Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

1. Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_679

3. Speciální teorie relativityProcvičování a opakování- dynamické důsledky na příkladech

4. Shrnutí relativistické dynamiky: • hmotnost tělesa se vzrůstající rychlostí roste • neplatí zákon zachování klidové hmotnosti • zákon zachování relativistické hmotnosti a energie vyjadřují v důsledku platnosti rovnice stejný princip • relativistická kinetická energie je rozdíl energie celkové a klidové • pro rychlosti mnohonásobně menší než je rychlost světla ve vakuu přecházejí relativistické rovnice v rovnice klasické fyziky

5. Příklad 1: Led o teplotě 0°C a hmotnosti 1000 kg se táním přeměnil na vodu téže teploty. Určete rozdíl mezi hmotností vody a hmotností ledu. Měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kJ.kg-1.

6. Řešení příkladu 1: K roztání ledu je zapotřebí dodat skupenské teplo tání ledu . Toto teplo je rovno přírůstku vnitřní energie soustavy , kde . Z obou vztahů vyplývá: Mezi hmotností vody a ledu je rozdíl

7. Příklad 2: Žárovka o příkonu 100 W svítí trvale po dobu jednoho roku. Předpokládáme, že asi 3% dodávané energie se v žárovce mění v energii světelnou. a) Jaká je hmotnost světla vyzářeného žárovkou za 1 rok? b) Jak dlouho by musela žárovka svítit, aby vyzářené světlo mělo hmotnost 1 g?

8. Řešení příkladu 2: • t = 1 rok = 365 dní = 8760 h = 3 153 000 s Hmotnost světla vyzářeného žárovkou za 1 rok je 1,1 mikrogramů.

9. Řešení příkladu 2: b) Žárovka by musela svítit 95 000 let.

10. Příklad 3: Vypočítejte kinetickou energii tělesa o hmotnosti 1 kg, které se pohybuje rychlostí 0,8c.

11. Kinetická energie tělesa o hmotnosti 1 kg je 6.1016 J. Řešení příkladu 3: .

12. Příklad 4: Tyč pohybující se ve směru své vlastní osy má v dané vztažné soustavě hmotnost o 10 % větší než je její hmotnost klidová. O kolik % je přitom její délka menší v porovnání s délkou klidovou?

13. Řešení příkladu 4: Ze vzorce pro relativistickou hmotnost osamostatníme rychlost v a vypočítáme ji: Délka pohybující se tyče bude o 9,1 % kratší než je délka klidová.

14. Příklad 5: Těleso pohybující se vzhledem k soustavě S má všechny rozměry ve směru pohybu dvakrát menší než totéž těleso, které je v soustavě S v klidu. Jaký je poměr relativistické a klidové hmotnosti tělesa?

15. Řešení příkladu 5: Relativistická hmotnost tělesa m je dvakrát větší než jeho klidová hmotnost m0.

16. Literatura a zdroje: • Bartuška K.: Kapitoly ze speciální teorie relativity, SPN, Praha, 1991 • Bartuška K.: Sbírka řešených úloh z fyziky pro střední školy IV, Prometheus, Praha, 2000 • Soukup V., Veselý J.: Maturitní otázky fyzika, Fragment, 2007