数学与中国文化 李尚志 北京航空航天大学 lisz@buaa

1. 数学与中国文化 李尚志 北京航空航天大学 lisz@buaa.edu.cn

2. 一道算术题引出的“中国文化” • 3x8=23 ?

3. 判24会有什么后果 • 小痞子会死吗? • 自杀 or 他杀? • 推翻赌约=不道德? • 杀人+推翻24=道德? • 不需权威裁决24 , • 只需自己数三八 。

4. 判24有什么后果 • 小学算术:什么是乘法。 • 几个相同加数连加的简便算法: 3x8=8+8+8 • 定理不需捍卫,公理超越时空　 • <=欧几里得.

5. 判24有什么后果 • 为什么很多人认为小痞子会死？ • 赌约(有主) > 数学(无主)？ • 口诀的中国文化: • 正能量:程序，便于普及和应用. • 负能量:忘掉真理,盲从权威，易被颠覆.

6. 苍茫大地 谁主沉浮？ • “朕”主沉浮： • 李斯:以吏为师 •  权力=真理

7. 苍茫大地 谁主沉浮？ • 荀子《天论》: • 天行有常,不为尧存,不为桀亡。应之以治则吉,应之以乱则凶。 • 不以人的意志为转移的客观规律. • 有主拼主,无主通吃.

8. 苍茫大地 谁主沉浮？ • 反驳意见: 数学不需要服从客观,不需要应用,只要自己爽. • 违反法律,侵害社会，要受法律制裁. • 数学“爽”错了不违反法律. • 但要获得数学界承认,怎么让别人同爽？

9. 苍茫大地 谁主沉浮？ • 庄子逍遥游：不是誉鹏而非雀． • 不是消极无为,不追求绝对自由. • 所有人都不能和尚打伞, • 只能敬畏自然，服从规律则吉. • 与荀子观点一致

10. 苍茫大地 谁主沉浮？ • 秦始皇:成功前敬畏规律．百世留功． • 成功后藐视规律,“万世”留鉴。

11. 苍茫大地 谁主沉浮？ • 谁毁了王安石变法: • 司马光 or蔡京 or 王？ • 三不足:天变不足畏， • 祖宗不足法,人言不足恤． • 李贽：不以孔子的是非为是非。孔子如果生在今天，也会改变观点。

12. 苍茫大地 谁主沉浮？ • 科学≠科学家圣旨： • 伽利略改口,地球不改＝＞教皇改.

13. 苍茫大地 谁主沉浮？ • 民间科学家伽罗瓦: • 真理战胜权威.

14. 23-24 = -∞ • 三八二十三,要的不是1块钱(具体), • 而是定理(抽象),可以无限重复使用. 始作俑者: 老和尚+小和尚 =孔子+颜回 =>子虚乌有. 谁是真正的代表人物? (申请“文化遗产”)

15. 一道算术题引发的血案 周版：周幽王烽火戏诸侯。 =>颠覆国家(朝代).

16. 一道算术题引发的血案 2.秦版: =小痞子 指鹿为马 =老和尚 出卖原则 =>杀人灭国

17. 一道算术题引发的血案 3. 宋版：秦桧：莫须有（无耻程度略逊赵高）

18. 一道算术题引发的血案(改良版) • 曹丕 • =>司马炎：种瓜得瓜.

19. 一道算术题引发的血案(海外版) • 现代版本：科索沃 =>克里米亚。

20. 现在进行时 我敢吗?

21. 现在进行时 • 扶老太的“常理”？ • 扶不扶: • 春晚与人大关注热点. • 该不该让人扶: • 两个名人的争论. • 为什么讨论: • 炒作(道德)or操作(救人).

22. 现在进行时 • 效果1:小悦悦,白领,… ∞?

23. 现在进行时 • 效果2:雷人,破烂王,小学生,… 0?

24. 千年常理 • 传统：司马光,雷锋,… • 谁说过人不为己天诛地灭 ?

25. 数学公式颠覆千年常理 • 数学期望 = • 成功概率x收益-失败概率x损失

26. 数学期望　 • 老太:成功概率x a万元-失败概率x0 > 0 • （前辈：中山狼) • 雷人:成功概率x 0-失败概率xa万元＜0 ． • 药家鑫s： • 死人　or伤人 • 法律: 打击雷人 • or支持雷人 • (事故逃逸?)

27. 搏弈　 • 老太两手互搏: • 以(自己)钱搏(别人)命. • 利益集团: • 老太：稳赚>0,不能退出． • 　雷人：总亏＜0,可退出.

28. 药方 • 三甲医院会诊: • 商鞅,孔子,庄子. • 动手术：严刑峻法.

29. 药方 • 三甲医院会诊: • 商鞅,孔子,庄子. • 吃药：道德教育.

30. 药方 • 三甲医院会诊: • 商鞅,孔子,庄子.

31. 药方 • 庄子《大宗师》: • 相濡以沫,不如相忘于江湖。与其誉尧而非桀也,不如两忘而化其道。 • 营造江湖：无为而治＝自动化.

32. 江湖1 • 案例1：羽球风波.

33. 江湖2 • 案例2：岳飞平反 • 为何不另外树立一个武将？

34. 江湖3 • 谁最有名: • 雷锋(助人为乐); • 王杰,蔡永祥(见义勇为)。 • 雷锋可普及,烈士应敬仰．

35. 江湖 • 核心利益: 救人,卫国,反恐,反腐,…

36. 　中国成语中的数学原理　 • 世界杯巴西两场丢十球： • 五十步笑一百步一百步笑五十步 • 画蛇添足：无关目标. • 德英之战，男生女生向前冲. • 南辕北辙，有志者事竟成识时务者为俊杰 • 600/(-20)=-30 => (-20)×(-30)=600. 负负得正. • 天才在于积累．

37. 视频：1. 中国大学视频公开课李尚志: 数学大观（１－１４集） 2. 欧阳夏丹对话李尚志 3. 数学的草根本色:教育人生 Mooc: www.wemooc.edu.cn 课程 博客: blog.sina.com.cn/kumath 数学聊斋，数学诗选 比梦更美好，名师培养了我 网络资源

38. 我的MOOC计划 1.数学大观(已开课)(东西部联盟) 2.线性代数导航(已上网选课) 3.微积分导航. 4.抽象代数导航. 5.数学实验. 6. 大学视角下的中学数学. 微课.

39. 数学大观推介词 • 踢足球的人是少数，欣赏足球的人却很多。 • 本课程不是教少数人“踢数学”，而是帮助多数人(包括想要“踢数学”的人)欣赏数学。 • 本课程不是用空洞的说教强迫“我们爱数学”，而是用生动的故事展示“数学爱我们”。 2014/11/5

40. 数学大观推介词(续) • 数学的故事,远在天边,近在眼前。峨嵋山的佛光宣讲连续函数,哈尔滨的面条吃进一维空间。康定情歌唱的是等比数列,宾馆台灯照出了圆锥曲线。张三丰教太极剑，抽象指挥具体。独孤求败写教材，简单才是正宗。 • 数学的故事永远讲不完。继续讲下去，要靠你和他（她）。 2014/11/5

41. 在李教授的《数学大观》等“连续剧”般教材里，数学的抽象性被比喻为武林高手的“无招胜有招”。在李教授的《数学大观》等“连续剧”般教材里，数学的抽象性被比喻为武林高手的“无招胜有招”。 金庸之武侠小说：武戏文唱，简单乃高手 这也让我想到了孔子说过的一句话：“君子不器”。孔子的意思是说，君子不像器物一般只限于某种固定的用途，他具有各种器物综合的功能，却不能说他是何种器物。就大学教育而言，所谓“不器”，就是现代人所说的“通才”，现在大学里开设的许多通识教育教育课程，目的就在培养学生除了有专门科系之学养以外，还要有通识的宏观，不会为专门的技能或学识所囿限。 学生试卷选: 观无招之数学，做不器之君子 重大新闻学院陈子亮

42. 导航仪(GPS)不能代替司机开车,但可以在岔路口将司机引入正确的入口或出口.导航仪(GPS)不能代替司机开车,但可以在岔路口将司机引入正确的入口或出口. 本课程的目的不是代替线性代数课程,而是希望起到导航仪的作用,帮助在线性代数苦海中挣扎的学生,以及自以为背熟定义和算法就学好了线性代数的学生,将他们引入线性代数之门,然后自己开车“沿当前道路直行”顺利到达目的地. 本课程不是奉天承运从天而降的抽象定义和推理,而是一部由创造发明系列故事组成的连续剧. 线性代数导航

43. 谢谢！