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Diferenciação Horizontal de Produto

Diferenciação Horizontal de Produto. Modelo de Hotelling. 1. Modelo de Hotelling. Hotelling (1929) critica Bertrand por este assumir homogeneidade do produto pois isso tem implicações pouco realistas: uma pequena descida do preço de uma empresa leva a que esta capture todo o mercado.

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Diferenciação Horizontal de Produto

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  1. Diferenciação Horizontal de Produto Modelo de Hotelling 1

  2. Modelo de Hotelling Hotelling (1929) critica Bertrand por este assumir homogeneidade do produto pois isso tem implicações pouco realistas: uma pequena descida do preço de uma empresa leva a que esta capture todo o mercado. Existe uma descontinuidade da Procura Em situações reais o mais comum é que um pequeno aumento do preço desvie apenas um pequeno número de consumidores para a outra empresa. 2

  3. Modelo de Hotelling Introduz diferenciação numa única dimensão: distância entre consumidor e produtor. O factor geográfico é um factor de diferenciação A distância implica a existência de custos de transporte: Custos directos: custos da gasolina, bilhete de autocarro Custos indirectos: tempo necessário para a deslocação. 3

  4. Estrutura do Modelo O mercado é uma linha recta de dimensão 1 Ex: rua principal de uma cidade, praia Os consumidores distribuem-se uniformemente ao longo da linha Existem duas empresas no mercado: A e B Ambas as empresas têm custo médio e marginal constante e igual a zero. 4

  5. Estrutura do Modelo O produtor A está instalado a uma distância a da ponta esquerda do mercado; o produtor B está instalado a uma distância b da ponta direita do mercado. 0 A B 1 a (1-b) - ab 5

  6. Estrutura do Modelo A localização pode ser alterada sem custo t custo de transporte por unidade de distância Cada consumidor paga um preço FOB (Free On Board): a empresa cobra o preço P e o consumidor paga o transporte PA + t xPreço pago pelo consumidor que se encontra a uma distância x da empresa A e que compra a essa empresa. 6

  7. Estrutura do modelo Existe um consumidor em cada ponto da linha e cada consumidor compra exactamente uma unidade do bem Cada consumidor compra uma unidade do bem ao vendedor que oferece o preço FOB mais baixo. 7

  8. Equilíbrio de Nash Um equilíbrio não cooperativo em preços e localizações é um par de escolhas (p, l) para cada empresa tal que o preço e a localização de cada produtor maximiza o seu payoff, dados os preços e a localização da empresa rival. 8

  9. Jogo em duas etapas 1ª Etapa: as empresas escolhem de uma forma não cooperativa as respectivas localizações 2ª Etapa: as empresas escolhem os preços O jogo resolve-se do fim para o princípio: começamos por analisar o equilíbrio não cooperativo em preços, tomando as localizaçõescomo um dado. 9

  10. Localização do Consumidor Indiferente: x* X* é indiferente entre comprar a A ou a B PA + t |x*-a | =PB + t |1-b-x*| PB + t |1-b-x| PA+ t |x-a| t t PA PB 0 A x* B 1 Procura Empresa A Procura Empresa B 10

  11. Localização do Consumidor Indiferente: x* PB + t (1-b-x) PA+ t (x-a) t t PA PB 0 A x* B 1 Procura Empresa A Procura Empresa B 11

  12. Determinação do consumidor indiferente A procura dirigida à empresa A consiste em todos os consumidores localizados à esquerda do ponto x* .Quando a x*  1-b, x* funciona como uma fronteira entre os consumidores fornecidos por A e por B (partilham o centro do mercado) 12

  13. Equilíbrio de Nash do Jogo em Preços Suponhamos que a=1-b, isto é ambas as empresas se situam no centro do mercado. Neste caso o modelo éequivalente ao modelo de Bertrand e existe um único equilíbrio dado por: PA*, PB*= c =0 É um par (PA*, PB*) tal que PA* é a melhor resposta contra PB* e vice-versa. 13

  14. Suponhamos que não há concorrência em preços Neste caso os preços são independentes das localizações das empresas e são iguais para ambas PA= PB =P Qual seria a localização escolhida pelas empresas? Consumidor indiferente: x*=(1-b+a)/2 14

  15. Qual é o equilíbrio de Nash? Se a empresa B está à direita do centro (1-b>1/2) a melhor resposta da empresa A é colocar-se imediatamente à esquerda de B. Mas então a melhor resposta de B seria colocar-se imediatamente à esquerda de A e assim sucessivamente. A B A B 0 1/2 1 15

  16. O equilíbrio de Nash é ... O centro do mercado: a=1-b=1/2 Se não há concorrência em preços as empresas tendem a localizar-se no centrodo espaço das variedades sendo a diferenciação dos produtos mínima Princípio da Diferenciação Mínima 16

  17. Equilíbrio em Preços dadas as localizações: P*A=t(1+(a-b)/3) P*B=t(1+(b-a)/3) O par (P*A, P*B) só é verdadeiramente um equilíbrio em preços se as localizações verificarem as seguintes condições:

  18. Se a=b (localizações simétricas) então estas condições implicam que a1/4 e b 1/4 Equilíbrio em Preços dadas as localizações: 0 1/4 1/4 1 Estas condições asseguram que p(P*A)> p (PA=P B*-t(1-b-a)) 18

  19. Outro Equilíbrio Se considerarmos a existência de custos de transporte quadráticos é possível mostrar que as empresas vão escolher como localizações os extremos do mercado Intuição: ao se afastarem em termos de localizações as empresas reduzem a intensidade da concorrência em preços. Princípio da Diferenciação Máxima 19

  20. Diferenciação Vertical de Produto • População de consumidores heterogénea • Utilidade de consumir 1 unidade de produto de qualidade percebidau é: • P é o preço de uma unidade de produto de qualidade u. • Cada consumidor compra uma única unidade do bem • A utilidade de não comprar o bem é infinitamente negativa • -> disposição do consumidor a pagar por qualidade 20

  21. está uniformemente distribuído no intervalo • Assumimos que para garantirmos que ambas as empresas estão activas no equilíbrio. • As empresas têm a mesma tecnologia • é independente da qualidade 21

  22. Jogo Escolha de Qualidade • 1ª ETAPA Equilíbrio de Nash • 2ª ETAPA Equilíbrio de Nash • Começamos por determinar o equilíbrio de preços associado com o par de qualidades Escolha de Preços 22

  23. Começamos por assumir , isto é, a empresa 2 tem umas qualidade mais elevada. Consumidor marginal: indiferente entre comprar à empresa 1 e 2. Os consumidores do tipo compram o produto da empresa 1 e os consumidores do tipo compram o produto da empresa 2. 23

  24. Valor de P1 que maximiza a função lucro da empresa 1 Valor de P2 que maximiza a função lucro da empresa 2 24

  25. Equilíbrio em preços, dadas as qualidades: já que Para o caso em que vem: 25

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