Procesos de Transporte [ Energía y Masa]

1. Procesos de Transporte [ Energía y Masa] Aplicación al Balance de Energía en la Superficie Terrestre Física Ambiental

2. Procesos de transporte de masa y energía. Aplicación al Balance de Energía en la Superficie Terrestre • Introducción. Flujos de masa y energía en la superficie terrestre. • El Balance de Energía. Primer principio de la Termodinámica • Procesos de transporte. Concepto de resistencia • La transmisión de calor por conducción. • La transmisión de calor por conducción • El transporte de materia. Flujo de vapor de agua y dióxido de carbono • La transmisión de calor por radiación.

3. Flujos de materia y energía en la Superficie Terrestre El Balance de Energía en la Superficie Terrestre Rn: Radiación neta λET: Calor latente H: Calor sensible D: Advección G Flujo de calor al suelo; Ph: Fotosíntesis neta ΔU: incremento energía interna sistema CO2: Flujo de dióxido de carbono Rn = Rns + Rnl λET H CO2 D ΔU Ph Ph G Balance de energía Rn – H – λET – G – D - Ph = ΔU

4. Flujos de materia y energía en la Superficie Terrestre Sistema termodinámico al que nos referiremos Rn = Rns + Rnl λET H CO2 D ΔU Ph Ph Balance de energía: Primer principio de la termodinámica:δEen/dτ – δEsal/dτ = dEac/dτ[W] δEen/dτ flujo de energía entrante al sistemaδEsal/dτ flujo de energía que sale del sistema dEac/dτenergía acumulada (o perdida) en el sistema G

5. Rn = Rns + Rnl λET H CO2 D ΔU Ph Ph G Flujos de energía : Rn : Flujo de energía en forma de calor por radiación térmica λET Calor latente, energía asociada al flujo del vapor de agua H Calor sensible Flujo de energía en forma de calor por convección entre la superficie y la atmósfera G Flujo de energía en forma de calor por conducción hacia (o desde) el suelo Ph: Flujo neto de energía asociado a la fotosíntesis (asimilación menos respiración) ΔU: variación de energía interna del sistema; D: Advección. Transporte horizontal por el viento de una propiedad (esencialmente humedad y temperatura) Flujos netos de materia: Vapor de agua Dióxido de Carbono [¿El viento es flujo neto de materia?]

6. Sección Plana de los Flujos de energía en la Superficie Terrestre 1 MJ m-2 día-1 = 11.5741 W m-2 Rn – H – λET – G – D - Ph = ΔU 1 mm/día = 2.45 MJ m-2 día-1

7. Rn = Rns + Rnl λET H CO2 D ΔU Ph Ph G Revisión

8. Rn = Rns + Rnl λET H CO2 D ΔU Ph Ph G Flujos de energía. Aproximaciones : Rn : Flujo de energía en forma de calor por radiación térmica. Flujo verticalλET Calor latente, energía asociada al flujo del vapor de agua) Flujo verticalH Calor sensible Flujo de energía en forma de calor por convección entre la superficie y la atmósfera Flujo verticalG Flujo de energía en forma de calor por conducción hacia (o desde) el suelo Flujo vertical Ph: Flujo neto de energía asociado a la fotosíntesis. Es muy pequeño frente al resto de flujos (≈ 1%)ΔU: variación de energía interna del sistema. Consideraremos que esta variación es pequeña (está asociado a la variación de temperatura del sistema)D: Advección. Este es un flujo horizontal. No lo vamos a considerar por su variabilidad y complejidad en el tratamiento. ¡¡Cuidado, los valores del flujo advectivo pueden ser elevados!!

9. Rn λET H G Balance de Energía en la Superficie Terrestre componentes verticales Unidades: W m-2 Es habitual considerar la unidad de superficie horizontal. Cuidado en las laderas Balance de energía: Rn - G = λET + H

10. λET Rn H G

11. Transmisión de Calor Rn λET H G Los flujos de energía: H, Rn y G son procesos de transporte de energía en forma de calor CalorEl calor es una energía en tránsito entre un sistema y su entorno, debido únicamente a una diferencia de temperaturas. La “fuerza” (driving force) que pone en marcha el mecanismo de transferencia de energía en forma de calor es una diferencia de temperaturas El calor fluye espontáneamente de la parte de mayor temperatura a la de menor (2º Ppio de la Termodinámica) Tres tipos de transportede energía en forma de calor:Conducción Térmica, G, es el tipo de transporte dentro de sólidos opacosConvección, H,tipo de transporte que involucra corrientes en el interior de un fluido Radiación térmica, Rn: Tipo de transporte mediante ondas electromagnéticas emitidas en función de la temperatura de la superficie de los cuerpos (no requiere presencia de materia)

12. Conducción Térmica Procesos de transferencia de energía en forma de calor. Conducción Térmica, Mecanismo de transporte de calor en el cual la energía se transporta entre partes de un medio continuo por la transferencia de energía cinética entre partículas o grupos de partículas a nivel atómico. Cómo se produce el transporte Gases: colisión elástica en las moléculas. Líquidos y sólidos no conductores eléctricos: vibraciones lineales de la estructura. Sólidos conductores eléctricos: movimiento de electrones. No hay desplazamiento de materia Dónde domina el mecanismo de conducción Sólidos opacos (no hay flujo de masa) En fluidos, en la capa cercana a la superficie sólida, en donde no hay turbulencias (remolinos). dT G z dz T Ley de Fourier La energía por unidad de tiempo y área que fluye a través de una capa de espesor dz, entre cuyas caras existe un gradiente de temperaturas dT se describe mediante la Ley de Fourier k conductividad térmica, αDifusividad térmica, D Estas magnitudes dependen del tipo de suelo y del contenido en humedad

13. Calor sensible. Convección Procesos de transferencia de energía en forma de calor. H, Calor sensible es el flujo de energía en forma de calor en el que el mecanismo es denominado convección. El transporte se efectúa predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente temperatura. Puede darse el fenómeno de difusión molecular H, Calor sensible Ta To Perfil de temperaturas Perfil de velocidades

14. Flujo de Vapor de agua. Calor latente Evapotranspiración, ET,es el flujo de vapor de agua. Calor latente, λET,es el flujo de energía asociado al flujo de vapor de agua El transporte se efectúa mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire con diferente concentración de vapor de agua. Puede darse el fenómeno de difusión molecular ET Flujo de vapor de agua χ Dv : Difusividad del vapor de agua Perfil de concentración del vapor de agua χConcentración ,Humedad absoluta[Kgvapor de agua/m3aire húmedo] Perfil de velocidades de viento Flujo, ET, [kg/m2/s]

15. Flujo de Carbono Flujo de CO2es el flujo de masa del dióxido de carbono El transporte se efectúa predominantemente mediante corrientes turbulentas, torbellinos, que transfieren masas de aire a diferente concentración. Puede darse el fenómeno de difusión molecular Flujo de CO2 χ Flujo [kg/m2/s] Perfil de concentración χ [KgCO2/m3aire húmedo] Perfil de velocidades

16. En los procesos de transporte descritos podemos escribir Flujo = coeficiente de difusión x gradiente(Ley de Fick de la difusión) Si el flujo es constante (regimen permanente), se puede integrar la ecuación sustituyendo el gradiente en la forma (por ejemplo para H): Resistencias. Si utilizamos la analogía con la Ley de Ohm, que establece que la intensidad de corriente eléctrica es el cociente entre la diferencia de potencial y resistencia eléctrica, R Para el calor sensible Igualmente para el flujo de vapor de agua De la misma manera se puede escribir el flujo de carbono, el flujo de momentum,…

17. Radiación Térmica Rn λET H G Rn = Rns + Rnl Concepto Espectro electromagnético Espectro visible. PAR Leyes básicos de la radiación. Interacción de la radiación con la materia: Atmósfera y Superficie terrestre Radiación en la superficie terrestre, Rn Radiación solar o de onda corta, Rns, Radiación de onda larga o terrestre, Rnl.

18. Rn λET H G Rn, Radiación Térmica Radiación térmica es el nombre que recibe la energía emitida en forma de radiación electromagnética por un cuerpo por el hecho de que su superficie está por encima del cero absoluto de temperatura. En el balance de energía en superficie el término Rn, Radiación neta, se refiere al flujo neto de energía en forma de radiación térmica intercambiado entre el sistema y su entorno. Es usual considerar por separado el intercambio de radiación solar o de onda corta, Rns, y radiación de onda larga o terrestre, Rnl. Rn = Rns + Rnl

19. Procesos de transferencia de calorRadiación TérmicaMecanismo de transferencia de calor en el cual la energía se emite por la superficie de un cuerpo en forma de radiación electromagnética por el hecho de estar dicha superficie a temperatura superior a 0 K. Cómo se produce el transporte La radiación electromagnética (ondas y/o corpúsculos) transportan la energía en todas direcciones desde la superficie emisora. Cuando la radiación alcanza otro cuerpo, parte puede ser absorbida, parte reflejada y parte puede ser transmitida. La parte que es absorbida aparece en forma de calor en el cuerpo absorbente. El transporte no requiere presencia de materia. Dónde domina el mecanismo de radiación La radiación siempre está presente entre cuerpos materiales, estableciéndose un intercambio radiativo entre los cuerpos. El intercambio radiativo es predominante cuando la diferencia de temperaturas es elevada La radiación es una forma de intercambio de energía completamente diferente a la conducción y convección

20. Campo eléctrico  (longitud de onda): distancia entre dos picos consecutivos Campo magnético  (frecuencia): número de oscilaciones por segundo en un punto determinado Radiación electromagnética. Conceptos básicos Onda c =   Corpúsculo (fotón) E = h  El transporte e intercambio de energía de la radiación electromagnética puede entenderse también como una interacción de fotones que viajan a la velocidad de la luz

21. Transporte de energía en forma de radiación Energía: la capacidad de realizar un trabajo. Se mide en julios (J). Flujo radiante(o simplemente flujo): La cuantía de energía radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de tiempo. Una unidad apropiada es el vatio (W). 1W = 1J/s Densidad de flujo radiante (es usualmente llamado también flujo): Se define como la energía radiante que una superficie emite, transmite o recibe por unidad de superficie. Se mide en W/ m2 Estas definiciones son suficientes para describir el transporte de energía cuando se considera un haz de rayos paralelos en un plano perpendicular a dichos rayos. En la mayor parte de los casos podemos tratar así al haz solar ¡ Atención a la nomenclatura|

22. Radiación térmica. Espectro electromagnético Longitud de onda1 Amgstrom (A) = 10-10 m1 nanometro (nm)= 10-9 m 1 micrometro (m) = 10-6 m1 m = 1000 nmFrecuencia1 kilohertzio (KHz) = 103 Hz1 megahertzio (MHz) = 106 Hz1 gigahertzio (GHz) = 109 Hz La radiación térmica abarca la parte del espectro electromagnético entre 0,3 y 100 μm

23. Radiación térmica (0.3 m – 100 m) Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m. Radiación de onda larga: 3m - 100 m .

24. 0,620 μm 0,485 μm 0,575 μm 0,455 μm 0,585 μm Espectro Visible/Radiación fotosintéticamente activa [0,4 – 0,7] μm ¿Cuáles son los fotones mas efectivos para la fotosíntesis? ¿Cual es el color de esos fotones?

25. Espectro Visible Radiación fotosintéticamente activa PAR

26. Radiación térmica (0.3 m – 100 m) Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m. Radiación de onda larga: 3m - 100 m .

27. Radiación térmica (0.3 m – 100 m) Radiación de onda corta o solar: 0.4m-3m. Radiación de onda larga: 3m - 100 m .

28. Radiación solar y Radiación terrestre http://157.82.240.167/subjects/Nakajima/activities/ecliradg.html

29. Radiación solar en la superficie terrestre. Gsc “Constante Solar”:La energía que procedente del Sol llega al techo de la atmósfera por unidad de superficie perpendicular a los rayos del sol y unidad de tiempo, promediada sobre un año solar: 1367 W/m2 θz Gsc dr Ra,i Radiación solar incidente instantáneaen un plano horizontalen el techo de la atmósfera.Ra,i = Gsc dr cos(θz) Ra Radiación solar incidente en un plano horizontalen el techo de la atmósfera integrada sobre un día Rs,i ; Rs Radiación solar incidente en la superficie terrestre, en un plano horizontal, instantánea, Rs,i, o integrada sobre un día. ρ : reflectividad de la superficie en el espectro solar (α, albedo) Ra,i ρ Rs,i Rs,i Rs,i La atmósfera atenúa la radiación solar (absorción + dispersión), consecuencia de la interacción con los gases constituyentes de la atmósfera, las nubes, aerosoles, vapor de agua,....

30. Radiación solar en la superficie terrestre. Ejercicios Considerar la distancia media Tierra-Sol, R = 1 unidad astronómica, UA, 1,5 x1011 m, y el valor de la Constante Solar Gsc 1367 W/m2. 1 (a) Calcular el flujo radiante emitido por el Sol . 1(b) Calcular cuanta energía es interceptada por la Tierra, de radio, rT, 6378 km. 2.- Si en un día determinado la distancia Tierra-Sol es r, encontrar la expresión para estimar la densidad de flujo radiante en el techo de la atmósfera en un plano perpendicular a los rayos solares, para ese día. Encontrar asimismo la expresión de la densidad de flujo radiante sobre un plano horizontal a la superficie terrestre. 1(a) El valor de la constante solar, Gsc, es la densidad de flujo radiante solar a la distancia de 1 UA El flujo de energía que emite el Sol es el mismo que llega, procedente del Sol, a una distancia de 1 UA, ya que no hay materia. Por ello, la energía que emite el Sol es la que pasa a través de la superficie de una esfera de radio R = 1 UA, y como el área es 4 π R2, Flujo radiante emitido por el Sol = Gsc x 4 π R2 = 1367 x 4 π (1.5x1011)2 = 38.651 x 1025 W = 38.651 x 1016 GW 1(b) La energía que intercepta la Tierra, cuyo radio es rT, será Gsc x π rT2 = 1367 x π x (6.378 x 106)2 = 1.747 x 108 GW. 2.- El flujo radiante que pasa por esferas concéntricas en el Sol debe ser el mismo, esto es: Gsc x 4 π R2 = Φ x 4 π r2 Por tanto, el flujo que llega al techo de la atmósfera, perpendicular a los rayos del Sol es: Φ = Gsc (r/R)2 = Gsc dr [W/m2] La densidad de flujo radiante sobre el plano horizontal será Ra,i = Gsc dr cos (θz) [W/m2] R =1 UA Gsc dr θz Ra,i

32. Radiación solar extraterrestre (integrada sobre un día)

35. Radiación de onda larga en la superficie terrestre Balance de radiación de onda larga Radiación ascendente, Rasc,l : Emitida por la superficie en función de su temperatura Radiación descendente: Rdesc,l. Es la emitida por la atmósfera hacia la superficie terrestre en función de su temperatura y constituyentes. Depende fuertemente de la presencia y tipo de nubes y del vapor de agua Radiación neta de onda larga, Rn,l Rn,l = Rdesc,l – Rdesc,l Rasc,l Rdesc,l ¡Mucho cuidado con los signos!: En cada texto puede encontrarse convenios distintos. Tener en cuenta que la energía entrante al sistema debe ser positiva y la energía saliente negativa

37. Balance de radiación en la superficie terrestre Ejemplo: Día 1 de Agosto. Superficie Suelo desnudo Observar que Rnl lleva el signo adecuado Rn = Rns + Rnl En nuestra zona en un día despejado, valores de Rnl de 70 W/m2 (invierno) y 100 W/m2 verano son usuales

38. Interacción radiación materia J = ρ G + E Radiosidad, JToda la radiación que abandona una superficie Irradiación, G, en todas direcciones y sobre todas las longitudes de onda Poder emisivo, E Energía Incidente Reflejada Emitida Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida En todos los casos es energía por unidad de tiempo y por unidad de superficie, emisora o receptora, [W m-2]

39. Interacción radiación-materia. Dependencia de la longitud de onda Reflectividad, ρ, ρλ Absortividad,α, αλ Transmisividad, τ, τλ Subíndice Características espectrales Absorción de los pigmentos clorofílicos según la longitud de onda ρλ+ αλ+ τλ= 1 Cuerpo que recibe la radiación, parte es reflejada, parte es absorbida, y parte es transmitida

40. El SOL. Interacción de la radiación solar en un medio absorbente (atmósfera), transmisividad espectral El Sol se comporta como un cuerpo negro a 5800 K.

41. Energía emitida en forma de radiación. Transmisión Interacción de la radiación térmica (solar y de onda larga) con un medio absorbente selectivo espectralmente. Cristal Atmósfera

42. Leyes básicas de la Radiacion Térmica Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Cuerpo negro: Cuerpo ideal que absorbe la totalidad de la radiación incidente =  = 1. Es también el mejor emisor. La emisión de energía radiante de un cuerpo negro, Eb,es la energía que emite ese cuerpo ideal. Depende sólo de la temperatura Emisividad, ε, ελ: Ratio entre el poder emisivo, E, de un cuerpo y el de un cuerpo negro. (Total ε = E/Eby espectral ελ= Eλ/Ebλ . Cuerpo gris: Aquel en que la emisividad es constante en todas las longitudes de onda Cuerpo real: la emisividad espectral depende de la longitud de onda. Una ley básica debida a Kirchoff establece que = ελ

43. Energía emitida en forma de radiación. Leyes básicas • Ley de Stefan-Boltzmann, expresa la energía total emitida por un cuerpo negro por unidad de superficie emisora (poder emisivo, Eb) que es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta (en Kelvin) • Eb = T4. • =5.6697x10-8 Wm-2K-4 Eb [W/m2] Nos dice que todo cuerpo por encima del cero absoluto emite energía radiante. Un cuerpo negro emite con la misma intensidad en todas direcciones. Eb= π I. Ejercicio: Obtener el valor de σ en MJ día-1 K-4 m-2. Resultado 4.903 10-9 MJ dia-1 K-4 m-2. Ejercicio.- Considerando que el radio efectivo del Sol es aproximadamente 7x108 m, calcula la temperatura equivalente del Sol, si este fuera un cuerpo negro. Tomar el valor de la constante solar para calcular la energía radiante emitida por el Sol

44. Energía emitida en forma de radiación. Leyes básicas Ley de Planck,expresa la cantidad de energía que emite un cuerpo negro por unidad de superficie y por longitud de onda (poder emisivo moncromático,Eb) C1 = 3.7413 x108 [W μm4 m-2] C2 = 1.4388 x104 [W μm K] Eb, [Wm-2m-1] La integración de la energía emitida sobre todas las longitudes de onda conduce a la Ley de Stefan-Boltzman. Eb =∫ Ebλ dλ Ejercicio: Calcular la cantidad de energía procedente del Sol por unidad de longitud de onda y de superficie plana horizontal en el techo de la atmósfera.

45. Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro: Eb; EbλCuerpo gris E = εEb ; E = εEb Cuerpo real E = ελEb

46. Energía emitida en forma de radiación. Cuerpo negro. Otras Leyes básicas Ley de Wien. Establece a qué longitud de onda se produce el máximo poder emisivo monocromático para una temperatura dada (max T = 2898;max en m, T en K). Ejercicio:Calcular a qué longitud de onda se produce el pico de emisión si tomamos la temperatura de la superficie terrestre 15ºC (288 K). Resultado 10 μm. Ley de Kirchoff: establece que = ελ. En equilibrio termodinámico se da que = ε. Ley de Lambert : En un cuerpo negro, la intensidad de la radiación es constante. En este caso, el flujo por unidad de ángulo sólido y por unidad de superficie emisora en la dirección θ es el que corresponde a la dirección normal multiplicado por el cos θ. Igualmente en el caso de recibir un haz de radiación con una inclinación θ. Aplicación de la Ley de Lambert es el cálculo de la radiación incidente sobre plano horizontal cuando los rayos tienen un ángulo de inclinación

47. Direccionalidad Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales La energía en forma de radiación se transporta en tres dimensiones Intensidad de Radiación, I, o Radiancia, L: Se define como el flujo radiante (energía por unidad de tiempo) por unidad de ángulo sólido observado en una determinada dirección, dividido por el área aparente de la fuente en la dirección observada. El área aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la perpendicular a la superficie y la dirección de observación.La unidad en que se mide es el vatio por stereorradián y metro cuadrado (W/m2 /sr) ¡¡En algunos textos el término Intensidad de radiación se utiliza para designar el flujo por unidad de ángulo sólido!!

48. Transporte de energía en forma de radiación. Superficie de la fuente, A Propiedades direccionales Intensidad de Radiación, ISe define como el flujo radiante (W) por unidad de ángulo sólido (sr) observado en una determinada dirección, dividido por el área aparente (m2) de la fuente en la dirección observada. El área aparente de la superficie es el valor de la superficie multiplicada por el coseno del ángulo que forma la perpendicular a la superficie y la dirección de observación.

49. Radiación térmica. Interacción con la superficie. Propiedades direccionales Ii Ie+r Cálculo de la energía que llega, G o sale, J, de una superficie, A

50. Transporte de energía en forma de radiación. Propiedades direccionales Energía que llega, G o sale, J de una superficie, Ii Ie+r G, J, E están integradas sobre todo el hemisferio