Revisão 01 Geometria Analítica Retas

1. Revisão 01 Geometria Analítica Retas  Prof. PH jepherson@energia.com.br

2. Formas da equação da reta  1) Forma Reduzida y = mx + n Coef. Angular = m Coef. Linear = n y r x n Coef. Angular: m = tg

3.  2) Forma Geral ax + by + c = 0 Coef. Angular = -a/b Coef. Linear = -c/b Ex) Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,1) e B(-2,5). Solução: 1 -2 x 1 = 0 1 5 y 1 5 - 2y + x – y – 5x + 2 = 0 – 4x – 3y + 7 = 0

4.  3) Forma Segmentária y r x y q + = 1 q p x p

5.  4) Forma Paramétrica x = f(t) y = g(t) Ex) Obter a equação geral da reta dada por Solução: Isolando t na segunda equação: y – 5 = t x = 2t - 1 Substituindo t na primeira equação: y = t + 5 x = 2t - 1 x = 2( y – 5 ) - 1 x = 2y – 10 - 1 x = 2y – 11 x – 2y + 11 = 0

6.  y – y = m(x – x ) 5) Equação do feixe o o m = Coef. Angular P(x , y ): ponto dado o o Ex) Obter a equação geral da reta abaixo: Solução: m = tg150o = y P(3,2) y - 2 = (x – 3) 2 150o y – y = m(x – x ) o o x 3 3y - 6 = x + 3 x + 3y - 3 - 6 = 0

7. Anote aí:  1) Retas paralelas têm coeficientes angulares iguais  2) Retas perpendiculares têm coeficientes angulares inversos e opostos  3) Reta horizontal tem coeficiente angular igual a zero. Sempre do tipo y = k  4) Reta vertical não tem coeficiente angular. Sempre do tipo x = k 5) Ângulo agudo entre duas retas:  Quando uma delas for vertical:

8. Anote aí:  6) Distância entre ponto e reta:  7) Distância entre duas retas paralelas: A(x , y ) A A Escolher um ponto de uma reta e calcular a sua distância até a outra reta, ou B(x , y ) Usar a fórmula: B B  8) Coef. angular da reta que passa por e

9.  FIM !!!