„ Kalkulator graficzny: TI 83 - środek dydaktyczny w szkole ponadgimnazjalnej”

1. „Kalkulator graficzny: TI 83- środek dydaktyczny w szkole ponadgimnazjalnej” Jarosław Kowalski

2. W.W. Sawyer „Matematyka nauką przyjemną”

3. Ciekawość świata to podstawa: poznania To pobudzanie zainteresowania Prowadzi ono do: - podejmowania działań - odkrywania świata - pogłębiania wiedzy

4. Rozwój technologii wywarł wpływ • na rozwój kalkulatorów • Swym wyglądem przypominają one smartfony • ich funkcje są imponujące: • – od obliczeń, czyli podstawowych funkcji • do jakich stworzono te elektroniczne liczydła • po możliwość grania w różnego rodzaju gry • Z ich pomocą można eksperymentować • stawiać hipotezy i weryfikować je

5. Technologia idzie do przodu, więc i zastosowanie kalkulatorów musi ulec zmianie. Może kiedyś nadejdzie taki czas, że tak jak telefony komórkowe, kalkulatory będą nieodłącznym narzędziem zarówno: nauki, pracy, jak i rozrywki

6. Podświetlany kolorowy wyświetlacz o wysokim kontraście Najsmuklejszy z dostępnych kalkulatorów graficznych Texas Instruments - tylko 16 mm grubości Możliwość używania obrazów (formaty jpeg, jpg, bmp  i png) i umieszczania na nich elementów graficznych Wykresy 3D - możliwość tworzenia i obracania (ręcznego i automatycznego) wykresów trójwymiarowych zmiany koloru ich siatki i powierzchni Posiada łatwy w obsłudze Touchpad - działa jak mysz komputerowa

7. Pozwala analizować zadanie i prezentować je: • algebraicznie, graficznie, geometrycznie, liczbowo i opisowo • Możliwość jednoczesnego wyświetlenia do czterech prezentacji na ekranie • wprowadzanie zmian na wykresach w czasie rzeczywistym • by obserwować związki i konsekwencje zmian wprowadzonych w równaniach • listach danych • Łatwe w użyciu funkcje komputerowe: • Proste w użyciu menu rozwijane: • – intuicyjna praca zbliżona do pracy na komputerze • Osobne klawisze literowe – zastępuje klawisze 2nd Alpha • używane w tradycyjnych kalkulatorach graficznych • teraz wpisywanie tekstu jest łatwiejsze i szybsze • Kalkulator wyposażony jest w polskie znaki diakrytyczne • Zapis i przeglądanie pracy: • – możliwość tworzenia, edytowania i zapisu rozwiązania zadań w dokumentach i stronach podobnych do komputerowego edytora tekstu i menedżera plików • Łączność: • – sposobność łączenia z innym kalkulatorem TI-Nspire lub komputerem • w celu wymiany danych • Posiada dedykowane środowisko i biblioteki programistyczne • pozwalające na tworzenie przez użytkownika: • funkcji i programów

9. Żyjemy w społeczeństwie informacyjnym w którym informacja - traktowana jest jako towar natomiast różnego rodzaju sprzęty takie, jak: kalkulatory - jako narzędzia umożliwiające dotarcie do niej Zatem wprowadzanie nowoczesnych technologii do szkół - jest we współczesnym świecie koniecznością By szkoła nie kojarzyła się jedynie z monotonnymi wykładami i żmudnym wykonywaniem ćwiczeń należy proces edukacji uatrakcyjniać za pomocą ciekawych technik, jak i urządzeń

10. TI-83 Plus Kalkulator graficzny dla gimnazjum i liceum Wyświetlacz o wysokim kontraście Pamięć dostępna dla użytkownika: 160 KB Przechowuje do 10 aplikacji Flash

11. TI-83 Plus ze względu na swoje zaawansowane funkcje naukowe, statystyczne i finansowe jest bardzo użytecznym narzędziem dla nauczycieli i uczniów od 11 do 18 roku życia. Wykreślanie 10 funkcji we współrzędnych prostokątnych, 6 wyrażeń parametrycznych, 6 biegunowych oraz 3 rekurencyjnie zdefiniowanych ciągów w 7 różnych stylach graficznych. Podział ekranu na dwa pola: grafika-tabela. Interaktywna analiza graficzna - w tym pochodne i całki. Zaawansowane funkcje statystyczne, w tym testy hipotez oraz obliczanie przedziałów pewności. Pamięć dostępna dla użytkownika: 160 KB ROM i  24 KB RAM. Wyświetlacz o wysokim kontraście, pokazujący 8 linii po 16 znaków i rozdzielczości 64x96 pikseli. Wyświetlanie liczb rzeczywistych i zespolonych z dokładnością do 14 miejsc po przecinku lub w notacji wykładniczej do 10 cyfr i dwucyfrowy wykładnik. Listy o zdefiniowanych przez użytkownika nazwach, przechowujące do 999 elementów. Funkcje finansowe (wartość pieniądza w czasie, przepływy pieniądza i amortyzacja). Przechowywanie i analiza do 10 macierzy o wielkości ograniczonej tylko dostępną pamięcią. Rozwiązywanie równań. Liczby zespolone. Wsparcie dla języków programowania (TI-Basic, Z80 assembler) Przechowuje do 10 aplikacji, 4 zainstalowane fabrycznie: CBL™/CBR™, Probability Simulation, Science Tools, StudyCards™.

12. Zastosowanie kalkulatora graficznego do geometrycznych przekształceń wykresów:funkcji trygonometrycznych

14. http://kursy.matematyka-reaktywacja.pl/

15. 1.g(x)=f(x+a) Wykres powstaje przez przesuniecie wykresu funkcji f(x) o wektor [-a;0] Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=sin(x+0.5π) y=sin(x+0.25π) y=sin(x+π) y=sin(x+2π)

16. Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji:y=cos(x)y=cos(x-0.5π)y=cos(x+0.25π)y=cos(x-2π)

17. Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=tg(x) y=tg(x+0.25π) y=tg(x-0.3π) y=tg(x+π)

18. 2.g(x)=f(x)+a Wykres powstaje przez przesuniecie wykresu funkcji f(x) o wektor [0;a] Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=sin(x)+2 y=sin(x)-1 y=sin(x)+0.5

19. Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=tg(x) y=tg(x)+1 y=ctg(x) y=ctg(x)-1.5

20. 3.g(x)=-f(x) Wykres powstaje jako odbicie wykresu funkcji f(x) względem osi OX Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=-sin(x) y=cos(x) y=-cos(x) y=tg(x) y=-tg(x+0.25π)

21. 4.g(x)=f(-x) Wykres powstaje jako odbicie wykresu funkcji f(x) względem osi Oy Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=sin(-x) y=cos(x) y=cos(-x) y=-cos(-x)

22. 5.g(x)=|f(x)|Wykres g(x) składa się z części powstałej przez odbicie symetryczne względem osi OX części wykresu funkcji f(x) leżącej poniżej osi OX oraz części wykresu f(x) leżącej nad osią OX Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=|sin(-x)| y=cos(x) y=|cos(x+0.5π)-1| y=|-cos(-x)+1|

23. 6.g(x)=f(|x|) Wykres otrzymujemy zastępując część wykresu f(x) leżącą na lewo od osi OY odbiciem symetrycznym względem osi OY pozostałej części wykresu Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=sin(|x|) y=cos(x) y=cos(|x+0.5π|)-1 y=|-cos(|x|)+1|

24. 7. g(x)=f(ax) Wykres otrzymujemy przez rozciągnięcie lub zawężenie funkcji f(x) wzdłuż osi OX Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=sin(2x) y=sin(4x) y=sin(0.5x) y=sin(0.25x)

25. Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=tg(x) y=tg(2x) y=tg(4x) y=tg(0.5x) y=tg(0.25x)

26. 8.g(x)=af(x) Wykres otrzymujemy poprzez rozciągnięcie lub zawężenie wykresu funkcji wzdłuż osi OY Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=cos(x) y=2cos(x) y=3cos(x) y=0.5cos(x) y=0.25cos(x)

27. Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=tg(x) y=2tg(x) y=-2tg(x) y=-0.5tg(x) y=0.25tg(x)

28. Sporządź wykresy funkcji w zeszycie a następnie na kalkulatorze graficznym sprawdź otrzymane wyniki: y=sin(x)+|sin(x)| y=|cos(x)|:cos(x) y=1-0.5cos(2x-(1:3)π) y=cos(x)+cos(2x) y=cos(0.5x)-2sin((1:3)x) y=xsin(x) y=|sin(x)|+sin|x|

29. Odkrywanie zwiazków między funkcjami trygonometrycznymi Zadanie: Naszkicuj wykresy podanych funkcji. Zauważ które funkcje maja identyczne wykresy. Co z tego wynika?

30. y=cos²(x)-sin²(x)y=cos(2x)y=2cos²(x)-1y=1-2sin²(x)

31. y=sin(2x)y=2sin(x)cos(x)y=tg(x+1)y=(tg(x)+tg1):(1-tg(x)tg1)

32. y=tg(x)y=2tg(x:2):(1+tg²(x:2)y=sin²(x)y=1-cos²(x)

33. Grafika na ekranie kalkulatora graficznego TI - 83

34. Wiatrak:R=3abs(sin(2θ))θє(0°;360°)θstep=30°

35. Wachlarz:R=6fPart(θ)θє(0°;180°)θstep=1,5°

36. Gotycka rozeta:R=3abs(cos(5.1θ))θє(0°;3600°)θstep=30°

37. Kwiat ostu:R=3sin(θ-{0,90,180,270})θє(0°;4000°)θstep=92°

38. Pajęczyna:R=0.001θθє(0°;3600°)θstep=360°:{4,5,6}

39. Czarna dziura:R=(θ)⅓-1θє(0;64π)θstep=0,25

40. Pajacyk ( kwiatek ):R=3sin(5θ))θє(0;2π)θstep=0,3 (0,1)

41. Słonecznik:R=2.5fPart(θ)+1R=1θє(0;6π)θstep=0,2ZOOM: 0 lub 4

42. Podwójna sinusoida:y=2sin(x)+sin(4πx)