U.Mahir YILDIRIM mahiryldrm@su.sabanciuniv Bülent ÇATAY

1. Zaman Pencereli Araç Rotalama Problemleri için Yeni bir Karınca Kolonisi Yaklaşımı U.Mahir YILDIRIM mahiryldrm@su.sabanciuniv.edu Bülent ÇATAY Sabancı Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi YA/EM 2010

2. Sunum Planı • Araç Rotalama Problemi • Karınca Kolonisi Sistemi • Önerilen Yaklaşım • Deneysel Çalışma • Gelecek Çalışmalar • Sorular

3. Araç Rotalama Problemi • Müşteri taleplerinin, toplam katedilen yol ve kullanılan araç sayısı enküçüklenecek şekilde karşılanması problemidir.

4. Araç Rotalama Problemi • Zaman Pencereli Araç Rotalama Problemi (ZPARP) • Kesin / esnek zaman pencereli 13:00 15:00 Müşteri 1 14:00 18:00 12:30 14:00 Müşteri 2 15:00 17:00

5. Araç Rotalama ProblemiZPARP - Amaç Fonksiyonu • Pekin (exact) yöntemler • Toplam mesafenin enküçüklenmesi • Sezgisel yöntemler • Sıralı öncelikliamaç fonksiyonu • Toplam mesafe • Toplam araç sayısı • Rousseau vd. (1999) • Alvarenga vd. (2007) • Oliveira vd. (2008)

6. Karınca Kolonisi Algoritması • Gerçek karıncaların davranışlarının gözlemlenmesinden türetilen bir eniyileme modelidir. • Aynı davranışları sergileyen yapay karıncalardan oluşur. • Dorigo (1992), Dorigo vd. (1996) • 2 ana elemanı vardır. • Feromon • Görünülürlük

7. Karınca Kolonisi Algoritması • Feromon, karıncaların, kolonideki diğer karıncalar ile iletişimini sağlayan kimyasal bir maddedir. • Güncelleme: Bırakılan feromon miktarı, karıncanın bulduğu çözümün kalitesi ile doğru orantılı olarak artar. • Buharlaşma

8. Karınca Kolonisi Algoritması • Feromon güncellemesi ve buharlaşma

9. Karınca Kolonisi Algoritması • Görünülürlük, sezgisel bir bilgidir. • Uzaklık • Clark & Wright “Savings” fonksiyonu • Zaman kısıtlarının uyumluluğu vb. • Feromon ile birlikte çekicilik değerini oluşturular.

10. Karınca Kolonisi Algoritması • Çekicilik = • Bir müşteriye (i) gelen karınca, bir sonraki müşteriyi, aday müşteriler (Ni) arasından çekicilik değerine göre seçer. • Seçilme olasılığı • Çekicilik ne kadar yüksek olursa, o müşterinin seçilme şansı da o kadar yüksek olur.

11. Çok Katmanlı Feromon Ağı • Seçilme olasılığı zamandan bağımsız • A’dan sonra B’ye gitme olasılığı: 0,15

12. Çok Katmanlı Feromon Ağı

13. Deneysel Çalışma • Solomon (1987) – Kıyaslama Problemleri • Solomon problemleri • C, R ve RC • 1 ve 2 • Toplam 6 problem seti

14. Deneysel Çalışma • Parametreler • Adım sayısı : 100 • Buharlaşma Oranı (ρ) = 0,15 • Feromon bırakan karınca sayısı = 6 • α = 1, β = 0 • En yakın komşu listesi uzunluğu = Müşteri sayısı / 2

15. Deneysel ÇalışmaYerel İyileştirme - Karınca sayısı analizi (10 / %2,43) (5 / %2,94) Karınca sayısı / En iyi mesafeli sonuç ile boşluk (20 / %1,98) (50 / %1,73)

16. Deneysel ÇalışmaKatman sayısı analizi Kolonideki karınca sayısı = müşteri sayısı Yerel iyileştirmeye yollanan karınca sayısı: 5 Yerel iyileştirmeye yollanan karınca sayısı: 100

17. Deneysel ÇalışmaKatman sayısı analizi Ölçeklendirilmiş mesafe Problem seti

18. Deneysel ÇalışmaEn iyi sonuçlar 5 kıyaslama problemi için yazındakinden daha iyi sonuç R104, R106, R108, R110, RC106

19. Yürütülen ve Gelecek Çalışmalar • Daha etkin bir görünülürlük fonksiyonu geliştirmek • Farklı feromon güncellenmesi ve buharlaşması senaryoları ile algoritmanın performansının arttırılması • Yerel iyileştirme yapısının geliştirilmesi • Çoklu rota araç rotalama problemleri • Melez meta-sezgisel yaklaşımlar • Zaman bağımlı rotalama problemleri

20. Sorular Teşekkürler