ان نتنبأ بتلقائية التفاعل. و التغير فى طاقة جبس الحرة تحسب من القانون التالي: ΔG0 = ΔH0 - TΔS0 ΔS0 = ∑ nPSoP - ∑ nRSoR ΔH0 = ∑ nPHoP - ∑ nRHoR ΔG0 = ∑ nPGoP - ∑ nRGoR حيث P ترمز للنواتج ، R ترمز للمتفاعلات وn عدد المولات • يكون التفاعل غير تلقائى فى حالة ما اذا كانت DG قيمتها موجبة (DG0 > 0) • يكون التفاعل تلقائى فى حالة ما اذا كانت DG قيمتها سالبة (DG0 < 0) • لكى تكون DG سالبة عند جميع درجات الحرارة ، لا بد من ان تكون ΔH سالبة وΔS موجبة • لكى تكون DG موجبة عند جميع درجات الحرارة ، لا بد من ان تكون ΔH موجبة وΔS سالبة • لاحظى شروط تلقائية التفاعل عند درجات الحرارة المنخفضة و العالية فى الجدول التالى

37. الطاقة الحرة والتوازن الكيميائي ΔG = ΔGo + RT lnQ • : Rهي الثابت العام للغازات وقيمته.(8.314 J/mol K) • : Q حاصل قسمة تراكيز النواتج الابتدائية على تراكيز المتفاعلات الابتدائية • عند الاتزان DG تساوى صفرا ، لذلك DGo = - RT lnKeq حيث Keq هو ثابت اتزان التفاعل • - تعتبر هذه المعادلة من أهم المعادلات في علم الثيرموديناميك لربطها ثابت التوازن للتفاعلبالتغير في الطاقة الحرة القياسية • إذا كانت قيمة DGo سالبة تكون قيمة ln K موجبة وبالتالى تكون قيمة ثابت الاتزان K اكبر من الواحد و يكون التفاعل تلقائياً عند الظروف القياسية في الإتجاه المباشر (من اليسار الى اليمين) أي نحو تكوين المواد الناتجة. • إذا كانت قيمة DGo موجبة تكون قيمة ln K سالبة وبالتالى تكون قيمة ثابت الاتزان K اصغر من الواحد و يكون التفاعل غير تلقائياً عند الظروف القياسية في الإتجاه المباشر (من اليسار الى اليمين) أي ان التفاعل ليس لديه قابلية لتكوين نواتج. • إذا كانت قيمة DGo = صفر تكون قيمة ln K = صفر وبالتالى تكون قيمة ثابت الاتزان K = 1 وبالتالى التفاعل فى حالة يكون فيها تركيز النواتج = تركيز المتفاعلات.

38. الطاقة الحرة والتوازن الكيميائي مثال 1: تكوين أكسيد النيتروجين من غازى الأكسجين والنيتروجين N2(g) + O2(g)2NO(g) K = 1.7 x 10-2 مثال 2: تكوين يوديد الهيدروجين من غازى اليود والهيدروجين H2(g) + I2(g)2HI(g)K = 1.5 اى التفاعلين يميل لتكوين النواتج اكثر (ايهماتلقائى فى الاتجاه المباشر للتفاعل) ؟؟ مثال 3. إذا علمت أن التغير في الطاقة الحرة القياسية للتفاعل التالي عند درجة 25 درجة مئوية تساوي ΔGο = - 103.72 kJ ، احسبى قيمة ثابت الاتزان عند نفس درجة الحراة CCl4(L) + H2(g)HCl(g) + CHCl3(L) س2 إذا كانت قيمة ثابت الإتزان لهدرجة الاثيلينK= 5.04 x1017 عند درجة 25 درجة مئوية C2H4(L) + H2(g)C2H6(g) احسبى قيمة الطاقة الحرة القياسية ΔGο عند نفس درجة الحرارة لهذا التفاعل (تسلم مع باقى المسائل)

40. دورة كارنو: إن هذه الدورة تمثل آلة ميكانيكية تقوم بتحويل الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية ولكن هذه الآلة لا وجود لها ( ولكنها تمثل أهمية كبيرة لمصممي المحركات بمختلف أنواعها حيث تحدد هذه الآلة أهم العناصر الرئيسية لصناعة المحركات وهي الكفاءة.وبالطبع الكفاءة موضوع مهم جدا لأنه من الطبيعي كلما تحسنت كفاءة المحرك كلما كان المردود اكبر فنحن نحتاج إلى الطاقة الميكانيكية لتحريك ونقل الأشياء، وهذا يتأتي على حساب الطاقة الحرارية التي نحصل عليها من حرق الفحم أو الوقود والأداة التي تقوم بتحويل الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية نسميها المحرك Engine.دعونا نلقي الضوء على فكرة عمل الآلة Engine بصفة عامة ، ولكي نقرب ما تقوم به الآلة ، نضرب مثالا على ذلك الشخص الذي يقود دراجة فبتحريك قديمه على البدالات مرة للأعلى ومرة للأسفل فان الدراجة سوف تندفع للأمام من خلال الأجزاء الميكانيكية التي عملت على نقل الحركة الدائرية إلى التروس ومن ثم إلى العجلات، الآلة في الحقيقة هي ذلك الشخص الذي يقود الدراجة ولكن ليس بقدميه بل باستخدام المكابس ولكي تتحرك هذه المكابس نحتاج إلى مادة تتمدد وتنكمش لتشكل ضغط على المكابس فتدفع الذراع المتصل بالمكبس ذهابا وإيابا لتحرك العجلة المتصلة بها وتنطلق المركبة أو القطار. وفي الحقيقة العلم الذي يهتم بالأجزاء الميكانيكية في نقل الحركة وجعلها أكثر نعومة وانسيابية هو علم الهندسة الميكانيكية ، أما العلم المختص بالجزء الداخلي للمكبس نفسه والعمليات التي تجري عليه هو علم الديناميكا الحرارية ، ولهذا يجتمع الفيزيائيين والكيميائيين والمهندسين ، والحديث في هذا المجال يطول ولو نظرت إلى كل وسائل النقل من بدون استثناء لوجدت الديناميكا الحرارية هي وراء هذه التقنية.جميع أنواع الآلات الحرارية تعمل على نفس المبدأ ، فيجب أن تكون في الآلة مادة تتغير درجة حرارتها وضغطها وحجمها في عدة مراحل ولكن في النهاية تعود إلى وضعها الابتدائي ولهذا نسمي هذا التغير بدورة الآلة لان المادة المستخدمة تتعرض إلى مجموعة من العمليات الحرارية ينتج عنها شغل ( طاقة ميكانيكية ) وتعود المادة إلى وضعها الابتدائي لتتكرر الدورة باستمرار ونحصل على شغل باستمرار.وجميع الآلات الحرارية تصنف في الأغلب إلى نوعين : نوع يسمى آلات الاحتراق الداخلي آلات الاحتراق الخارجي ، وهي في الأساس تعتمد على فكرة آلة كارنو. وكل المحاولات التي جرت على تطوير المحركات كانت لتحسين كفاءة المحرك وزيادة الشغل الناتج عنه.

41. دورة آلة كارنو الانعكاسية المقلوبة :تمهيد : المضخة الحرارية هي آلة حرارية تعمل في الاتجاه المعاكس ، أي تأخذ شغلا لتكسب حرارة منخفضة مع طرد حرارة مرتفعة . وبصيغة أخرى هي: آلة حرارية تنقل الحرارة من مكان بارد إلى مكان ساخن . أنواع المضخات الحرارية : 1 – مضخات حرارية تعمل على وضع التبريد ، مثل : الثلاجات والبرادات والمكيفات ( في حالة التبريد ) 2 – مضخات تعمل على وضع التدفئة ، مثل : المكيفات ( في حالة التدفئة ) . توضيح المسمى : بما أن المضخات الحرارية تعمل في الاتجاه المعاكس ، فإننا عندما نعكس دورة آلة كارنو الانعكاسية لحصلنا على دورة آلة كارنو الانعكاسية المقلوبة .

42. مراحل دورة آلة كارنو الانعكاسية المقلوبة : 1 – ( أـ ب ) يتمدد الغاز وهو معزولا ( عملية أدياباتية ) ( عكس المرحلة الرابعة في دورة كارنو ) 2 – (ب ـجـ )يستمر تمدد الغاز عند درجة حرارة منخفضة وثابتة ( عملية إيزوثيرمية ) ( عكس المرحلة الثالثة في دورة كارنو )3 – (جـ ـ و) ينضغط الغاز وهو معزولا ( عملية أدياباتية ) ( عكس المرحلة الثانية في دورة كارنو )4 – ( وـ أ ) يستمر إنضغاط الغاز ولكن عند درجة حرارة عالية وثابتة ( عكس المرحلة الأولى في دورة كارنو )

43. معامل أداء المضخة الحرارية ” أداء دورة آلة كارنو الانعكاسية المقلوبة ”: معامل الأداء = الطاقة المطلوبة / الطاقة المدفوعة ( المكلفة ) في حالة التبريد :إذا استخدمت آلة كارنو المقلوبة كمبرد ( مكيف يعمل على التبريد ) فإن الطاقة المطلوبة هي كمية الحرارة المسحوبة من المكان البارد ( كح صـ ) أما الطاقة المدفوعة فهي كمية الشغل المطلوب لإداء المضخة ويعطى بالعلاقة : شغ = كح عـ - كح صـ أ (تبريد) = (كح صـ / شغ ) = كح صـ / ( كح عـ -كح صـ ) * في حالة التدفئة : في حالة المضخة الحرارية ( مكيف يعمل على الحار) فإن الطاقة المطلوبة هي كمية الحرارة التي تنتقل إلى الخزان الحراري الساخن ( كح عـ ) أما الطاقة المدفوعة فهي كمية الشغل المطلوب لإداء المضخة ويعطى بالعلاقة : شغ = كح عـ - كح صـ أ (تدفئة) = كح عـ / شغ = كح عـ / ( كح عـ - كح صـ ) تنبيهات : معامل الأداء ليس له وحدة معامل الأداء في وضع التدفئة يكون أكبر من 1 يلاحظ من معادلات الأداء أعلاه أن المقام هو نفسه في التبريد والتدفئة ، أما البسط فإنه يرتبط في وضع التبريد بالمستودع البارد ، وفي وضع التدفئة بالمستودع الساخن .