1 / 62

MEDAN LISTRIK

MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik. Definisi Medan Listrik (E). Medan listrik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listrik pada muatan tsb per besarnya muatan tsb,.

marlo
Download Presentation

MEDAN LISTRIK

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Hand Out Fisika II MEDAN LISTRIK Medan listrik akibat muatan titikMedan listrik akibat muatan kontinuSistem Dipol Listrik

  2. Hand Out Fisika II Definisi Medan Listrik (E) Medan listrik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listrik pada muatan tsb per besarnya muatan tsb, Agar E tidak bergantung pada besarnya muatan uji q maka secara Ideal medan listrik didefinisikan sebagai Satuan Medan Listrik adalah Newton/Coulomb [N/C]

  3. _ + Hand Out Fisika II Arah Medan Listrik • Jika muatan sumber muatan positif maka arah garis medan listrik adalah menuju keluar • Jika muatan sumber adalah negatif maka arah garis medan adalah masuk kedirinya sendiri.

  4. Hand Out Fisika II Medan Listrik akibat Muatan Titik Tinjau sebuah muatan sumber q’ yang terletak pada suatu koordinat dengan vektor posisi r’, dan muatan uji q dengan vektor posisi r. Gaya listrik pada muatan uji q adalah Medan listrik pada muatan uji q adalah Terlihat bahwa medan listrik pada muatan uji tidak bergantung pada besarnya muatan uji

  5. EP Q r Hand Out Fisika II Medan Listrik akibat Sebuah Muatan Titik Andaikan ada sebuah muatan titik Q dan kita ingin mengetahui besar dan arah medan listrik di titik P yang berjarak r dari muatan titik Q tsb. P Arah medan listrik pada titik P diperlihatkan dengan garis panah Warna biru. Sedangkan besar medan listrik di titik P adalah

  6. 30 cm Q EP Hand Out Fisika II Contoh Hitunglah besar dan arah medan listrik pada titik P yang terletak 30 cm di sebelah kanan muatan titik Q=-3.10-6 C ? Arah medan listrik adalah menuju muatan Q atau ke kiri karena muatan Q negatif seperti ditunjukkan dalam garis panah biru. Besar Medan magnet di P adalah

  7. Hand Out Fisika II Soal Latihan 2 : Hitunglah besar dan arah medan listrik pada titik P yang terletak 25 cm di sebelah kiri muatan titik Q= 4.10-4 C ?

  8. +Q1 Prinsip superposisi E2 -Q3 E3 P E1 +Q2 Hand Out Fisika II Superposisi Medan Listrik Jika medan listrik disebabkan oleh lebih dari satu muatan maka medan listrik total adalah jumlah semua medan listrik di titik tsb akibat masing-masing muatan Medan Listrik Total di P :

  9. y q1=2e q3=e 3 q2=-3e O x E02 4 E03 E01 Hand Out Fisika II Contoh Tiga buah muatan titik (q1=2e, q2=-3e, dan q3=e) berturut-turut diletakkan pada titik koordinat Cartesius (0,3), (4,0), dan (4,3). Tentukanlah medan listrik yang terjadi pada pusat koordinat O. Menentukan Vektor posisi tiap q Vektor posisi q1 : Vektor posisi q2 : Vektor posisi q3 : Vektor posisi O:

  10. Hand Out Fisika II Medan listrik di O akibat q1 : Medan listrik di O akibat q2 : Medan listrik di O akibat q3 :

  11. y q1=2e q3=e 3 q2=-3e O x E01 4 E03 E02 Hand Out Fisika II Medan listrik total di titik O (pusat koordinat) adalah hasil superposisi dari ketiga medan listrik di atas, yaitu Arah tiap komponen medan listrik dapat dilihat pada gambar

  12. Muatan Q, panjang l Muatan titik dq, panjang dl Hand Out Fisika II Medan listrik akibat muatan kontinu Muatan listrik kontinu adalah muatan listrik yang memiliki Dimensi/ukuran, bisa berdimensi panjang, luas, maupun volume. Ada 2 asumsi untuk mempermudah persoalan : • Muatan listrik tersebar secara merata (seragam) • Muatan kontinu tersusun atas banyak sekali muatan titik identik Misalnya muatan berbentuk garis Muatan garis Q dianggap tersusun atas banyak muatan titik dq yang tersebar merata

  13. Q L Hand Out Fisika II Medan listrik akibat muatan kontinu (2) Definisi rapat muatan • Rapat muatan persatuan panjang (), yaitu muatan per panjang • Rapat muatan persatuan luas (), yaitu muatan per luas • Rapat muatan persatuan volume (), yaitu muatan per volume

  14. Muatan total Q, Volume total dV Elemen kecil muatan dq, Elemen kecil volume dV rP-r P r rP Hand Out Fisika II Medan listrik akibat muatan kontinu (3) Misal sebuah muatan kontinu Q terletak pada koordinat dengan vektor posisi r. Anggap Q tersusun atas banyak elemen kecil muatan dq dengan volume dV Muatan Total Volume Total muatan

  15. Muatan total Q, Volume total dV Elemen kecil muatan dq, Elemen kecil volume dV rP-r P r rP Hand Out Fisika II Medan listrik akibat muatan kontinu(4) Setiap elemen kecil muatan dq ini memberi- kan elemen kecil medan listrik di P. Elemen kecil medan listrik di titik P adalah Medan listrik total di P adalah jumlah dari Semua elemen kecil medan listrik ini, yaitu

  16. y dEP dEPY dEP P dEPX dEPX   r r a dq dq x +L/2 -L/2 -x x L Hand Out Fisika II Muatan kontinu garis lurus Misalnya ada sebuah kawat lurus yang panjangnya L dan memiliki rapat muatan persatuan panjang sama dengan . Kita ingin mengetahui medan listrik di titik P yang berjarak a dari pusat simetri kawat.

  17. Hand Out Fisika II Muatan kontinu garis lurus (2) • Komponen medan listrik arah sumbu x akan saling meniadakan (Ex=0) • Hanya Komponen medan listrik arah sumbu y saja yang dihitung Elemen kecil muatan berbentuk dq=dx, dengan x berjalan dari –L/2 sampai +L/2. Besar medan listrik akibat elemen kecil dq adalah dengan r2 = x2 + a2 Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah

  18. Hand Out Fisika II Muatan kontinu garis lurus (3) Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah Hubungan x dan  : x = a tan  dx = a sec2 d Sehingga besar komponen medan listrik arah sumbu y menjadi

  19. Andaikan kawat lurus dalam persoalan di atas sangatlah panjang, dengan kata lain L  maka medan listrik di titik P menjadi Hand Out Fisika II Muatan kontinu garis lurus (4) Vektor medan listrik total adalah

  20. y dEP dEPY P  dEPX  r 3 m dq x 4 0 x 4 m Hand Out Fisika II Contoh Sebuah kawat lurus panjangnya 4 m memiliki muatan +8 C. Kawat dibentangkan dari x=0 sampai x=4 m pada koordinat Kartesius. Carilah vektor medan listrik pada titik koordinat (0 m, 3 m)? r2 = x2 + 9 m2

  21. Hand Out Fisika II • Terlihat dari gambar tidak ada komponen medan listrik • yang saling meniadakan • Elemen kecil muatan berbentuk dq=dx=2dx, dengan x berjalan dari 0 sampai 4 m. Besar medan listrik akibat elemen kecil dq adalah dengan r2 = x2 + 9 Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah

  22. x = 3 tan  gunakan dx = 3 sec2 d Hand Out Fisika II Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah

  23. Hand Out Fisika II Besar komponen medan listrik arah sumbu x adalah Medan listrik total di P adalah

  24. y dEP dEPY P  dEPX  r 3 m dq x -1 4 0 x 5 m Hand Out Fisika II Soal Sebuah kawat lurus panjangnya 5 m memiliki muatan +10 C. Kawat dibentangkan dari x=-1 sampai x=4 m pada koordinat Kartesius. Carilah vektor medan listrik pada titik koordinat (0 m, 3 m)? r2 = x2 + 9 m2

  25. Hand Out Fisika II • Terlihat dari gambar tidak ada komponen medan listrik • yang saling meniadakan • Elemen kecil muatan berbentuk dq=dx=2dx, dengan x berjalan dari -1 sampai 4 m. Besar medan listrik akibat elemen kecil dq adalah dengan r2 = x2 + 9 Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah

  26. x = 3 tan  gunakan dx = 3 sec2 d Hand Out Fisika II Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah

  27. Hand Out Fisika II Besar komponen medan listrik arah sumbu x adalah Medan listrik total di P adalah

  28. z dq r dEPz R dEP P dEPy y a dEP dEPz dq x Hand Out Fisika II Muatan kontinu cincin Misalnya ada sebuah muatan kontinu berbentuk cincin lingkaran yang berjari-jari R dan memiliki rapat muatan persatuan panjang sama dengan . Kita ingin mengetahui medan listrik di titik P yang terletak sejauh a dari pusat lingkaran cincin. Kita anggap cincin terletak pada bidang xz

  29. Hand Out Fisika II Muatan kontinu cincin (2) Komponen medan listrik yang arahnya tegak lurus sumbu x dan sumbu z saling meniadakan (Ex=Ez=0) Besar komponen elemen kecil medan listrik dalam arah sumbu y adalah Elemen kecil muatan dq dapat ditulis dalam bentuk dengan Q adalah muatan total kawat, l adalah keliling kawat dl adalah elemen kecil keliling cincin lingkaran.

  30. Hand Out Fisika II Muatan kontinu cincin (3) Besar komponen medan listrik arah sumbu y adalah dengan Karena a dan R adalah konstanta maka dapat dikeluarkan dari Integral, sehingga Jadi Vektor medan listrik total di titik P adalah

  31. y dEPY dEP R P dEPx x  dq Hand Out Fisika II Contoh Sebuah benda berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari 2 m memiliki muatan 4π Coulomb. Tentukan medan Listrik di pusat lingkaran. Elemen kecil muatan : • Komponen medan listrik arah sumbu y saling meniadakan • Hanya Komponen medan listrik arah sumbu x saja yang dihitung

  32. Hand Out Fisika II Besar elemen kecil medan listrik di titik P akibat elemen kecil muatan dq adalah Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah

  33. y dEPY dEP R P dEPx x  dq Hand Out Fisika II Medan Listrik Total di P : • Bagaimana jika muatan setengah • lingkaran tersebut negatif ? • Atau bagaimana jika muatannya tiga per- empat lingkaran ?

  34. y dEPY dEP R P dEPx x  dq Hand Out Fisika II Soal Sebuah benda berbentuk tiga per-empat lingkaran dengan jari-jari 2 m memiliki muatan 6π Coulomb. Tentukan medan Listrik di pusat lingkaran. Elemen kecil muatan : Besar elemen kecil medan listrik di titik P akibat elemen kecil muatan dq adalah

  35. Hand Out Fisika II Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu x adalah

  36. Hand Out Fisika II Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah Besar komponen elemen kecil medan listrik arah sumbu y adalah

  37. y dEPY dEP R P dEPx x  dq Hand Out Fisika II Medan Listrik Total di P :

  38. z dEP dEPz P dEPy  dy z L L y y x Hand Out Fisika II Muatan kontinu pelat tipis Misalnya ada suatu pelat tipis bujur sangkar bersisi L memiliki muatan per luas samadengan . Kemudian kita ingin mengetahui medan listrik padajarak z di atas pelat, anggap z<<L.

  39. Hand Out Fisika II Muatan kontinu pelat tipis (2) Langkah-langkah pemecahan : • Kita bagi pelat tersebut dalam pita tipis dengan tebal dy dan panjang L • Anggap muatan tiap pita tipis adalah dq, hubungan dq dengan  adalah • Setiap pita tipis dapat dipandang sebagai muatan garis dengan besar muatan per panjang adalah

  40. Hand Out Fisika II Muatan kontinu pelat tipis (3) • Elemen kecil Medan listrik di P akibat pita tipis adalah sama seperti medan listrik akibat kawat yang sangat panjang, yaitu dengan (z2+y2)1/2 adalah jarak pusat pita tipis terhadap titik P. • Komponen Medan listrik di P akibat pita tipis dalam arah sumbu y saling meniadakan (lihat gambar)

  41. Hand Out Fisika II Muatan kontinu pelat tipis (4) • Sedangkan Komponen Elemen kecil Medan listrik di P akibat pita tipis dalam arah sumbu z adalah • Besar Medan listrik di P akibat pita tipis dalam arah sumbu z adalah

  42. Hand Out Fisika II Muatan kontinu pelat tipis (5) • Jika z jauh lebih kecil dari L (z<<L) maka sama artinya bahwa L tak berhingga atau pelat tipis dikatakan memiliki luas tak berhingga (sangat luas) • Sehingga besar komponen medan listrik di titik P dalam arah sumbu z adalah • Jadi Vektor medan listrik total di titik P akibat pelat tipis yang sangat luas adalah Catatan : Kasus pelat sangat luas ini akan jauh lebih mudah jika ditinjau menggunakan hukum Gauss.

  43. + - + ++ + + + ++ + - - - - - - - - - E+ E+ E+ E- E- E- x d 0 Hand Out Fisika II Soal Dua buah pelat tipis sangat luas disusun berdampingan. Masing-masing pelat memiliki rapat muatan  dan -. Jika jarak antar pelat d (d<<), tentukan medan listrik pada daerah x<0, 0<x<d, dan x>d. E+=Medan listrik akibatpelat positif E-=Medan listrik akibat pelat negatif

  44. Hand Out Fisika II Besar medan listrik E+ dan E- adalah sama, yaitu dengan arah sesuai gambar. • Medan listrik pada daerah x<0 adalah nol karena E+ dan E- • Besar sama arah berlawanan sehingga saling meniadakan. • Medan listrik pada daerah x<0 adalah nol karena E+ dan E- • Besar sama arah berlawanan sehingga saling meniadakan. • Medan listrik pada daerah x>d adalah nol karena E+ dan E- • Besar sama arah berlawanan sehingga saling meniadakan.

  45. q -q q -q Hand Out Fisika II Hubungan Medan Listrik dengan Gaya Jika diketahui pada suatu titik tertentu terdapat medan listrik E maka kita dapat menghitung gaya F dari muatan q yang ditempatkan pada titik tersebut, yaitu • Jika q positif maka F searah dengan E • Jika q negatif maka F berlawanan arah dengan E

  46. Hand Out Fisika II Contoh Pada titik P bekerja medan listrik sebesar 6,3.108 N/C dengan arah ke bawah. Sebuah elektron dengan massa 9,1.10-31 kg ditempatkan pada titik P. Tentukan berapa dan kemana arah : • Gaya yang dialami elektron • Percepatan elektron Jika pada elektron bekerja pula gaya gravitasi dengan Percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan • Gaya Total yang dialami elektron • Percepatan Total elektron

  47. -e -e Hand Out Fisika II Medan listrik ke bawah, dan elektron bermuatan negatif (-1,6.10-19 C) maka elektron akan mengalami gaya ke atas. • Gaya yang dialami elektron sebesar = 10,08.10-11 N • Percepatan elektron memiliki arah ke atas searah F, dan besarnya

  48. -e Hand Out Fisika II Jika pada elektron bekerja pula gaya gravitasi dengan percepatan 10 m/s2 maka gaya total yang bekerja pada elektron ada 2, yaitu gaya listrik (F)dan gaya gravitasi (Fg) Besar gaya gravitasi Fg=mg=9,1.10-30 N Gaya Total pada elektron adalah Ftot= 10,08.10-11 -9,1.10-30 = 10,08.10-11 N dengan arah ke atas Percepatan elektron adalah

  49. + - + ++ + + + ++ + - - - - - - - - - e- d Hand Out Fisika II Soal Sebuah elektron dengan massa 9,1.10-19 kg berada di Antara dua pelat tipis sangat luas. Muatan masing-masing pelat adalah +2.104/0 dan +2.104/0, serta jarak antar pelat 1,5 cm. Posisi awal elektron dekat pelat negatif. • Tentukan : • Gaya pada elektron • Kecepatan elektron menumbuk pelat positif

  50. E F + - + ++ + + + ++ + - - - - - - - - - e- d Hand Out Fisika II Langkah – langkah penyelesaian : • Gambarkan garis-garis gaya yang bekerja pada elektron • Hitung medan listrik di antara dua pelat • Hitung gaya yang terjadi pada elektron dengan arah gaya ke kanan

More Related