Elementi di ottica

1. Corso di Rivelatori per lo spazio – Lezione 3 Elementi di ottica Dr. Emanuele Pace Maggio 2006

2. Sistemi ottici Ad immagine Spettroscopici Telescopio Prisma Grisma Reticolo Rifrazione Riflessione Trasmissione Riflessione Sistemi ottici E. Pace - Rivelatori per lo spazio

3. Telescopi • Le funzioni base di un telescopio, sistema ottico composto di lenti e specchi, sono • Ingrandire l’angolo apparente sotteso da oggetti distanti • Aumentare la quantità di luce che raggiunge l’occhio dell’osservatore • Un telescopio, come sistema ottico, viene descritto mediante l’ottica al primo ordine • L’ottica al primo ordine tratta i raggi ottici e le immagini vicine all’asse ottico nella cosiddetta regione parassiale. Nell’ottica al primo ordine, gli elementi del sistema ottico sono superfici a simmetria rotazionale, tutte centrate sull’asse ottico, e infinitamente sottili • Il disegno ottico di un telescopio è valido per tutte le lunghezze d’onda ad eccezione di quelle inferiori a 30 nm e al radio. Nel primo caso si usano telescopi ad incidenza radente, nel secondo antenne E. Pace - Rivelatori per lo spazio

4. D Parametri ottici D = apertura f = lunghezza focale E. Pace - Rivelatori per lo spazio

5. im ob Parametri ottici E. Pace - Rivelatori per lo spazio

6. Parametri ottici • Rapporto focale. Data la focale f di un sistema ottico e l’apertura D: F# = f /D Il confronto fra rapporti focali diversi viene qualificato con i termini “lento” e “veloce”. • Focale: specchio lente sottile E. Pace - Rivelatori per lo spazio

7. Parametri ottici E. Pace - Rivelatori per lo spazio

8. Parametri ottici Focale effettiva I sistemi ottici hanno in genere più di un elemento ottico. Due elementi con lunghezza focale f1 ed f2 separati da una distanza d hanno focale effettiva feff : E. Pace - Rivelatori per lo spazio

9. Throughput dΩ  m Parametri ottici • Throughput (potere di raccolta della luce) determina la luminosità dell’immagine o il flusso di fotoni che dall’apertura raggiungono il piano focale: I= intensità [ph/s/sr] B = brillanza [ph/s/cm2/sr] dS Mpc f E. Pace - Rivelatori per lo spazio

10. Parametri ottici • Campo di vista (field of view: FOV). Si ottiene in radianti dal reciproco di F#, dipende quindi da D ed f • Potere risolutivo. Il potere risolutivo ideale  di un telescopio è dato dal limite di diffrazione: risol. angolare risol. lineare In condizioni reali il potere risolutivo è limitato dal seeing e in qualche caso dalle dimensioni del pixel che non è piccolo abbastanza. E. Pace - Rivelatori per lo spazio

11. Tipo Cassegrain e Gregoriano Cassegrain Gregoriano E. Pace - Rivelatori per lo spazio

12. Presente anche a piccoli campi Cassegrain e gregoriano Gregoriano ottimale per l’uso degli oculari primario paraboloide secondario ellissoideconvesso Aberrazione sferica assente Coma possibile correggerlo con la curvatura degli specchi Astigmatismo eliminabile solo con l’uso di oculari Curvatura di campo convessa Cassegrain classico raramente usato per strumenti moderni primario paraboloide e secondario iperboloide Aberrazione sferica assente Coma Astigmatismo Curvatura di campo concava elevata Dall-Kirkham adatto per piccoli FOV primario ellissoide e secondario sferico Aberrazione sferica assente Coma presente anche a piccoli campi Astigmatismo presente Curvatura di campo concava Ritchey-Chretien adatto per grandi FOV, ma difficile fare rapporti focali più lenti di f/8 primario e secondario iperboloidi Aberrazione sferica assente Coma assente Astigmatismo presente e limitante ad aperture angolari > 0.7° Curvatura di campo concava, la più elevata della famiglia E. Pace - Rivelatori per lo spazio

13. Esempio di Cassegrain 67 E. Pace - Rivelatori per lo spazio

14. Tipo Ritchey-Chretien Telescopio con primario e secondario iperbolici. Si ottengono un ampio campo di vista e l’eliminazione dell’aberrazione sferica e del coma. E. Pace - Rivelatori per lo spazio

15. EUVE Layout E. Pace - Rivelatori per lo spazio

16. Telescopi a raggi X I primi ad usarli per l’astronomia furono Giacconi e Rossi nel 1960 E. Pace - Rivelatori per lo spazio

17. Immagini da EUVE E. Pace - Rivelatori per lo spazio

18. Immagini da XMM E. Pace - Rivelatori per lo spazio

19. Immagini da XMM E. Pace - Rivelatori per lo spazio

20. Ottiche di diffrazione Prisma: divide la luce nelle sue componenti spettrali a causa della dipendenza dell’indice di rifrazione dalla lunghezza d’onda Reticolo: produce uno spettro mediante interferenza costruttiva e distruttiva della luce incidente Grisma: combinazione di un reticolo di trasmissione e di un prisma E. Pace - Rivelatori per lo spazio

21. Confronto prisma-grisma Il vantaggio del grisma è nella maggiore risoluzione spettrale Telescopio GranTeCan alle Canarie E. Pace - Rivelatori per lo spazio

22. Optical Scheme of HIRDES (WSO/UV) E. Pace - Rivelatori per lo spazio

23. IUE optical scheme E. Pace - Rivelatori per lo spazio

24. ab b W a reticolo d2 d1 Reticolo di dispersione Equazione del reticolo Risoluzione spettrale • Queste equazioni mostrano come il potere risolutivo dipende da • numero di scanalature per unità di lunghezza [linee / mm] • dispersione lineare • raggio di curvatura del reticolo E. Pace - Rivelatori per lo spazio

25. Risoluzione limitata dalla diffrazione • R = / •  = b(d/db) La separazione minima è data dal prodotto fra la dispersione e la risoluzione angolare minima dello strumento. • b =  / W cosb La risoluzione angolare è data dalla diffrazione dovuta alle dimensioni del reticolo proiettate lungo la direzione di dispersione: W cosb. •  =  (d/db) / W cosb La richiesta per la separazione minima fra due righe allargate dalla diffrazione è di avere il massimo di una riga in corrispondenza del minimo della riga vicina (criterio di Rayleigh). • R = W cosb (db/d) = W cosb (m/d cosb) = Nm R = N m E. Pace - Rivelatori per lo spazio

26. Risoluzione limitata da fenditura o da pixel • R = / •  = b(d/db) • b= w / Ro cosb La risoluzione angolare è data dal rapporto fra le dimensioni lineari w della fenditura o del pixel (perpendicolari alla direzione di dispersione) e la distanza dal reticolo lungo la direzione di dispersione Ro cosb. •  = w (d/db) / Ro cosb[1] • R =  Ro (db/d) cosb / w =  Ro m cosb / w d cosb R = m Ro / w d [1] Spesso viene usato questo valore di  come indicatore della risoluzione spettrale:  = w (d/dl). Poiché la maggior parte degli strumenti lavora in condizioni di “incidenza normale”, si assume cosb ~ 1. E. Pace - Rivelatori per lo spazio

27. Spettrometro per raggi X XMM – Newton E. Pace - Rivelatori per lo spazio

28. Spettrometro di EUVE E. Pace - Rivelatori per lo spazio