Effets dipolaires dans un condensat de Bose-Einstein

1. Effets dipolaires dans un condensat de Bose-Einstein Congrès de la SFP Bordeaux – 7 juillet 2011 Olivier GORCEIX Laboratoire de Physique des Lasers Université Paris Nord Villetaneuse - France

2. Interactions dans un BEC Interactions Van der Waals / contact : courte portée et isotropie à basse T Potentiel effectif aSd(R), où aS = longueur de diffusion du canal S, aS est ajustable par utilisation d’une résonance Feshbach Interactions dipôle-dipôle : longue portée et anisotropie atomes magnétiques Cr,Er, Dy; molécules dipolaires; atomes de Rydberg Les atomes de Chrome ont un moment magnétique de 6µB MDDI sont 36 fois plus grandes que dans les BECs alcalins mais edd (Cr)=0,159 alors que edd (Rb)=0,0044 où edd mesure le rapport = interactions dipolaires / interactions de contact

3. R Chrome (S=3): interactions de contact ET entre dipôles Potentiel des interactions Dipôle-dipôle Anisotropie Champ moyen non local et anisotrope Couplage entre spin et rotation Malgré un encore assez petit

4. attraction répulsion 1° PARTIE OSCILLATIONS COLLECTIVES Effet des interactions dipolaires sur leur fréquence Un effet dipolaire correctif

5. Excitations collectives d’un BEC dipolaire Les interactions entre dipôles étant anisotropes, leurs effets sur le BEC dépendent de l’orientation du champ magnétique par rapport aux axes du piège Excitation paramétrique On répète l’expérience pour deux directions orthogonales de B 15 000 atomes

6. Effet de la géométrie du piège sur le décalage en fréquence des modes et sur la striction Un BEC s’étire toujours selon B Le signe du décalage du mode quadrupolaire dépend de la géométrie du piège Décalage du mode quadripolaire Décalage du rapport d’aspect • Fixe l’anisotropie du piège Eberlein, PRL 92, 250401 (2004) Bismut et al. , Phys. Rev. Lett. 105,040404 (2011) Bon accord avec les prédictions de champ moyen Grande sensibilité du mode collectif vis-à-vis de la géométrie de piégeage – contrairement à la striction

7. e 2° PARTIE SPECTROSCOPIE DE BRAGG D’UN BEC DIPOLAIRE Anisotropie induite par les interactions dipolaires Un effet dipolaire plus important

8. image par absorption après 5 ms de TOF or B┴ fréquences W et W+w Profil à résonance pour ħ w = e(q)

9. Principe et mode opératoire - Spectroscopie Raman-Bragg du gaz quantique Nous créons des excitations élémentaires en appliquant au condensat en mode pulsé deux faisceaux laser concourants, très éloignés de la résonance, de fréquences W et W+w et de vecteurs d’onde k et k+q (ces faisceaux Raman sont bloqués en phase). Chaque transition Raman transfère l’énergie ħ w = e et l’impulsion ħ q ce qui excite le BEC Ce processus est efficace quand on a, à la fois, conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement, c-à-d quand e est l’énergie d’une excitation élémentaire du BEC d’impulsion q, donc quand ħ w = e(q) Mode opératoire On éteint le piège, on laisse le nuage exploser et on prend une image par absorption après 5 ms de TOF. Proche de résonance, le nuage apparaît déformé. La séquence est répétée pour diverses valeurs du désaccord pour obtenir un spectre Raman. La procédure est répétée pour 3 orientations du champ B par rapport à l’impulsion de l’excitation. Enfin on recommence à une autre valeur de q.

10. Spectres à vecteur d’onde fixe, pour un décalage Raman variable et pour trois orientations du champ B e(q) =Sqrt (q2c2+ (q2/2m) 2 ) Fraction excitée e Spectre d’excitation du BEC - e(q) c┴ ≠ c anisotropie de la vitesse du son Désaccord Raman en Hz

11. Pour q fixé, c’-à-d pour un angle donné entre les faisceaux Raman, On obtient le spectre pour trois orientations de B. La fraction excitée est tracée en fonction du désaccord (en kHz). L’orientation parallèle à q donne les fréquences les plus élevées ce qui signifie la vitesse du son la plus grande. La théorie de Bogoliubov prédit e(q)2= q2c2+ (q2/2m) 2 Où c est la vitesse du son. Pour q << 1/x le spectre est linéaire On est en régime phononique avec e(q)= qc Nos mesures démontrent une anisotropie de la vitesse du son, conséquence de l’anisotropie des interactions dipolaires dans un condensat de chrome

12. Troisième Partie INHIBITION DE LA RELAXATION DIPOLAIRE Stabilisation d’un gaz quantique métastable par un réseau Des effets dipolaires spectaculaires quantitatifs et qualitatifs

13. 3 Collisions inelastiques – relaxation dipolaire RD 2 1 0 -1 -2 -3 Echelle Zeeman des énergies dans le champ B La RD provoque chauffage et pertes ; l’intensité du champ contrôle le taux de RD Au départ BEC dans m=-3 ; que se passe-t-il si on bascule le spin ? Dans un piège 3D , 2D ou encore 1D ?

14. Collisions inélastiques – relaxation dipolaire RD B Deux canaux ouverts pour deux atomes dans m=+3 La conservation du moment angulaire implique une rotation du BEC ? Création spontanée de vortex ? Effet Einstein-de-Haas K. Gawryluk et al. PRL 106, 140403 (2011) M. Gajda, PRL 99, 130401 (2007) B. Sun and L. You, PRL 99, 150402 (2007) Plus bien d’autres…

15. Relaxation dipolaire dans un réseau optique – Procédure expérimentale Chargement adiabatique du BEC dans l’état fondamental M = - 3 , dans un réseau 1D ou 2D Transition rf vers l’état métastable M = +3 Durée variable du processus de RD Transition rf vers M = -3 Détection sweep rf n°1 sweep rf n°2 Chargement dans le réseau BEC m=+3, durée variable Production du BEC m=-3 détection m=-3

16. 3D PRA 81, 042716 (2010) crêpes Log scale !! tubes Phys. Rev. Lett. 106, 015301 (2011) Sous le seuil: Un gaz quantique quantique métastable (de spin excité) est créé ; Physique des spinors, excitation de spin à 1D…

17. Relaxation Dipolaire en réseau Réseau optique: Potentiel périodique = ac-Stark shift d’une onde stationnaire fortement désaccordée • Les réseaux fournissent des géométries très confinantes (tubes ou crêpes) B Au-dessus de Bc , RD libère de l’énergie et crée un « mini-vortex » au site d’un réseau m=3 On prédit l’apparition de vortex (effet EdH) mais en fait ceux-ci se dissolvent par effet tunnel m=2

18. 3 2 1 B ≈ 40 mG Relaxation de spin et excitation de bande dans un réseau Les atomes dont le spin bascule, sont promus de la bande fondamentale vers la bande excitée quand B est plus grand que le seuil fixé par B

19. Que mesure-t-on à 1D ? (band mapping pour B au-dessus du seuil) 3 2 Distribution des vitesses selon les tubes 1 0 -1 -2 -3 m=3 m=2 La relaxation dipolaire peuple des bandes excitées Du chauffage résulte de la désexcitation collisionnelle

20. Inhibition de la relaxation dipolaire à 1D (en-dessous de Bc) Suppression de la relaxation dipolaire à 1D B. Pasquiou et al., Phys. Rev. Lett. 106, 015301 (2011)

21. 3 2 1 0 -1 -2 -3 4° PARTIE DÉSAIMANTATION SPONTANÉE D’UN SPINOR Évolution à champ magnétique très faible Un effet dipolaire qualitatif et spectaculaire

22. S=3 Physique des spinors avec aimantation libre • Jusqu’à présent, les seuls spinors étudiés étaient de spin S=1 et S=2 • Et la dynamique de spin était restreinte à • une aimantation constante • Car seules les interactions de contact était importantes • -> ainsi avec Rb les atomes restent dans la multiplicité M = mS1+mS2 1 0 -1 3 • Nouvelles caractéristiques avec le chrome • Premier Spinor S=3 • Les interactions dipôle-dipôle libèrent l’aimantation • Possibilité d’étudier • le véritable état fondamental du système • (ce qui requiert des champs magnétiques stables et très faibles) 2 1 0 -1 -2 -3

23. 3 2 1 0 -1 -2 -3 Phase ferromagnétique du condensat spinoriel -1 quand B ≈4 mG le potentiel chimique est bien inférieur à l’écart Zeeman entre niveaux Point de départ: BEC dans l’état fondamental à un corps m= -3 Procédure: abaissement du champ B jusqu’à 4 mG Détection TOF + Stern-Gerlach -2 Phase ferromagnétique / polarisée -3 Au-dessus du seuil

24. 3 2 1 0 -1 -2 -3 quandB ≈ 0.4 mG le potentiel chimique devient de l’ordre de l’écart Zeeman entre états Désaimantation spontanée du condensat spinoriel Point de départ: BEC dans l’état fondamental à un corps m= -3 Procédure: abaissement du champ B Détection TOF + Stern-Gerlach 3 2 1 0 -1 -2 -3 …le basculement de spin est un gain en énergie Au-dessus du seuil Sous le seuil

25. Condensat multi-composant de S=3 à aimantation libre 7 niveaux Zeeman piégés Quatre longueurs de diffusion: a6, a4, a2, a0 3 Transition entre des phases: Ferromagnetique / Polaire/ Cyclique 2 3 1 2 0 1 ferromagnétique i.e. polarisé dans l’état de plus basse énergie à une particule 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 Magnetic field Santos PRL 96, 190404 (2006) Ho PRL. 96, 190405 (2006) a0/a6 Les interactions de contact imposent la configuration de spin d’énergie minimale. Les différentes phasesdiffèrent par leur aimantation. Désaimantation spontanée : pourquoi? sous Bc, la transition de m= -3 to m= -2, ne coûte pas d’énergie: la perte d’énergie d’interaction compense le gain en énergie Zeeman.

26. Dynamique de désaimantation Qu’est-ce qui déclenche la dépolarisation ? Remaining atoms in m=-3 Les phases sont gouvernées par les interactions de contact, mais la dynamique de (des)aimantation est régie pas les interactions dipolaires « Magnétisme quantique » Time (ms) • B. Pasquiou et al., Phys. Rev. Lett. 106, 255303 (2011) Temps caractéristique de désaimantation: (qq ms)

27. Conclusion Relaxation dipolaire à 3D et en dimensions réduites (2D et 1D) Désaimantation spontanée dans un gaz quantique -transition de phase; -approche de l’état fondamental d’un spinor de spin 3 ; -thermodynamique d’un gaz quantique de spin 3 et d’aimantation libre Effets dipolaires dans les modes collectifs et sur tout le spectre d’excitation Anisotropie de la vitesse du son Perspectives pour 2011-2012 Thermodynamique des spinors Démonstration de l’effet Einstein-de-Haas - rotation aux sites 0D d’un réseau 3D et relaxation dipolaire résonante Création d’une mer de Fermi dipolaire avec 53Cr

28. L’équipe Atomes Froids (QED) à Paris Nord Doctorants: Gabriel Bismut Benjamin Pasquiou www-lpl.univ-paris13.fr:8082 Post-doctorant: Maxim Efremov (théorie) Membres permanents: Bruno Laburthe-Tolra, Etienne Maréchal, Paolo Pedri (théorie), Laurent Vernac and O. G. Former members Arnaud Pouderous, Radu Chicireanu, Quentin Beaufils, Thomas Zanon, Jean-Claude Keller, René Barbé Collaborations : A. Crubellier (LAC), G. Shlyapnikov (LPMTS)

29. Post-doc position available (Q4 2011) applynow!! www-lpl.univ-paris13.fr:8082 E.Maréchal, OG, P. Pedri, Q. Beaufils (PhD), B. Laburthe, L. Vernac, B. Pasquiou (PhD), G. Bismut (PhD), D. Ciampini (invited), M. Champion, JP Alvarez (trainees)

30. Production d’un condensat de Chrome 7P4 7P3 650 nm 600 425 nm 550 5S,D (2) (1) 500 427 nm Z 450 500 550 600 650 700 750 7S3 52Cr • Ralentisseur Zeeman • piège magnéto-optique Four à 1350 °C (Rb 150 °C) (Rb=780 nm) N = 4.106 T=120 μK (Rb=109 or 10) • Évaporation « tout-optique » • piège optique • A BEC • A crossed dipole trap

31. Effet de champ moyen: quand se produit la transition de phase ? Contrôle actif du champ en-dessous de 0.5 mG (0.1mG stabilité) (sans blindage…) Le champ critique de désaimantation dépend de la densité (linéarité vérifiée exp)