1 / 17

GUĽA a GUĽOVÁ PLOCHA

GUĽA a GUĽOVÁ PLOCHA. PaedDr. Miroslav TISOŇ 2008. Guľa okolo nás. Guľa. Nech je daný polkruh s priemerom AB . Otáčaním tohto polkruhu okolo priemeru vzniká teleso, ktoré sa nazýva guľa. Stred gule S je stred priemeru AB. Polomer gule r je polomer polkruhu s priemerom AB. r.

mahlah
Download Presentation

GUĽA a GUĽOVÁ PLOCHA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. GUĽA a GUĽOVÁ PLOCHA PaedDr. Miroslav TISOŇ 2008

  2. Guľa okolo nás...

  3. Guľa Nech je daný polkruh s priemeromAB. Otáčaním tohto polkruhu okolo priemeru vzniká teleso, ktoré sa nazýva guľa. Stred gule Sje stred priemeruAB. Polomer gule rje polomer polkruhu s priemeromAB. r Pre opakovanie animácie použite CTRL+S a ENTER

  4. Guľová plocha Polkružnica k vytvára pri otáčaní okolo priamky ABguľovú plochu, ktorá tvorí povrch gule. Ak zvolíme na polkružnici bod X, platí: |SX|=r kde r je polomer polkružnice k. X r Každý bod guľovej plochy má od stredu S guľovej plochy vzdialenosť r. Pre opakovanie animácie použite CTRL+S a ENTER

  5. I E Guľová plocha Každý bod guľovej plochy má od stredu S guľovej plochy vzdialenosť r. Bod priestoru, ktorý má od stredu S guľovej plochy (gule) vzdialenosť menšiu ako polomer r, leží vo vnútri guľovej plochy (gule). S r Bod priestoru, ktorý má od stredu S guľovej plochy (gule) vzdialenosť väčšiu ako polomer r, leží zvonka guľovej plochy (gule).

  6. Guľa a guľová plocha GUĽOVÁ PLOCHA je množina bodov X priestoru, ktoré majú od pevného bodu S rovnakú vzdialenosť r. |SX|=r S r GUĽAje množina všetkých bodov X priestoru, ktorých vzdialenosť od daného pevného bodu S je menšia alebo sa rovná polomeru r gule. |SX|r

  7. Hlavné kružnice guľovej plochy Guľa a guľová plocha Rovina, ktorá prechádza stredom guľovej plochyS, pretína túto guľovú plochu v kružnicik so stredom S a s polomeromr. Takáto kružnica sa nazýva hlavná kružnica guľovej plochy. r S r r

  8. Guľa a guľová plocha Rovina, ktorej vzdialenosť od stredu S je 0 < v < r, pretína guľovú plochy opäť v kružnici k’so stredom M a polomerom r’ < r. M r’ Sečná rovina – rovina ktorá pretína guľovú plochu k’ S r v k

  9. Povrch a objem gule Sieť guľovej plochy neexistuje, pretože ju nemožno rozvinúť do roviny. POVRCHgule vypočítame podľa vzorca: OBJEM gule vypočítame podľa vzorca:

  10. S 3m Príklad Vypočítajte povrch a objem gule s polomerom r = 3 m. POVRCH OBJEM Povrch gule vypočítame podľa vzorca. V= pr3 V= 3,14.33 V= 3,14.27 V = 113,04 m3 Zápis: r = 3 m S = ? V = ? S= 4pr2 S= 4.3,14.32 S= 4.3,14.9 S = 113,04 m2 3 3 Dosadíme za polomer r jeho číselnú hodnotu. Objem gule vypočítame podľa vzorca Umocníme polomer a vypočítame objem gule Do vzťahu dosadíme za polomer jeho číselnú hodnotu Umocníme polomer a vypočítame povrch gule Povrch gule je113,04 m2. Objem gule je113,04 m3. Napíšeme odpoveď. Napíšeme odpoveď.

  11. Teraz vy! • Vypočítajte povrch gule, ak jej polomer r = 0,7 m./Riešenie/ • Vypočítajte povrch gule, ak jej polomer r = 4,5 cm./Riešenie/ • Vypočítajte povrch gule, ak jej polomer r = 11 cm./Riešenie/ • Vypočítajte objem gule, ak jej polomer r = 6 cm./Riešenie/ • Vypočítajte objem gule, ak jej polomer r = 3,2 m./Riešenie/ • Vypočítajte povrch a objem Zeme. Považujte ju za guľu s polomerom 6 370 km. /Riešenie/

  12. Riešenia /späť na Zadania/ 1. Vypočítajte povrch gule, ak jej polomer r = 0,7 m. Zápis: r = 0,7 m S = ? S = 4pr2 S= 4.3,14.0,72 S= 4.3,14.0,49 S = 6,15 m2 S 0,7m Povrch gule je6,15 m2.

  13. Riešenia /späť na Zadania/ 2. Vypočítajte povrch gule, ak jej polomer r = 4,5 cm. Zápis: r = 4,5 cm S = ? S = 4pr2 S= 4.3,14.4,52 S = 4.3,14.20,25 S = 254,34 cm2 4,5cm S Povrch gule je254,34 cm2.

  14. Riešenia /späť na Zadania/ 3. Vypočítajte povrch gule, ak jej polomer r = 11 cm. Zápis: r = 11 cm S = ? S = 4pr2 S= 4.3,14.112 S= 4.3,14.121 S = 1 519, 76 cm2 11 m S Povrch gule je1 519,76 cm2.

  15. Riešenia /späť na Zadania/ 4. Vypočítajte objem gule, ak jej polomer r = 6 cm. V = pr3 V= .3,14.63 V= .3,14.216 V = 904,32 cm3 Zápis: r = 6 cm V = ? S 6 cm Objem gule je 904,32 cm3.

  16. Riešenia /späť na Zadania/ 5. Vypočítajte objem gule, ak jej polomer r = 3,2 m. V = pr3 V= .3,14.3,23 V= .3,14.32,77 V = 137,2 m3 Zápis: r = 3,2 m V = ? S 3,2m Objem gule je 137,2 m3.

  17. S 6370 km Riešenia /späť na Zadania/ 6. Vypočítajte povrch a objem Zeme. Považujte ju za guľu s polomerom 6 370 km. S= 4pr2 S= 4.3,14.6 3702 S= 4.3,14.40 576 900 S = 509 645 864 km2 V= pr3 V= .3,14.6 3703 V= .3,14.258 474 853 000 V = 1 082 148 051 000 km3 Zápis: r = 6 370 km S = ? V = ? Povrch Zeme je 510 x 106 km2. Objem Zeme je 1 082 x 109 km3.

More Related