Medan Listrik , Potensial Listik dan Kapasitansi

1. Medan Listrik, PotensialListikdanKapasitansi DepartemenFisika FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam InstitutPertanian Bogor

2. Materi • DistribusiMuatanDiskrit Hukum Coulomb Medan Listrik DipolListrik • DistribusiMuatanKontinu Hukum Coulomb Hukum Gauss • PotensialListrik PotensialListrikSistemMuatanTitik PotensialListrikUntukDistribusiMuatanKontinu Medan ListrikdanpotensialListrik • Kapasitansi

3. Bagian IDistribusiMuatanDiskrit

4. Hukum Coulomb Gaya dari q1pada q2

5. Latihan I 1-1. TigaMuatandisusunsepertipadagambar. a) Carilahgaya total pada q0 b) Carilahgaya total pada q2

6. 1-2. Tigamuatan +q, +Q, dan –Q terletakpadasudut-sudutsegitigasamasisidengansisi b. carilahgaya total yang bekerjapada +q.

7. Bagaimanauntuk:

8. Medan Listrik

9. Latihan II 2-1. TigaMuatandisusunsepertipadagambar. a) Carilahmedanlistik total pada q0 b) Carilahmedanlistrik total pada q2

10. 2-2. Tigamuatan +q, +Q, dan –Q terletakpadasudut-sudutsegitigasamasisidengansisi b. carilahmedanlistrik total yang bekerjapada +q.

11. Hubungan F dan E

12. Garis-Garis Medan Listrik, danMuatandalam Medan Listrik

13. Latihan III 3-1. Sebuah proton ditembakkankedalamsebuahmedanlistrikhomogen yang menunjukkeatassecaravertikadanmempunyaibesarE. kecepatanawal proton itumempunyaibesarv0dandiarahkanpadasudutαdibawah horizontal. a) carilahjarakmaksimumhmaks yang menyatakanturunnya proton itusecaravertikaldibawahelevasinya yang semula. Abaikangravitasi. b) setelahjarak horizontal dberapakah proton itukembalikeelevasinya yang semula.

14. DipolListrik Momendipollistrik

15. Bagian IIDistribusiMuatanKontinu

16. Hukum Coulomb

17. Latihan I 1-1. Batang yang sangatpanjangmempunyaidistribusimuatanseragamdanrapatmuatanλ. Carilah Medan listrikpadajarak d daribatang. 1-2. Suatubatangpanjang 2a mempunyaimuatan q yang terdistribusisecara uniform. Sistemdiletakkandiruanghampa. Hitungkuatmedanlistriksebagaifungsijarak r sepanjanggarislurus yang: a) tegaklurusbatangdanmelaluipusatnya b) padajaraksejajarbatang periksauntuk r >> a.

18. 1-3. Muatanpositif Q didistribusikansecarahomogendisekelilingsebuahsetengahlingkaran yang jari-jarinya a. Carilahmedanlistrik (besardanarah) dipusatkelengkungan P. 1-4. Carilah Medan listrikpadajarak l daripusatcincin yang mempunyaijari-jari a danmuatan q.

19. Hukum Gauss FluksListrik Hukum Gauss

20. Latihan I 2-1. Batang yang sangatpanjangmempunyaidistribusimuatanseragamdanrapatmuatanλ. Carilah Medan listrikpadajarak d daribatang. 2-2. Suatu bola non-konduktorbermuatan uniform dengankerapatan volume (muatanpersatuan volume) ρ. Hitungmedanlistrikpadatitik yang berjarak r daripusat bola (r < R, dimana R adalahjari-jari bola)! Bagaimanauntuk r > R! Gambarkan E(r) untuksembarang r!

21. 2-3. Dua bola tipiskonsentrismasing-masingberjari-jari a dan b (a < b), bermuatan +5Q dan -8Q. Hitungkuatmedanlistrikpadajarak r daripusat, jika : a) r < a b) a < r < b c) r > b

22. Bagian IIIPotensialListrik

23. POTENSIAL LISTRIK • EnergiPotensial • Dari teoremakerja-energididapatkanbahwaperubahanenergipotensialsamadengankerja yang harusdilakukanmelawanmedangayauntukmemindahkanbendadari A ke B. Secaramatematisdapatditulis

24. Secara umum energi potensial medan listrik oleh muatan sumber q yang dimiliki oleh muatan uji q0 pada jarak r dari q adalah • Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatan.

25. B ds q { dr rB r A rA q q q’ r POTENSIAL LISTRIK OLEH MUATAN TITIK Energipotensialsepasangmuatan Potensial oleh beberapa muatan titik Jumlah potensial oleh masing-masing muatan Usaha untuk membawa muatan q’ dari jauh tak hingga ke titik sejauh r dari muatan q

26. POTENSIAL LISTRIK OLEH SEBARAN MUATAN KONTINYU P dq r Q Muatan persatuan panjang Elemen panjang Muatan persatuan luas Elemen luas Muatan persatuan volume Elemen volume Untuk muatan garis : dq = ldl Untuk muatan bidang : dq = sdA Untuk muatan ruang : dq = rdV’

27. POTENSIAL KONDUKTOR BERMUATAN + + + + + + + + + + + + + + + + A + + + + + + + + + + + B VB – VA = 0 Konduktor Permukaan Gauss • Muatan pada konduktor selalu tersebar pada permukaannya. • Medan listrik pada permukaan konduktor tegak lurus bidang. • Medan listrik di dalam konduktor nol. Konduktor merupakan bahan ekuipotensial

28. + + + - - - + - - + - - +Q -Q + - + Konduktor - + - + - - + + + Beda potensial antara konduktor +Q dan -Q KAPASITANSI Sifat bahan yang mencerminkan kemampuannya untuk menyimpan muatan listrik Satuan kapasitansi dalam SI : farad (F) 1 F = 1 C/V 1 mF = 10-6 F

29. E + + + - - - + - + A + +Q -Q + - + - - + - + + + + + + - - - + - + + + + - - + - + - +Q + + + - + + - - - + + + + + + + + + d V V = Qd/eoA C = Q/V = eoA/d MENENTUKAN KAPASITANSI • Konduktor Bola • Lempeng Sejajar Potensial bola : V = Q/4peoR V = Ed E = s/eo = Q/eoA Kapasitansi : C = Q/V =4peoR

30. +Q1 -Q1 C1 +Q2 -Q2 C2 +Q3 -Q3 C3 +QN -QN CN Kapasitansi pengganti _ V + -Q +Q Ceq Ceq = (C1 + C2 + C3 + …. + CN) V _ + RANGKAIAN PARALEL Induksi muatan pada setiap kapasitor : Q1 =C1V; Q2 = C2V; Q3 = C3V….. QN = CNV Muatan total pada rangkaian : Q = Q1 + Q2 + Q3 + …. + QN = C1V+ C2V+ C3V+ …. + CNV = (C1 + C2 + C3 + …. + CN)V Q = CeqV

31. +Q -Q +Q -Q +Q -Q +Q -Q C1 C2 C3 CN V _ + Kapasitansi pengganti -Q +Q Ceq V _ + RANGKAIAN SERI Beda potensial pada tiap kapasitor : V1 =Q/C1 ; V2 = Q/C2 ; V3 = Q/C3 ….. VN = Q/CN Beda potensial pada rangkaian : V = V1 + V2 + V3 + …. + VN V = Q/Ceq

32. +q -q C E dq Rapat energi ENERGI KAPASITOR Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dq dari lempeng –q ke +q : Usaha total selama proses pemuatan : Q = CV Energi elektrostatik yang tersimpan di dalam kapasitor bermuatan adalah : Untuk kapasitor lempeng sejajar V = Ed dan C = eoA/d,

33. +Qo -Qo +Qo -Qo C Co Vo V +Q -Q +Qo -Qo Co C V _ V _ + + DIELEKTRIK Bahan non-konduktor, jika disisipkan pada kapasitor dapat meningkatkan kapasitansinya Vo = Qo/Co Qo = CoV V = Vo/k C = kCo Kapasitansi kapasitor menjadi : C = Qo/V = kQo/Vo = kCo Muatannya berubah menjadi : Q = CV = kCoV = kQo

34. SEKIAN DAN TERIMA KASIH