Bevezetés a méréstechnikába

1. Bevezetés a méréstechnikába

2. Fizikai mennyiség • A tapasztalt világ fontos tulajdonságainak leírására fizikai mennyiségeket használunk. • A fizikai mennyiségnek van neve, jele, mértékegysége és pontos jelentése • A mértékegység a tekintett fizikai mennyiségből egy jól meghatározott adag. Egy adott mértékegységnek is van pontos jelentése. Például: A testek fontos tapasztalt tulajdonsága, hogy milyen melegek. A kapcsolódó fizikai mennyiség a hőmérséklet. Jele T. Egyik mértékegysége az 1 celziusz– fok. • Mi a celziusz-skála? Mit jelent pontosan az, ha T=50 celziusz fok? • Mi a hőmérséklet nevű fizikai mennyiség jelentése?

3. SI mértékegység - rendszer • Alapmennyiségek és egységek:tömeg (m) 1 kg - kilogrammhossz (l) 1 m - méteridő (s) 1 s - másodpercáramerősség (I) 1 A -amperhőmérséklet (T) 1 K - kelvinfényerősség (φ) 1 cd - kandelaanyagmennyiség (N) 1 mol - mól • A többi mennyiség az alapmennyiségekből származtatható a megfelelő fizikai törvények alapján. A származtatott egységek ugyanúgy állnak elő az alapegységekből, mint a származtatott mennyiségekPéldául: A sebesség nagysága egy hosszúság (az út) és egy időszakasz (a megtételhez szükséges idő) hányadosa. (v=s/t) A sebesség egysége ezért m/s, aminek nem adtak külön nevet.

4. Származtatott mennyiségek • Frekvencia (f) 1 Hz, hertz • Erő (F) 1 N, newton • Energia – munka, hő (E,W,Q) 1 J, joule (munka, hő) • Teljesítmény(P) 1 W (watt) • Elektromos töltés (Q) 1 C (coulomb) • Elektromos feszültség (U) 1V (volt) • Ellenállás (R) 1Ω (ohm) • Vezetés 1 S (siemens) • Kapacitás 1 F (farád) • Mágneses fluxus 1Wb (wéber) • Mágneses indukció 1 T (tesla) • Induktivitás 1 H (henry) • stb

5. Mit fogunk mérés alatt érteni? • A mérés során a mérendő fizikai mennyiséget a mértékegységgel hasonlítják össze. Hányszorosa a mérendő mennyiség a mértékegységnek? • A mérés új ismeret megszerzése céljából történik. • Meg kell becsülni, hogy mennyire pontos az eredmény. Közvetlen mérés: A mérendő mennyiséget közvetlenül hasonlítjuk össze a mértékegységgel: pl. távolságmérés vonalzóval, tömegmérés kétkarú mérleggel Közvetett mérés: A mérés eredményét megfelelő átalakítás után kapjuk meg, a mérendő mennyiség mértékegysége nincs jelen a mérésben. Mérési módszer: Az elv, amely szerint a mérést megtervezzük és elvégezzük. Mérési eljárás: A módszer, az eszköz és a mérést végző személy együttes tevékenysége.

6. A mérési hiba • A mérendő mennyiség valódi értékét nem ismerjük. A cél a valódi érték legjobb becslésének a megtalálása. Ezt nevezzük helyes értéknek. Rendszeres hiba: az ismételt mérések (mérési sorozat) során nagysága és előjele nem változik. Pl: A vonalzó nem ott kezdődik, ahol a skála; A higanyos hőmérő magasabban van a szemünknél, a puska félre hord a rossz irányzék miatt. Véletlen hiba: nagysága és előjele az ismételt mérések során változik. Pl: A céllövő ugyanoda céloz, de a golyó nem ugyanoda megy. • A mérési hiba megadható abszolút vagy relatív módon. • A megadott mérési hiba jelentése többféle lehet, tisztázni kell!

7. A hiba abszolút és relatív megadási módja • Az éppen végzett (i-edik) mérés abszolút hibája (H_i) az éppen mért érték (x_i) és a helyesnek elfogadott érték (x_h) ilyen sorrendben vett különbsége: • A (helyesnek elfogadott értékre vonatkoztatott) relatív hiba az abszolút hiba és a helyes érték hányadosa: • Ha százalékos formában adják meg, akkor az arányt 100-al szorozni kell. • A relatív hiba vonatkozhat a méréshatárra is. Ekkor a műszer végkitéréséhez tartozó helyes értékkel kell osztani.

8. Osztálypontosság • A műszerek, érzékelők jellemző adata a mérési tartományra vonatkozó osztálypontosság. (Op) • Szabványos osztálypontosságok: 0.05, 0.1, 0.2,0.5,1,1.5,2.5,5 • A mérési tartományban a mérések abszolút hibája állandó, ami felülről becsülhető a végkitérés (méréshatár) és az osztálypontosság szorzatával. • A műszerről leolvasott értékre vonatkozó relatív hiba, ami viszont függ a leolvasott érték nagyságától! (xia változó, Op és xvállandók)

9. A méréshatár megválasztása • A mérés pontosságának jellemzésére a relatív hiba használható. • Egy adott mérési tartomány felső harmadában csökken a leolvasott értékre vonatkozó relatív hiba az elfogadható szint alá!

10. Kérdések • Egy analóg voltmérő pontossági osztálya 1.5. A végkitérése 150V. Az elvégzett mérés során 45 V-ot mutat a műszer. Mekkora a mérés abszolút hibája? (2,25V) Mekkora a mérés maximális relatív hibája? (5,26%) Mekkora a mérés maximális végkitérésre vonatkoztatott relatív hibája? (1,5%) • Méréstechnika jegyzet, ellenállás-mérési példa • Egy 0,1 osztálypontosságú digitális multiméterrel 2V-os méréshatáraban mér 0,15V feszültséget. Milyen pontos ez a mérés? Hány digites a kijelző? Megismétli a mérést most 200mV-os méréshatár alkalmazásával és 142mV-ot mér. Mekkora a relatív hiba? Mi lesz a mérési eredmény?

11. Mérési sorozatok kiértékelése • Mérési sorozatról akkor beszélünk, ha amennyire lehet azonos körülmények között többször megismételjük a mérést. • Ha elegendően pontos műszerrel mérünk, a mért adatok a megfelelő gondosság ellenére is különbözni fognak egymástól. • A mért érték – azaz a mérési eredmény - becslésére az egyes adatok számtani közepét (átlag) használják. • A mért adatok - a véletlen hiba miatt - az átlag körül szóródnak. A szóródás nagyságára vonatkozó információ több módon is megadható. • A mérési sorozatban kapott adatokat jelölje x_1,x_2…x_i….x_n, ahol n az adatok számát jelenti

12. Terjedelem (range) • A terjedelem a mérési sorozat legnagyobb és legkisebb értékének ebben a sorrendben vet t különbsége. • Gyakorlatban a maximum és minimum értékek átlagtól való eltérését szokták megadni. • A mérés eredménye a terjedelem megadásával:

13. Átlagos abszolút eltérés • Az átlagból ki kell vonni minden egyes mért adatot, minden különbségnek az abszolút értékét kell venni. Az így kapott n darab szám átlaga lesz az átlagos abszolút eltérés.

14. A mérési adatok szórása (Standard Deviation)

15. Az átlagok szórása • Ha az n mérésből álló mérési sorozatot megismétlik, az új n-db. adatból meghatározott átlag elegendően pontos műszer esetén várhatóan eltér majd a korábbi sorozat átlagától. A mérési eredményben az átlag mellett az átlagok szórását szokták feltüntetni. Ez az adatok szórása (SD) osztva n négyzetgyökével. • A mérési adatokból meghatározott átlag tehát annál pontosabb, minél több mérési adatból számolják ki. • Ha egy mérési jegyzőkönyvben U=14,2V+-0,1V áll, ez azt jelenti, hogy a mérési adatokból számolt átlag u=14,2V (megfelelően kerekítve), az átlag szórása pedig s=0,1V. • A szórás jelentése: Ha a mérést valaki megismétli, az általa meghatározott átlag kb. 2/3 valószínűséggel esik az u-s, u+s sávba. 99,7%-os valószínűséggel pedig a u-3s , u+3s sávba, ha az adatok az un. normális eloszlást követik.

16. Valószínű hiba (Probableerror)

17. Kérdések • Néhány konkrét mérési sorozat kiértékelése.

18. Elektronikus mérőműszerek általában (multiméter, oszcilloszkóp) • A modern méréstechnikában a mérendő mennyiségeket értékét digitális, elektromos jellé alakítják.

19. Mérőműszerek jellemző mennyiségei: pontosság (accuracy) • A pontosság lényegében az álatlunk mért és a helyesnek elfogadott érték várható különbségét adja meg.  • Függ a leolvasott értéktől (reading) és a mérési tartománytól (range) és természetesen attól, hogy milyen mennyiséget mérünk. • 0,5% of rdg +-1dgt általában azt jelenti, hogy a mutatott érték 0,5%-a a relatív hiba (szórás), másrészt a kijelzőn ábrázolt legkisebb helyiértékű számjegy +-1el eltérhet a valódi értéktől. A kijelzés és a mutatott érték hibája közül általában az utóbbi szokott jóval nagyobb lenni.

20. Mérőműszerek jellemző mennyiségei: felbontás (resolution) • Melyik az a két egymáshoz legközelebbi érték, amit a műszer már bizonyosan meg tud különböztetni? • Ez az ADC bitmélységétől és a kijelzőtől is függ • Egy mikroszkóp felbontása 2 nm ez azt jelenti, hogy ha vizsgált tárgyon két pont közelebb van egymáshoz, akkor a képen biztosan egynek látszik, a 2nm távolságra lévő pontok éppen megkülönböztethetőek a képen. • Adjon felső becslést egy három és fél digites kijelzővel szerelt multiméter felbontására200mV, 2V és 20V méréshatárok alkalmazása esetén! • Mekkora a mm beosztású vonalzóval való távolságmérés felbontása?

21. Mérőműszerek jellemző mennyiségei: érzékenység (sensitivity) • Melyik az a legkisebb érték, amit a műszer el tud különíteni a zajtól?

22. Mérőműszerek jellemző mennyiségei: pontosság (accuracy) • A pontosság lényegében az álatlunk mért és a helyesnek elfogadott érték várható különbségét adja meg.  • Függ a leolvasott értéktől (reading) és a mérési tartománytól (range)

23. Mérőműszerek jellemző mennyiségei: megbízhatóság (precision) • Ha többször mérem ugyanazt mennyire kapom ugyanazt?

24. Mérőműszerek jellemző mennyiségei • Linearitás (linearity) • Stabilitás (stability) • Reagálási sebesség (speed of response) • Túlterheltségi jellemzők • Hiszterézis (hysteresis) • Érzéketlenségi sáv (deadband) • Holtidő (deadtime) • Műveleti idő (processingtime) • Szelektivitás • Kimeneti jelforma • Környezeti jellemzők • Költség, méret, súly • Egyéb

25. Karakterisztika • Egy mérőműszer karakterisztikája alatt általában azt értik, hogy a kijelzett, leolvasott érték milyen függvénykapcsolatban van a mért értékkel. • A lineáris karakterisztika azt jelenti, hogy a mért érték és a kijelzett érték egymással arányos. • Általában elvárható, hogy nulla mért érték mellett a műszer nullát mutasson. De legalábbis nulla legyen a mért értékek átlaga. • Általában elvárható, hogy a mérést megismételve mérési hibától eltekintve ugyanazokat az értékeket kapjuk. • A dolgok fizikai természete ritkán ad ilyen jó karakterisztikát.

26. Kalibrálás

27. Edison digitális kézi multiméter

29. Mérőműszerekcsoportosítása • Mechanikus, elektronikus • Elektronikus: analóg, digitális • Értékmutató, jelalak vizsgálatára alkalmas

30. Digitális multiméter • Egyen és váltófeszültség, egyen és váltóáram, ellenállás mérésére Kézi és asztali multiméterek

31. Digitális multiméter felépítése A mérési tartomány kiválasztása: bemeneti osztó Az ADC bemenetére egyenfeszültség jut! A műszer bemeneti ellenállása árammérőként használva kicsi, feszültségmérőként használva kb. 10Mohm, nagy! A kijelző hány digites? (Mit jelent a 31/2 digiteskijező?)

32. A DMM használata

33. Hogyan működik? • Áram mérésekor a műszerben elhelyezett söntön eső feszültséget mérünk ADC-vel. • Kétvezetékes módszerrel a műszer egy referenciaáramot vezet át a mérendő ellenálláson és ismét a feszültséget méri. Beleméri a mérővezetékek ellenállását is! Váltóáramú mérésnél a mérővezetékek kapacitása is hibát okozhat. • Az egyenfeszültséget az analóg digitális konverter alakítja digitális jellé. • A digitális multiméterek általában változó feszültség és áram esetén szinuszosan változó mennyiségek mérésére alkalmasak, egy bizonyos frekvenciatartományban. (jellemzően 50Hz) • Általános tanács: • A lehető legkisebb méréshatárt kell választani, amibe még belefér a mért érték. • Abszolút mérési eredmény helyett pontosabban lehet a műszerrel arányokat mérni!

34. Változó áram és feszültség mérése • Mit mér a műszer időben változó feszültség vagy áramerősség esetén? • Az időben változó jel jellemzői: Az egyszerűbb műszerek a jel abszolút középértékét/vagy csúcsérétkét mérik, azonban az ebből a jelalak ismeretében meghatározott RMS-t mutatják.

35. Nem szinuszos jelek korrekciós tényezői Abszolút középérték – képző áramkör

37. Az átlagértékek szemléltetése A műszerek egy része bármilyen bejövő jelalak estén tényleg az RMS –t méri. (true RMS – meter) A váltakozó áramú jel RMS feszültsége vagy áramerőssége annak az egyenáramnak a feszültsége vagy áramerőssége, ami ugyanannyi idő alatt ugyanazon az ellenálláson ugyanannyi hőt fejleszt mint a váltakozó áramú jel.

38. A digitális multiméter hibája • A mért értékre vonatkoztatott relatív, százalékos hiba (m a mért érték) • A méréshatárra vonatkoztatott hiba (Pfs a méréshatár értéke) • Az impulzusszámlálásból adódó hiba(N a kijelzett szám tizedespont nélkül, D a bizonytalan digitek száma) • Az erdő hiba felülről becsülhető például a számlálásra vonatkozó és a mért értékre vonatkozó relatív hibák összegével.

39. Kérdések • Méréstechnika jegyzet 69. old alja

40. Az analóg oszcilloszkóp • Közvetlenül feszültséget mér az idő függvényében. • Ohmos ellenállás feszültségét mérve a rajta átfolyó áram könnyen adódik. • Nagy a bemeneti impedanciája, párhuzamosan kell kötni, a megfelelő kivezetést az egyszerűbb szkópoknál a földre. • Periódikusan változó feszültség mérésére való.

41. Az oszcilloszkóp működési elve • Az oszcilloszkópban a képernyő fluoreszkáló anyagába ütköző elektronsugár rajzolja ki a képet. • Az elektronsugár vízszintes és függőleges eltérítését kondenzátor lemezek végzik. • A vízszintes eltérítés nagyságát általában fűrészfog jel vezérli. (timebasewavefrom) amelynek frekvenciáját és fázisát az un. trigger szabályozza. • A függőleges eltérítést a vizsgált feszültség hozza létre. • A triggera fűrészfog jel megfelelő frekvenciájának beállításával állóképet hoz létre az ernyőn.

42. Az oszcilloszkóp kezelése • Méréstechnika jegyzet 2.3. fejezet, 78. oldal (analóg oszcilloszkóp)

43. Coupling A coupling az oszcilloszkóp bemenetének 3 lehetséges beállítását jelöli. 1. Az AC beállítás esetén a bemenetről kondenzátorral leválasztják a kis frekvenciájú, illetve egyenáramú komponenst. 2. A DC esetén ezek is átjutnak a bemeneten. 3. A Ground – föld beállítás esetén a referencia 0 potenciállal kapcsolják össze a bemenetet. A jelalakot élethően a DC Coupling segítségével lehet vizsgálni!

44. Kérdések

45. A mikroampermérő A hagyomámyos mechanikus mérőműszerek alapja a lengőtekercses mikroamper-mérő. A mérendő áramnak át kell folynia a műszeren  sorosan kell bekötni a hálózatnak abba az ágába, ahol tudni szeretném az áamerősséget! Kis belső ellenállása (r) a tekercs vezetékének ellenállásából adódik.

46. Az egyszerű feszültség és árammérő A mikroampermérő a tekerccsel sorba kötött elegendően nagy ellenállással kiegészítve párhuzamosan kötve feszültségmérésre alkalmas. (R_d) Valójában ekkor is I-t mér, de r és R_d ismeretében U_x kiszámolható. A műszerrel párhuzamosan kötött elegendően kis R_b ellenállással árammérőként használható. Valójában ekkor is az eredeti mikroampermérőn átfolyó áram ismeretében lehet meghatározni az ismeretlen I_x áram erősségét.

47. Árammérő Árammérő R_i= 9 R_i=9 I_m=200mA I_max= 20mA I_max=20mA Kívánatos méréshatár: 200 mA Mi a teendő? R_s sönt Az árammérő méréshatárának kiterjesztése

48. Mikroampermérő Mikroampermérő R_i=1M, R_előtét R_i=1M 10k 10k U_max=20V=I_max/R_i A kívánatos méréhatár: 2kV Mi a teendő? Feszültségmérő méréshatárának kiterjesztése R_előtét=(n-1)*R_i

49. Multiméter ellenálláslánccal

50. Váltóáramú műszerek Váltóáramok mérésekor maga a mérendő áram hozza létre a mágneses mezőt elektromágnesek segítségével. Ilyenkor a mutató kitérése egyaránt arányos lesz a keretben folyó árammal és az elektromágnesek tekercsein eső feszültséggel, továbbá érzékenyen függ az áram és a feszültség közötti esetleges fáziskülönbségtől. Ezért alkalmas a teljesítménytényező mérésére is. Felépítése, működése a dc mikroampermérőhöz hasonló.