Bases Curriculares Matemática 1°a 6° básico

1. Bases Curriculares Matemática1°a 6° básico

2. 2006 2009 2012 • Movilización estudiantil de 2006 en Chile • 2009 Promulgación Ley General de Educación (LGE) • Implementación • Bases Curriculares de Básica 2012

3. Bases Curriculares Educación Matemática2012 • Enfoque • Estructura • Programas

4. Enfoque Las Bases Curriculares de Matemática consideran de acuerdo a la LGE, implementada en 2009, nuevas exigencias curriculares: • Nuevos objetivos generales para el ciclo básico • LOCE: “Dominar las operaciones aritméticas fundamentales y conocer los principios de las matemáticas básicas y sus nociones complementarias esenciales” • LGE: “Comprendery utilizarconceptos y procedimientos matemáticos básicos, …, y apreciar el aporte de la matemática para entender y actuar en el mundo.”

5. Enfoque Las Bases Curriculares de Matemática consideran de acuerdo a la LGE, implementada en 2009, nuevas exigencias curriculares: • Nueva estructura curricular con un ciclo básico de 1°a 6°básico • Listado único de objetivos de aprendizaje, que une los OF y CMO: formulados de forma clara y precisa, indicando lo mínimo que todo alumno debe aprender cada año • Educación integral: Explicitación, definición y secuenciación de las habilidades de la asignatura y definición de actitudes por asignatura Alfabetización matemática(Pisa)

6. Enfoque Se elaboraron estas Bases Curriculares tomando en cuenta • exigenciasde pruebas internacionales: Timss y Pisa • currículum de países exitosos en educación matemática: Finlandia, Canadá (British Columbia), Suiza, Singapur, Inglaterra, Australia, Alemania, Francia, ComonCore (Massachusetts)E.E.U.U. Gobierno de Chile | Ministerio de Educación 6

7. Énfasis Las Bases Curriculares de Matemática consideran: • Reducción del ámbito numérico para favorecer el pensamiento matemático y la adquisición de conceptosbásicos sólidos para favorecer la comprensión sobre la mecanización • Resolución de problemas a partir de situaciones concretas en contextos cotidianos y matemáticos • Propuesta didáctica: de lo concreto a lo pictórico y a lo simbólico (COPISI) • Desarrollo de habilidades del pensamiento y de conceptos matemáticos de manera integrada

8. Estructura • Las Bases Curriculares de Matemática consideran: • Habilidades • Objetivos de aprendizaje • Actitudes

9. Habilidades Resolver problemas Se habla de resolver problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, contextualizada o no, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. Argumentar y comunicar Al argumentar el estudiante trata de convencer a otros de la validez de los resultados obtenidos. La argumentación y discusión colectiva sobre la solución de problemas, el escuchar explicaciones y corregirse mutuamente son parte del proceso de comunicación. Representar Al representar el estudiante transporta experiencias y objetos de un ámbito concreto y familiar a otro más abstracto y nuevo, con respecto a los conceptos que está recién construyendo o aprendiendo. Modelar Al modelar el estudiante utiliza y aplica modelos, los selecciona, los modifica y construye modelos matemáticos identificando patrones característicos de situaciones, objetos o fenómenos que desea estudiar o resolver, para finalmente evaluarlos • Emplear diversas estrategias para resolver problemas • a través de ensayo y error • aplicando conocimientos adquiridos • Expresar un problema con sus propias palabras. • Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático. • Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: • organizando datos • identificando patrones • usando simbología matemática para expresarlas • Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades. Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados. Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa) Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemáticas. Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados.

10. ActitudesCuriosidad – Creatividad – Rigurosidad - Escuchar las ideas de otros • Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas • tanto por su valor como forma de conocer la realidad, como por su relevancia para enfrentar diversas situaciones y problemas • Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades • incentivar la confianza en las propias capacidades, al constatar y valorar los propios logros en el aprendizaje • Escuchar las ideas de otros • se espera que los estudiantes presenten y escuchen opiniones y juicios de manera adecuada para enriquecer los propios conocimientos y aprendizajes y los de sus compañeros.

11. Organización curricular Matemática Autoestima positiva Creatividad Trabajo ordenado y metódico Esfuerzo y perseverancia • Números y operaciones • Patrones y álgebra • Geometría • Medición • Datos y probabilidades Curiosidad e interés Trabajo cooperativo Ministerio de Educación

12. Objetivos de aprendizaje • Contar números del 0 al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100 • Demostrar que comprenden las fracciones de uso común: 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4: • explicando que una fracción representa la parte de un todo, de manera concreta, pictórica, simbólica • Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica. • Describir, comparar y construir figuras 3D (cubos, paralelepípedos, esferas y conos) con diversos materiales. • Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada, y que permita hacer predicciones.

13. Programa de estudio ¿Cómo integrar los conocimientos y las habilidades del pensamiento matemático en las actividades ? • OA: • Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva Habilidades Resolver problemas Comunicar y argumentar Representar Modelar Proceso de aprendizaje

14. Objetivo de aprendizaje 3º básico Demostrar que comprende las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: • usando representaciones concretas y pictóricas • expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales • usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10 3 • 4 + 4 • 4 = 7 • 4 • aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos • resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10 Representar Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas Comunicar: el resultado de descubrimientos de relaciones Argumentar:hacer deducciones Resolver problemas dados Modelar Expresar situaciones cotidianas en lenguaje matemático Ministerio de Educación

15. Objetivo de aprendizaje • Crean un “cuento matemático” de una multiplicación dada; por ejemplo: para 45 • 20

16. 3° - OA 8 NÚMEROS Y OPERACIONES: Demostrar que comprende las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10EJEMPLO: 7 • 4 = (3 + 4) • 4 = 3 •4 + 4•4 Habilidad REPRESENTAR (Evaluación) El siguiente dibujo de puntos representa la multiplicación de dos números, la línea muestra la descomposición en factores. • ¿Cuál de las siguientes multiplicaciones, se puede asociar al dibujo? • 6∙1 + 6∙4 • 6∙2 + 6∙3 • 4∙5 + 2∙5 • 3∙5 + 3∙5 Representar: transferir una situación de un nivel de representación a otro

17. Habilidad Resolver Problemas Actividad En una secuencia de partidas y detenciones, un ascensor viaja desde el primer piso al quinto piso y luego al segundo. Desde ahí, el ascensor viaja al cuarto piso, y luego al tercer piso. Si los pisos están separados por 3 metros. ¿Qué distancia habrá recorrido el ascensor? 5 5 1 • 4+3+2+1 =10 • 10  3m = 30 m 1 • Resolver problemas dados • Representar: utilizar formas de representación (CoPiSi) • Modelar: Expresar situaciones cotidianas en lenguaje matemático. http://nces.ed.gov/timss/pdf/TIMSS8_Math_ConceptsItems.pdf

18. Habilidad Representar concreto – pictórico – simbólico Números y operaciones 1º básico: OA 1 y OA 2 Contar números del 0 al 100 Leer números del 0 al 20 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica EJEMPLO Concepto de número concreto pictórico  concreto 1 2 3 4 5 simbólico 1-2-3-4-5 Ministerio de Educación

19. Habilidad COMUNICAR y ARGUMENTAR Los estudiantes usan papel lustre para hacer diferentes puzzles creativos. Ainara tiene tres colores de papel lustre y los ha recortado de la siguiente manera: • Demostrar que comprenden las fracciones de uso común: 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4: • explicando que una fracción representa la parte de un todo, de manera concreta, pictórica, simbólica. EJEMPLO a) Anota que fracción de cada color del papel lustre se usa en cada uno de los puzzles. b) ¿Cuánto papel necesitarías si haces los puzzles de un solo color? • _______ • _______ • _______ • _______ • _______ • _______ Argumentar y comunicar: Comunicar de manera verbal razonamientos matemáticos, describiendo los procedimientos pertinentes

20. Organización curricular Matemática Creatividad Autoestima positiva Esfuerzo y perseverancia Trabajo ordenado y metódico • Números y operaciones • Patrones y álgebra • Geometría • Medición • Datos y probabilidades 30 m Curiosidad e interés Trabajo cooperativo Ministerio de Educación

21. Gracias elke.walter@mineduc.cl

22. Habilidad MODELAR con una “máquina“ EJEMPLO • Habilidad MODELAR: Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades. • Habilidad ARGUMENTAR Y COMUNICAR: Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados. b) a) • Números y operaciones • OA 9/1° básico: Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 20 progresivamente, de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos. • Algebra • OA 13/3° básico: resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente u número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100. Ministerio de Educación

23. Habilidad MODELAR EJEMPLO PATRONES Y ÁLGEBRA • OA 12 /2° básico: Crear, representar y continuar una variedad de patrones numéricos y completar los elementos faltantes, de manera manual y/o usando software educativo. Modelar: Identificar regularidades en expresiones numéricas

24. Modelar Aplican modelos de juegos siguiendo instrucciones. • Modelar: aplicar reglas • Representar en forma pictórica • Comunicar y argumentar

25. OA: Describir, comparar y construir figuras 2D con material concreto. 1. Forme diferentes figuras 2D usando 4 cuadrículas pegadas en a lo menos un lado. No se pueden pegar solamente por un vértice. 2. Complete esta figura 2D para formar un rectángulo usando las 7 formas “tetris”. Las formas se pueden recortar para realizar la tarea en forma concreta. Las figuras solo se pueden rotar Solución con rotación: Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas Modelar: Identificar regularidades en expresiones geométricas.