WYMIANA CIEPŁA

1. WYMIANA CIEPŁA Dr inż. Piotr Bzura Konsultacje: piątek godz. 10-12 pok. 602 f • KOLOKWIAM ZALICZAJĄCE • 08.05.2012 – WYMIENNIKI CIEPŁA • 15.05.2012 – POWTÓRZENIE MATERIAŁU • 11.05.2012 i 15.O5.2012 – KOLOKWIUM ĆWICZENIA • 22.05.2012 – KOLOKWIUM WYKŁAD • 24.05.2012 – KOLOKWIUM POPRAWKOWE TYLKO DLA OSÓB, KTÓRE MAJĄ MNIEJ NIŻ CZTERY NIEOBECNOŚCI

2. TEMAT X:WYMIANA CIEPŁA PRZEZ PROMIENIOWANIE • PRZYPOMNIENIE • PRAWO KIRCHHOFFA • PRAWO LAMBERTA • PRZENOSZENIE CIEPŁA MIĘDZY POWIERZCHNIAMI SZARYMI • SELEKTYWNE PROMIENIOWANIE GAZÓW

3. PRZYPOMNIENIE Energia promieniowania roznoszona jest przez drgania elektromagnetyczne o różnych długościach fal. Prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej jest równa prędkości światła. Wysyłanie energii promieniowania przez ciało jest połączone ze zmniejszaniem się jego energii wewnętrznej, odwrotnie pochłanianie powoduje wzrost energii wewnętrznej ciała. Promieniowanie padające na pewne ciało może zostać przez nie pochłonięte, przepuszczone lub odbite. Energia promieniowania pochłonięta przez ciało zwiększa jego energię wewnętrzną i może być z kolei znowu wypromieniowana. Energia odbita od ciała lub przepuszczona przez nie może trafić na inne ciała i zostać przez nie pochłonięta. Każde ciało nie tylko pochłania promieniowanie padające, lecz i samo je wysyła i dopiero różnica energii wysłanej i pochłoniętej decyduje o wymianie energii w otoczeniu. Bardzo ważnym pojęciem jest ciało doskonale czarne, które oznacza hipotetycznie ciało pochłaniające całkowicie padające na nie promieniowanie. Jak wynika z tej definicji musi mieć powierzchnię, która w ogóle nie odbija padającego na nie promieniowania. Ponadto wymiary muszą być takie, aby promieniowanie nie mogło przez nie przenikać. Ilość energii E wypromieniowanej we wszystkich kierunkach przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu, obejmującej cały zakres długości fal od =0 do =, nosi nazwę natężenia promieniowania ė. Drugą wielkością charakteryzującą rozkład promieniowania w zależności od długości fal jest wielkość równa stosunkowi ilości energii dE wypromieniowanej w zakresie długości fali  do d do rozpatrywanego zakresu długości fali d i jest intensywnością promieniowania ė.

4. PRZYPOMNIENIE Planck ustalił teoretycznie, w oparciu o hipotezę kwantową energii, prawo rozkładu energii w zależności od długości fali promieniowania wysyłanego przez ciało doskonale czarne. Prawo Plancka informuje, że przy pewnej długości fali wielkość ėo osiąga maksimum, przy czym maksimum promieniowania ze wzrostem temperatury rośnie i przesuwa się w stronę fal krótszych. Prawo Stefana-Boltzmanna określa zależność natężenia promieniowania ciała doskonale czarnego od jego temperatury. gdzie: Co = 5,67 W/m2·K4 jest stałą promieniowania ciała doskonale czarnego.

5. PYTANIA DO WYKŁADU • Podać prawo Plancka • Podać prawo Stefana-Boltzmana • Podać prawo Kirchhoffa • Podać prawo Lamberta • Niemetale o powierzchni matowej i metale pokryte tlenkami zachowują stałe εø = const. tylko do kąta φ ≈ ………°, potem ich emisyjność kierunkowa silnie maleje. • Co to jest jasność powierzchni • Wytłumacz dlaczego ekranowanie chroni przed promieniowaniem • Podaj różnice między promieniowaniem ciała stałego a gazem • Jak można wyznaczyć ilość ciepła oddawaną przez spaliny pęczkom rur, tworzącym powierzchnię ogrzewalną kotła.

6. PRAWO KIRCHHOFFA Dwie równoległe powierzchnie szare o różnych temperaturach (rysunek poniżej) emitują (każda niezależnie) promieniowanie cieplne w ilościach określonych prawem Stefana – Boltzmanna. Wskutek odbicia od drugiej powierzchni - część własnego promieniowania wraca i jest częściowo absorbowana („a”), a częściowo ponownie odbijana („r”). Celem zapobieżenia ucieczce promieni z układu, wolny obwód układu zamknięty jest ciałem doskonale białym odbijającym całkowicie padające nań promieniowanie. • Bilans cieplny składa się z: • Ciepła doprowadzone z wnętrza ciała przez przewodzenie , • Energii cieplnej wypromieniowanej • Części emisji własnej zwróconej wskutek odbicia od ciała „2” i pochłonięcia jej przez rozpatrywaną powierzchnię „1” • Część emisji ciała „2” pochłoniętej przez „1”

7. PRAWO KIRCHHOFFA PRAWO KIRCHHOFFA OKREŚLA ZWIĄZEK POMIĘDZY EMISYJNOŚCIĄ (STOPNIEM CZARNOŚCI) A ABSORPCYJNOŚCIĄ CIAŁA SZAREGO. ILORAZY NATĘŻENIA PROMIENIOWANIA i ABSORPCYJNOŚCI RÓŻNYCH CIAŁ (ale w tej samej temperaturze) SĄ TAKIE SAME i RÓWNE NATĘŻENIU PROMIENIOWANIA CIAŁA DOSKONALE CZARNEGO. Czyli: EMISYJNOŚĆ CIAŁA SZAREGO JEST RÓWNA JEGO ABSORPCYJNOŚCI W DANEJ TEMPERATURZE, TZN. EMITUJE ONO TYLE, ILE BY ZAABSOBOWAŁO PROMIENIOWANIA WYSYŁANEGO PRZEZ CIAŁO DOSKONALE CZARNE O TEJ SAMEJ TEMPERATURZE. Prawo Kirchhoffa jest dokładne tylko dla ciał doskonale szarych (takich których emisyjność i absorpcyjność są podobne do ciała doskonale czarnego – dla rzeczywistych ciał szarych jest ono spełnione gdy  > 0,5

8. PRAWO LAMBERTA Prawo Stefana - Boltzmanna określa ilość energii emitowanej przez powierzchnię we wszystkich kierunkach półprzestrzeni. Natomiast zależność rozkładu tego promieniowania na poszczególne kierunki określa prawo J.H. Lamberta. Mówi ono, że ilość energii emitowanej w kierunku odchylonym od normalnej o kąt φ jest zmniejszoną kosinusowo emisją w kierunku normalnym, czyli: Graficznym obrazem tego prawa jest wykres wektorowy (rys. poniżej), na którym widać, że długość wektora na odpowiednim kierunku jest proporcjonalna do emisji w tym właśnie kierunku.

9. PRAWO LAMBERTA Prawo Lamberta jest dokładne tylko dla ciała doskonale czarnego. Dla rzeczywistych ciał (szarych) występują odchylenia począwszy od pewnej wielkości kąta φ , czyli w zakresie kierunków zbliżonych do rozpatrywanej powierzchni. Ilustruje to rys. poniżej, który w układzie biegunowym podaje względne (w stosunku do doskonale czarnego) natężenia promieniowania na poszczególnych kierunkach, czyli emisyjność kierunkową: Np. Niemetale o powierzchni matowej i metale pokryte tlenkami zachowują stałe εø = const. tylko do kąta φ ≈ ………°, potem ich emisyjność kierunkowa silnie maleje.

10. PRZENOSZENIE CIEPŁA MIĘDZY POWIERZCHNIAMI SZARYMI 1. Dwie powierzchnie równoległe Zakłada się, że odległość między dwiema równoległymi powierzchniami jest dostatecznie mała, a rozmiary tych powierzchni są wystarczająco duże, aby można było zaniedbać ucieczki promieniowania przez otwarte boki. Jasność powierzchni stanowiąca sumę natężenia energii wypromieniowanej i odbitej Emisyjność zastępcza obu powierzchni

11. PRZENOSZENIE CIEPŁA MIĘDZY POWIERZCHNIAMI SZARYMI 2. Powierzchnia zamknięta w drugiej Zakłada się, że zamknięta powierzchnia (ta mniejsza) jest niewklęsła (wypukła lub płaska), tak że nie opromieniowuje samej siebie (rys. poniżej). Całe jej promieniowanie (własne i odbite) przechodzi do powierzchni zamykającej A2. Natomiast z promieniowania tej ostatniej tylko część „φ” trafia do A1 . Reszta: (l - φ) pada na nią samą w innych miejscach. Wielkość φ=A1/A2jest współczynnikiem konfiguracji obydwu powierzchni. Jasność J1 [W/m2·K] powierzchni A1 składa się z emisji własnej i odbitego promieniowania z powierzchni A2 . Tak więc mamy: Refleksyjność powierzchni A1 Emisja własna Odbite promieniowanie własne padające z innych miejsc A2 Promieniowanie powierzchni A1 odbitym od A2

12. PRZENOSZENIE CIEPŁA MIĘDZY POWIERZCHNIAMI SZARYMI 2. Powierzchnia zamknięta w drugiej Ciepło przenoszone efektywnie od A1 do A2 stanowi różnicę między promieniowaniem emitowanym i zaabsorbowanym:

13. PRZENOSZENIE CIEPŁA MIĘDZY POWIERZCHNIAMI SZARYMI 3. Ekrany Ekrany mają na celu zmniejszenie przenoszenia ciepła przez promieniowanie. Między dwiema powierzchniami równoległymi (rys. poniżej) przenoszony jest strumień cieplny o gęstości: Co oznacza, że zastosowanie ekranu wykonanego z materiału o takiej samej emisyjności, jaką mają powierzchnie wymieniające ciepło, pozwala zmniejszyć wymianę ciepła n-krotnie. W praktyce ekranuje się m.in. czujniki miernicze termometrów mierzących temperaturę spalin w paleniskach, aby wyeliminować promieniomieniowanie płomienia z jednej, a wypromieniowanie ciepła z czujnika do otaczających ścian z drugiej strony. Poza tym idea wielokrotnego ekranu np. z folii aluminiowej znalazła zastosowanie jako izolacja ciepłochronna ("alfol") oraz jako nadzwyczaj skuteczna izolacja kriogeniczna (niskotemperaturowa), w której na dodatek eliminuje się, praktycznie biorąc, przewodzenie i konwekcję w gazie przez wypompowanie tego gazu spomiędzy ekranów.

14. SELEKTYWNE PROMIENIOWANIE GAZÓW Gazy o symetrycznej budowie cząstek (Np. O2, H2) są praktycznie przepuszczalne dla energii promieniowania i w zakresie temperatur spotykanych w zagadnieniach technicznych nie pochłaniają ani nie emitują takich ilości energii, która stwarzałaby potrzebę uwzględnienia ich w obliczeniach wymiany ciepła. Natomiast gazy i pary o budowie cząstek niesymetrycznych (Np. CO2, H2O, węglowodory i alkohole) mogą wysyłać i emitować znaczne ilości energii promieniowania, które w obliczeniach powinny być uwzględniane. W odróżnieniu od ciał stałych promieniowanie gazów i par ma charakter SELEKTYWNY, gdyż emitują one i pochłaniają energię tylko w pewnych pasmach zmienności długości fali. Np. dla dwutlenku węgla CO2 i pary wodnej H2O aktywne są następujące pasma: CO2 λ = 2,36 ... 3,02 μm H2O λ = 2,24...3,27 μm λ = 4,01 ... 4,80 μm λ = 4,8 ... 8,5 μm λ = 12,50...16,50 μm λ = 12 ... 25 μm Podane wartości liczbowe są przybliżone, bo granice pasm nie są ostre, a ich szerokości zależą od grubości warstwy gazu i jego gęstości.

15. SELEKTYWNE PROMIENIOWANIE GAZÓW Gazy absorbują i emitują w c a ł e j s w o j e j o b j ę t o ś c i a ciała stałe na powierzchni Stąd ważny jest kształt bryły gazowej i ciśnienie (zagęszczenie cząstek) w niej. W zasadzie gazy nie stosują się do prawa Stefana-Boltzmanna. Wyniki pomiarów np. dla CO2 spełniają następującą zależność: w której p·105 [Pa] jest ciśnieniem składnikowym gazu promieniującego, a L [m] grubością warstwy gazu. gdzie: V – objętość masy gazu, A - powierzchnia

16. Emisyjność dwutlenku węgla

17. Emisyjność pary wodnej

18. Promieniowanie gazu do ściany Ilość ciepła przeniesioną efektywnie od gazu do ściany oblicza się, w przypadku gdy ściana jest d o s k o n a l e c z a r n a (i nie odbija promieniowania), jako różnicę między emisją gazu o temperaturze Tg [K] przekazaną ścianie (i całkowicie pochłoniętą) oraz emisją ściany o temperaturze Tw (εw = 1) zaabsorbowaną przez gaz o absorpcyjności ag (w temperaturze ściany Tw, bo jak wskazano absorpcyjność zależy bardzo silnie od temperatury źródła promieniowania): W praktycznych przypadkach ściany s z a r e j sprawę komplikuje emisja odbita wracająca częściowo do gazu. Z wystarczającą dla celów technicznych dokładnością można dla εw > 0,7 stosować wzór: w którym pierwszy człon stanowi efektywną emisyjność ściany o stopniu czarności εw , a pozostałe są takie same. Geometrię układu wyraża tu zastępcza grubość warstwy gazu „L” wyznaczona w sposób podany uprzednio. Jeżeli temperatura promieniującego gazu zmienia się wzdłuż kanału, którym gaz płynie, to w obliczeniach stosuje się średnią geometryczną z temperatur na wlocie i wylocie:

19. Promieniowanie płomienia Korzystając z wykresów i zależności dla promieniowania gazów można obliczyć promieniowanie spalin, a więc Np. ilość ciepła oddawaną przez spaliny pęczkom rur, tworzącym powierzchnię ogrzewalną kotła. Zależności te nie są jednak słuszne w przypadku promieniowania płomienia, który emituje większą ilość ciepła niż by mogło wynikać z zawartości dwutlenku węgla oraz pary wodnej w spalinach. Większość paliw przy spalaniu daje płomień świecący koloru jasno żółtego. Zabarwienie płomienia spowodowane jest promieniowaniem znajdujących się w nim cząstek węgla oraz pyłu. Węglowodory zawarte w paliwie rozpadają się pod działaniem wysokich temperatur i w rezultacie mogą się wydzielać cząstki węgla. Ponadto cząstki niespalonego paliwa dostają się również do płomienia w wyniku działania strumienia powietrza doprowadzonego do spalania. Strumień spalin porywa takie cząstki niepalne, które wydostają się na zewnątrz. Wszystkie te cząstki stałe rozżarzają się pod wpływem wysokich temperatur i wysyłają własne promieniowanie które stanowią istotną pozycję w bilansie energetycznym zjawisk spalania. Znajomość tych wszystkich zjawisk jest więc niezbędna do określenia promieniowania ciepła przez płomień świecący. Z przedstawionego obrazu wynika, że płomień świecący jest swym charakterem bardziej zbliżony do promieniowania ciał stałych niż do promieniowania gazów. gdzie: εw - emisyjność ściany paleniska, εp - emisyjność płomienia (wg tab. na następnej stronie), Aw - powierzchnia ścian płaskich nie ekranowanych rurami, Tp – efektywna temperatura płomienia, Tw – temperatura bezwzględna ścianki