1 / 16

Koule a kulová plocha v KP

Koule a kulová plocha v KP. Koule a kulová plocha v KP. Obrys kosoúhlého průmětu sféry (S,r) je elipsa, pro kterou platí: hlavní osa || x, | SE | = | SF | =r.q , b=r. D ůkaz: ČE-KO: MON s.57. Axonometrie sféry.

coyne
Download Presentation

Koule a kulová plocha v KP

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Koule a kulová plocha v KP

  2. Koule a kulová plocha v KP Obrys kosoúhlého průmětu sféry (S,r) je elipsa, pro kterou platí: hlavní osa || x, |SE|=|SF|=r.q, b=r. Důkaz: ČE-KO: MON s.57

  3. Axonometrie sféry Úvaha: Ze všech možných axonometrií vyberte tu, která „rozumně“ zobrazuje sféru. Obrazem sféry v axonometrii je elipsa. Je-li směr axonometrie s kolmý k axonometrické průmětně r, axonometrii nazýváme pravoúhlá axonometrie. Obrazem sféry v pravoúhlé axonometrii je kruh o poloměru stejném, jako je poloměr zobrazované sféry.

  4. Pravoúhlá axonometrie Směr s je kolmý na průmětnu r pravoúhlá axonometrie je určena parametry: a, b Možnosti jednoznačného zadání PA: Vrcholy axonometrického trojúhelníku XYZ jsou průsečíky souřadnicových os s axonometrickou průmětnou r: axon. trojúhelníkem osovým křížem Věta: V pravoúhlé axonometrii jsou průměty os výšky axonometrického trojúhelníku XYZ. Důkaz: ČE-KO: MON s.52

  5. Jednotky na souřadnicových osách Konstrukce axonometrických jednotek: Otočením souřadnicových rovin do nákresny r=XYZ. Otočení roviny p(x,y) – určení jx, jy: Thaletova kružnice – množina vrcholů pravých úhlů sestrojených nad libovolným průměrem

  6. Př. ČE-KO: SKR s.51: V PA dané axonometrickým trojúhelníkem XYZ sestrojte bod A=[4,6,2].

  7. Jednotky na souřadnicových osách Otočení roviny m(y,z) – určení jy, jz: Stejně jako otočení roviny p(x,y), ale nad YZ. Otočení roviny n(x,z) - stejně jako otočení roviny p(x,y), ale nad XZ.

  8. Př. ČE-KO: SKR s.51: V PA dané axonometrickým trojúhelníkem XYZ sestrojte bod A=[4,6,2]. XYZ je rovnoramenný, potom PA je dimetrie (jx=jy nebo jz= jy nebo jx= jz). XYZ je rovnostranný, potom PA je izometrie(jx=jy= jz).

  9. Rovinný útvar v souřadnicové rovině • Rovinný útvar v „rozumné“ poloze: Pomocí souměrností, poměrů, využitím dalších vlastností typických pro konstruovaný útvar. Př.kružnice Př.n-úhelník

  10. Průmět kružnice v souřadnicových rovinách Mongeovo promítání: Průmět kružnice (S,r) ležící v a je elipsa, pro kterou platí: hlavní osa || stopou pa, a=r. PA: Průmět kružnice (S,r) ležící v p (resp. n,m) je elipsa, pro kterou platí: hlavní osa || XY (resp. XZ, YZ), a=r.

  11. Průmět kružnice v souřadnicových rovinách Př. ČE-KO: SKR s.53:V PA dané osovým křížem (dimetrie jz=jy) sestrojte kružnice k(S,r=3) a l(Q,r=4) ležící v rovinách p(x,y) a m(y,z), S,Q zvolte sami. Pozn.:Možno konstruovat pomocí sdružených průměrů, analogicky jako v KP.

  12. Rovinný útvar v souřadnicové rovině 2) Rovinný útvar v obecné poloze: Pomocí otáčení souřadnicových rovin do nákresny r. Př.Čtverec v nárysně n(x,z) Otočený a axonometrický nárys(bokorys, půdorys) jsou ve vztahu pravoúhlé osové afinity A{ o=XZ(YZ,XY) }.

  13. Př. ČE-KO: SKR s.53:V PAdané osovým křížem sestrojte pravidelný šestiúhelník ABCDEF se středem O ležící v rovině m(y,z). Nestihlo se! Otočený a axonometrický bokorys jsou ve vztahu pravoúhlé osové afinity s osou o=YZ.

  14. Rovinný útvar Konstrukce rovinného útvaru (např. druhé podstavy daného tělesa), ležícího v rovině a rovnoběžné se souřadnicovou: • přímo v rovině a stejným postupem, jako kdyby útvar ležel v souřadnicové rovině (kružnice) • posunutím daných prvků do souřadnicové roviny, konstrukce útvaru v souřadnicové rovině a jeho přemístění do roviny a opačným posunutím

  15. Pláště těles • Konstrukce pláště daného tělesa: • tečny z bodu (vrcholu) ke křivce (kužel) • společné tečny dvou křivek (válec) • Pozn.: Nevyžaduje se konstrukce bodu dotyku tečen, tj. tečny rýsujeme „od oka“.

  16. Příště: Polohové úlohy v axonometrii ČE-KO: SKR s. 38-40

More Related