1 / 62

MATLAB EM SIMULAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS

MATLAB EM SIMULAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS. PROF a . OFÉLIA DE Q.F. ARAÚJO ofelia@eq.ufrj.br www.eq.ufrj.br/links/h2cin/eqe487. Desafio. Desafio. Desafio. Caso I. Introdução à Engenharia Química: rápido aprendizado na solução de problemas introdutórios. Caso I. Caso I. Caso I.

manning
Download Presentation

MATLAB EM SIMULAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATLAB EM SIMULAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS PROFa. OFÉLIA DE Q.F. ARAÚJO ofelia@eq.ufrj.br www.eq.ufrj.br/links/h2cin/eqe487

  2. Desafio

  3. Desafio

  4. Desafio

  5. Caso I Introdução à Engenharia Química: rápido aprendizado na solução de problemas introdutórios

  6. Caso I

  7. Caso I

  8. Caso I

  9. Caso I

  10. Caso I % Definição das constantes do modelo R = 1; % h/m2 A = 2; % m2 Fe = 10; % m3/h % Tempo de simulação t = 0.0:0.01:10.0; % h % Simulação da altura de líquido h = R*Fe*(1 - exp(-t/(R*A))); % m % Visualização da simulação plot(t,h) title('Simulação do tanque de nível') xlabel('Tempo (h)') ylabel('Altura (m)')

  11. Caso I

  12. CasoII

  13. Caso II Modelagem e Dinâmica de Processos: como rapidamente um aluno pode simular um processo, avaliando comportamentos dinâmicos complexos.

  14. Caso II

  15. CasoIIa 2 Tanques em série, volumes V1 e V2, vazão volumétrica F e concentração C

  16. CasoIIa

  17. CasoIIa demo

  18. CasoIIa

  19. CasoIIa xsi=[0.2 0.6 0.9 1. 2] K=2;tau=10; for i=1:length(xsi) G(i)=tf([K],[tau^2 2*xsi(i)*tau 1]); end step(G)

  20. CasoIIb

  21. CasoIIb Parâmetros function [sys,x0] = reator(t,x,u,flag,U,A,DeltaH,ro,Cp,E,R,k0) % % Simula um reator CSTR (mistura perfeita) no qual se conduz uma % reação exotérmica (A->B), resfriado por serpentina % % U = 150 BTU/(h.ft2.R), coeficiente de troca térmica % A = 250 ft2, área de troca térmica % DeltaH = -30000 BTU/lbm, calor de reação % ro = 50 lb/ft3, densidade % Cp = 0.75 BTU/(lbm.R), calor específico % E = 30000 BTU/lbm, energia de ativação % R = 1.99 BTU/(lbm.R), constante dos gases % k0 = 7.08e10 1/h, termo pré-exponencial da constante de reação % switch flag case 0 % Dimensiona o sistema e inicializa os estados % sys=[estados,0,saídas,entradas,0,0] sys = [3,0,3,5,0,0]; % Condições iniciais cr = 0.1315; %lbm/ft3, concentração inicial no reator T = 500; %R, temperatura do reator V = 200; %ft3, volume do reator x0 = [cr T V]; Blá-blá-blá Condiçõesiniciais

  22. CasoIIb case 1 % Calcula as derivadas % Atualiza entradas Cre = u(1); %lbm/ft3, concentração da alimentação Fe = u(2); %ft3/hr, vazão de alimentação F = u(3); %vazão de retirada Tc = u(4); %R, temperatura do fluido de refrigeração Te = u(5); %R, temperatura da alimentação % Cálculo das derivadas Cr = x(1); T = x(2); V = x(3); k = k0*exp(-E/(R*T)); dCr = (Fe*Cre-F*Cr)/V) - k*Cr; dV = Fe-F; dT = (Fe*Cp*ro*(Te-T) + DeltaH*k*Cr*V - U*A*(T-Tc)) /(V*ro*Cp); sys = [dCr; dT; dV]; case 3 % Calcula as saídas sys = [x(1) x(2) x(3)]; otherwise sys = []; end Entradas O MODELO!!

  23. Reator.m

  24. demo

  25. CasoIIc demo

  26. CasoIIc G1=tf(2,[5 1]); G2=tf(-1,[1 1]); step(G1+G2)

  27. CasoIId

  28. CasoIId “Experimento” para geracão de dados experimentais: Temperatura do Tanque 1 Temperatura do Tanquer 2 %Roda Laboratorio de EQ sim('ldeq'); dados=[T1 T2(:,2)]; plot(T1(:,1),T1(:,2),'*b'), xlabel('Tempo'), ylabel('T1') save dados dados demo

  29. CasoIId demo

  30. CasoIId %Obtenção de Funções de Transferência a partir de respostas %temporais a perturbação degrau. %Carrega séries temporais load dados tempo=dados(:,1); y=dados(:,2); degrau=2; %Valor inicial para parâmetros Tau=10; Ganho=10; Tmorto=10; X0=[Tau Ganho Tmorto]; opcao=optimset('Display','iter'); Xotimo=fminsearch('fobj',X0,opcao,degrau,y,tempo)

  31. CasoIId function[f] = fobj(X,degrau,y,tempo) Tau = abs(X(1)); Ganho = abs(X(2)); TM = abs(X(3)); Tempo = max(0,(tempo-TM)); ycalc = degrau*Ganho*(1-exp(-tempo/Tau)); %Somatório do quadrado dos erros f=(y-ycalc)'*(y-ycalc); %DESENHA PARA ACOMPANHAR A OTIMIZAÇÃO plot(tempo,y,'*',tempo,ycalc,'m') %ESCREVE NO GRÁFICO OS VALORES DOS PARÂMETROS title(num2str(X)) %A rotina a seguir força o MATLAb a desenhar o gráfico imediatamente drawnow

  32. CasoIId

  33. Caso III Dinâmica e Controle de Processos: simular estratégias de controle e sintonizar controladores com MATLAB, SIMULINK e Toolboxes de Controle e Otimização.

  34. Caso III

  35. Caso III

  36. CasoIIIa Expansão em Frações Parciais ....

  37. CasoIIIa Expansão em Frações Parciais .... % Coeficientes de P(s) e Q(s) em ordem decrescente de potências de s Den = [1 9 26 24 0]; Num = [1 1 1]; [R,P,K] = residue(Num,Den)

  38. CasoIIIa Expansão em Frações Parciais .... E inversão para o domínio do Tempo

  39. CasoIIIa % Simulação Den = [1 9 26 24 0]; Num = [1 1 1]; [R,P,K] = residue(Num,Den) Tempo=0:0.1:10; X=zeros(size(Tempo)); for i=1:length(R) X=X+R(i)*exp(P(i)*Tempo); end plot(Tempo,X)

  40. CasoIIIa % Estabilidade Den = [1 9 26 24 0]; Num = [1 1 1]; roots(Den) ans = 0 -4.0000 -3.0000 -2.0000 ESTÁVEL

  41. CasoIIIa

  42. CasoIIIa U(S) X(S) demo

  43. CasoIIIa

  44. CasoIIIb Estabilidade de Malha de Controle demo

  45. kc=[3 4 5 6 7 8]; simb=['c', 'm', 'g', 'b', 'r', 'k']; Texto=[]; kp=8; den=conv(conv([1 2],[1 2]),[1,2]); num=kp; Gp=tf(num,den); Gv=tf(1,1); Gm=tf(1,1); t=linspace(1,10,100); hold on for i=1:length(kc) Gc=tf(kc(i),1); G=Gc*Gv*Gp/(1+Gc*Gv*Gp*Gm); [y,t]=step(G,t); Texto=[Texto; ['K_C = ' num2str(kc(i))]]; plot(t,y,simb(i),'LineWidth',2) end legend(Texto) xlabel('Tempo') ylabel('Variável Controlada')

More Related