Métodos matemáticos Cálculo vectorial

1. Métodos matemáticos Cálculo vectorial

2. Temario del curso • Escalares, vectores y el álgebra vectorial • Funciones vectoriales de varias variables • Diferenciación parcial • El gradiente, la divergencia y el rotacional • Integración múltiple • Integral de línea • Integral de superficie • El teorema de la divergencia • El teorema de Stokes • Otros teoremas integrales

3. Cálculo vectorial • Los conceptos de escalar, de vector y sus operaciones • Entender las funciones vectoriales de un vector • Los diferentes conceptos de derivadas de campos escalares y vectoriales • El concepto de gradiente, de divergencia y de rotacional. Sus significados físicos. • Entender y saber hacer integrales múltiples, integrales de línea e integrales de superficie • Conocer, entender y saber aplicar los diferentes teoremas integrales

4. Introducción

5. Conocimientos requeridos • Álgebra elemental • Trigonometría • Geometría analítica plana y del espacio • Calculo elemental • Álgebra lineal

6. El cálculo elemental

7. El cálculo elemental

8. Los vectores y su álgebra

9. Los escalares En este curso un ESCALAR será cualquier número real

10. Los escalares En este curso un ESCALAR será cualquier número real • Ejemplos de cantidades escalares: • La temperatura • La corriente eléctrica • La presión • El volumen • La cantidad de carga • La masa • La energía

11. Los vectores

12. Los vectores

13. Los vectores

14. Los vectores

15. El valor absoluto o magnitud de un vector

16. Vector unitario

17. Vector cero

18. Suma de vectores

19. Suma de vectores

20. Propiedades de la suma de vectores

21. La diferencia de dos vectores

22. Suma y diferencia de vectores

23. El producto de un escalar por un vector

24. El producto escalar ó producto punto ó producto interno

25. El producto escalar ó producto punto ó producto interno

26. El producto escalar ó producto punto ó producto interno

27. El producto escalar

28. El producto escalar

29. El producto escalar

30. El producto escalar

31. El producto escalar

32. El producto vectorial o producto cruz

33. El producto vectorial o producto cruz

34. El producto vectorial o producto cruz

35. El producto vectorial o producto cruz

36. El producto vectorial o producto cruz

37. El producto vectorial

38. Las coordenadas cartesianas

39. Las coordenadas cartesianas

40. Las coordenadas cartesianas

41. Las coordenadas cartesianas

42. Las coordenadas cartesianas

43. Las coordenadas cartesianas

44. Las coordenadas cartesianas

45. Las coordenadas cartesianas

46. Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas

47. Las operaciones vectoriales en términos de sus componentes cartesianas

48. Las funciones vectoriales

49. Las funciones de varias variables • En el cálculo elemental se estudian funciones de una sola variable. • Sin embargo, en la vida real la mayoría de los fenómenos y los procesos dependen de varias variables. • Por tanto, son las funciones de varias variables las que, en general, sirven para describir correctamente los procesos de la naturaleza. • Por motivos metodológicos las podemos dividir como: • Funciones vectoriales • Funciones escalares de un vector o campos escalares • Funciones vectoriales de un vector o campos vectoriales

50. Las funciones vectoriales de una variable real