1 / 7

Graf funkcije “apsolutno”

Graf funkcije “apsolutno”. f(x) = | x |. Definicija. x , x>=0 -x , x<0. Njezin se graf sastoji od dva polupravca. Funkcija apsolutne vrijednosti zapisuje se f(x) = | x | , a definira se ovako: f(x) =. Za pozitivne vrijednosti varijable x graf se podudara s pravcem y = x.

maeko
Download Presentation

Graf funkcije “apsolutno”

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Graf funkcije “apsolutno” f(x) = |x|

  2. Definicija x , x>=0 -x , x<0 Njezin se graf sastoji od dva polupravca. Funkcija apsolutne vrijednostizapisuje se f(x) = |x| , a definira se ovako: f(x) = Za pozitivne vrijednosti varijable x graf se podudara s pravcem y = x . f(x) = |x| Za negativne vrijednosti od x on se podudara s pravcem y = -x . 2/7

  3. Primjer 1. Nacrtaj graf funkcije f(x) = |2x-4| 2x-4 , 2x-4>=0 -(2x-4) , 2x-4<0 2x-4 , x>=2 -2x+4 , x<2 y = -2x+4 y = 2x-4 I. način: Jednadžbu funkcije zapišemo bez znaka apsolutne vrijednosti: f(x) = = Zatim nacrtamo dva pravca: y = 2x-4 za x>=2 i y = -2x+4 za x<2 3/7

  4. Primjer 1. Nacrtaj graf funkcije f(x) = |2x-4| y = |2x-4| Nacrtamo pravac y = 2x-4 isprekidanom crtom. II. način: Grafove nekih složenijih funkcija s apsolutnim vrijednostima možemo lakše crtati korištenjem transformacija grafa linearne funkcije, kao što su zrcaljenje i pomak. Dio tog pravca koji se nalazi iznad osi x podebljamo, dok dio pravca koji se nalazi ispod osi x zrcalimo s obzirom na tu os. y = 2x-4 4/7

  5. Primjer 2. Nacrtaj graf funkcije f(x) = -|x+1| -x , x>=0 x , x<0 y = x+1 Nacrtamo pravac y = x+1 isprekidanom crtom. Graf funkcije f(x) = |x| nalazi se iznad osi x (zbog definicije te funkcije). Graf funkcije f(x) = -|x| nalazi se ispod osi x jer je -|x| = Dio tog pravca koji se nalazi ispod osi x podebljamo, dok dio pravca koji se nalazi iznad osi x zrcalimo s obzirom na tu os. y = -|x+1| 5/7

  6. Primjer 3. Nacrtaj graf funkcije f(x) = |2x+1|-3 y = |2x+1| y = |2x+1|-3 Dio tog pravca koji se nalazi iznad osi x podebljamo, dok dio pravca koji se nalazi ispod osi x zrcalimo s obzirom na tu os. Graf funkcije f(x) = |2x+1|-3 dobit ćemo translacijom (pomakom) grafa f(x) = |2x+1|za 3 prema dolje. Graf funkcije f(x) = |2x+1| sada znamo nacrtati, ali ipak ponovimo: Nacrtamo pravac y = 2x+1 isprekidanom crtom. Zaključak: a) ako je g(x)=f(x)–a, graf funkcije g(x) dobit ćemo tako da graf funkcije f(x) pomaknemo za a prema dolje, b) ako je g(x)=f(x)+a graf funkcije f(x) pomičemo za a prema gore. y = 2x+1 6/7

  7. Primjer 4. Nacrtaj graf funkcije f(x) = 2-|x+1| 2. Zrcali (prema dolje) da dobiješ y=-|x+1| Nacrtaj pravac y=x+1 3. Pomakni (za 2 prema gore) da dobiješ y=2-|x+1|=-|x+1|+2 7/7

More Related