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第 33 课时 梯形

第 33 课时 梯形. 四边形. 等腰梯形. 3 .面积: S 梯形 = ( 上底+下底 )× 高. ◆ 考点链接. 一、梯形的定义、分类及面积. 1 、定义:. 一组对边平行,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.. 2 .分类:. 直角梯形. 有一个角 是直角. 只有一组对边平行. 梯形. 两腰相等. =中位线 × 高. ◆ 考点链接. 二、等腰梯形的性质和判定. 1 、等腰梯形的性质:. (1) 等腰梯形的两腰相等,两底平行;. (2) 等腰梯形在同一底边上的两个角相等;. (3) 等腰梯形的对角线相等;.

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第 33 课时 梯形

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Presentation Transcript


  1. 第33课时 梯形

  2. 四边形 等腰梯形 3.面积:S梯形= (上底+下底)×高 ◆考点链接 一、梯形的定义、分类及面积 1、定义: 一组对边平行,而另一组对边不平行的四边形叫做梯形. 2.分类: 直角梯形 有一个角 是直角 只有一组对边平行 梯形 两腰相等 =中位线×高

  3. ◆考点链接 二、等腰梯形的性质和判定 1、等腰梯形的性质: (1)等腰梯形的两腰相等,两底平行; (2)等腰梯形在同一底边上的两个角相等; (3)等腰梯形的对角线相等; 过两底中点的直线是它的对称轴 (4)等腰梯形是轴对称图形.

  4. ◆考点链接 二、等腰梯形的性质和判定 2、等腰梯形的判定: (1)两腰相等相等的梯形是等腰梯形; (2)同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形; (3)对角线相等的梯形是等腰梯形.

  5. ◆考点链接 三、梯形的中位线 1、定义: 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形中位线. 2、梯形中位线的性质: 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半

  6. ◆考点链接 四、解决梯形问题的基本思路及辅助线的作法 转化 分割、拼接 梯形问题 三角形或平行四边形. 1.基本思路: 2.常见辅助线的作法:

  7. ◆考点热身 能力自测P118页1、2、3、4、5

  8. ◆解题指导 例1、如图所示,梯形的两底分别为12和5,同一底上的两个角分别为60°和30°,求梯形的腰长。

  9. ◆解题指导 例2、如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75 °,以CD为一边的等边三角形DCE的另一顶点E在腰AB上。 (1)求∠AED的度数 (2)求证:AB=BC F

  10. ◆解题指导 例3、如图所示,已知梯形ABCD中, AD∥BC,DE⊥AC,DE=a,∠DBC=45 °,∠ACB=30 °。 求梯形ABCD的面积。 F

  11. ◆解题指导 例4、已知:四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C出发,以3cm/s的速度向B运 动,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动。从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD是平行四边形?成为等腰梯形?

  12. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从 与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋 转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线 l于点E,设直线l的旋转角为α. (1)①当α=_____度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_____; ②当α=_____度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_____; (2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.

  13. 【解析】(1)①30 1 ②60 1.5 (2)当α=90°时,四边形EDBC是菱形. ∵α=∠ACB=90°,∴BC∥ED. 又∵CE∥AB,∴四边形EDBC是平行四边形. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2, ∴∠A=30°.∴AB=4,AC= .∴AO= AC= . 在Rt△AOD中,∠A=30°,∴AD=2. ∴BD=2.∴BD=BC. 又∵四边形EDBC是平行四边形, ∴四边形EDBC是菱形.

  14. ◆巩固练习 能力自测P120页1、2

  15. 这节课你有哪些收获?

  16. ◆巩固练习

  17. ◆巩固练习 8.在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=5 cm,BD=12 cm,则梯形中位线的长等于_____.

  18. 5.(2010·芜湖中考)如图,在等腰梯形ABCD 中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC, DF⊥BC,垂足分别为E、F,AD=4,BC=8,则AE +EF等于( ) (A)9 (B)10 (C)11 (D)12

  19. ◆巩固练习 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动. (1)梯形ABCD的面积等于________; (2)当PQ∥AB时,P点离开D点的时间等于______秒; (3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开D点多长时间?

  20. ◆巩固练习

  21. ◆巩固练习

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