TEK ÖRNEKLEMLER İÇİN T TEST

1. TEK ÖRNEKLEMLER İÇİN T TEST (one-sample t test)

2. HİPOTEZ TESTLERİ ŞEMASI Veriler nitel ise; Veriler nicel ise; ORTALAMALAR TESTİ KİKARE TESTİ (Parametrik olmayan test) ANOVA TESTİ (VARYANS ANALİZİ) n ≥ 30 n < 30 Parametrik testler Parametrik olmayan testler Tek değişkenli Tek değişkenli ONE SAMPLE T-TEST(TEK ÖRNEKLEM TESTİ) Kolmogrov-Smirnov testi İki değişkenli Bağımsız İki değişkenli Mann-Whitney U testi Değişken sayısına bakılır Değişkenler BAĞIMSIZ Bağımlı INDEPENDENT SAMPLES T-TEST(BAĞIMSIZLIK T-TESTİ) Wilcoxon testi İkiden fazla değişkenli Değişkenler BAĞIMLI Bağımsız PAIRED SAMPLES T-TEST(EŞLEŞTİRİLMİŞ T-TESTİ) Kruskal Wallis testi Bağımlı İkiden fazla değişkenli + Değişkenler BAĞIMSIZ Friedman testi

3. Amaç • Bu test genellikle herhangi bir konuda belirli öngörülerde bulunulduğunda bu öngörünün doğruluk derecesini test etmek amacıyla uygulanır.

4. Örneğin; • A işletmesinde çalışan 5000 personelin yaş ortalamasının 37 olduğu biliniyor. Rasgele seçilen 500 kişilik örneklemin yaş ortalaması 37'den farklı mıdır? • Bir üniversitede okuyan öğrencilere günlük harcamalarının ne kadar olduğu soruluyor. Acaba öğrencilerin günlük harcamalarının ortalaması (öngörülen) 10 milyondan farklı mıdır?

5. Soru1 : Toplumda bireylerin hemoglobin düzeyleri normal dağılım göstermekte ve ortalaması m=14.2 mgr/dl dır. y bölgesinde yaşayan bireylerden rasgele seçilen 10 kişilik bir örnekte hemoglobin düzeyleri aşağıdaki gibidir. y bölgesinde yaşayan bireylerin hg düzeyleri farklı mıdır?

6. Neler Yapılmalı?

7. Verilerin Normal Dağılım Gösterip göstermediği araştırılmalıdır. GRAFİK YÖNTEM: NORMALLİK GRAFİĞİ

8. NORMALLİK TESTİ

10. TEST YÖNTEMİ: NORMALLİK TESTİ

11. Normallik Testi • HİPOTEZLER • Ho: Normal Dağılıyor • Hı: Normal Dağılmıyor • GÜVEN DÜZEYİ %95 • SERBESTLİK DERECESİ YOK • TEST DEĞERİ KSZ=0,614 • ANLAMLILIK DEĞERİ P=0,845 • SONUÇ: P>0,05 olduğu için Ho Kabul • YORUM Veriler Normal Dağılım Gösteriyor

12. Normal dağılan verilere tek örnek t testi yapmak için :Analyze>CompareMeans>OneSample t test

13. ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI: TEK ÖRNEKLEMLER İÇİN T TESTİ ORTALAMALAR Toplum Ortalaması=14,2 Y Bölgesinde Yaşayanların Hemoglobin Ortalaması= 14,9100

15. Test • HİPOTEZLER • Ho: Ortalamalar Eşittir • Hı: Ortalamalar Eşit Değildir. • GÜVEN DÜZEYİ %95 • SERBESTLİK DERECESİ 9 • TEST DEĞERİT= 2,597 • ANLAMLILIK DEĞERİ P= 0,029 • SONUÇ P<0,05 olduğundan Ho RED • YORUM: Y Bölgesinden yaşayan bireylerin hemoglobin düzeyleri toplumdan farklılık göstermektedir ve toplumdan daha yüksektir.

16. Soru 2: X Firması 50 kg ağırlığında olan çelik levhalardan satın almak istemektedir. A firmasının ürettiği çelik levhaların ağırlıklarını test etmek amacıyla 9 tane rasgele çelik levha seçilmiş ve ağırlıkları tartılmıştır. Bu 9 levhanın ağırlıkları aşağıdaki gibidir. A firmasının ürettiği çelik levhaların ağırlıklarının 50 kg olduğunu söyleyebilirmiyiz? X firması A firmasının ürettiği çelik levhaları alabilir mi?

19. BAĞIMLI ÖRNEKLEMLER İÇİN T TESTİPaired-Samples "t" testi AMAÇ Özellikle kontrollü ve deneysel çalışmalarda aynı deneklerin farklı durumlarda nasıl davrandıklarının incelenmesine gerek duyulabilir. Amaç farklı iki koşulda elde edilen sonuçların farklı olup olmadığını araştırmaktır. İlişkili ölçümler için (bağımlı durum) t testi 3 durum için kullanılabilir.

20. Birinci Durum: Bir grubun veya örneklemin iki bağımlı değişkene ilişkin ortalamalarının karşılaştırılarak ortalamalar arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde anlamlı (önemli) olup olmadığını test etmek için kullanılır. Örneğin; • İşletme yöneticilerinin personel motivasyonu konusunda X uygulamaya ilişkin görüşleri ile Y uygulamaya ilişkin görüşleri arasındaki fark önemli midir? • Öğretim yöntemleri konusunda öğretmenlerin, A yöntemine ilişkin görüşleri ile B yöntemine ilişkin görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

21. İkinci Durum: • Bir grubun veya örneklemin bir değişkene ait iki farklı zamandaki ölçümlerine ilişkin ortalamalarının karşılaştırılarak söz konusu ortalamalar arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde önemli olup olmadığını test etmek için kullanılır. • Tekrarlı ölçümler ile iki ortalamanın karşılaştırıldığı bu duruma tipik örnek araştırmalarda uygulanan ön test-son test modelidir. Örneğin; • Öğrencilerin bilgisayar kursu almadan önce yapılan sınavdan aldıkları puanlar ile bilgisayar kursu aldıktan sonra yapılan sınavdan aldıkları puanlar arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? (Bilgisayar kursu öğrenciler üzerinde etkili olmuş mudur?) • Seçimde parti faaliyetleri ile ilgili yapılan kamuoyu yoklamalarında, halkın propaganda öncesi görüşleri ile propaganda sonrası görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

22. Üçüncü Durum: • Bazı araştırmaların uygulamasının aynı örneklem veya denek grubu üzerinde gerçekleşmesi zor ve hatta bazen de (özellikle sağlık ve fen bilimleri alanlarında) imkansızdır. • Böyle araştırmalarda araştırma konusu ile ilgili aynı veya benzer özelliklere sahip örneklem kullanılır. • Bu durumda, eşleştirilmiş iki grup tek bir grupmuş gibi varsayılarak iki ölçüme ilişkin ortalamalar karşılaştırılır. • Burada iki grubun eşleştirilmesi, ölçüm sürecinden önce iki grup arasında ölçüm yapılacak konuda fark olmadığını varsaymak anlamına gelmektedir. • Bu duruma, deney ve kontrol grupları üzerinde gerçekleştirilecek ölçümlerin karşılaştırıldığı araştırmalar örnek olarak verilebilir. • Başlangıçta deney ve kontrol grupları ölçüm yapılacak konuda farksız (eş) varsayılır, daha sonra deney grubu üzerinde belirli bir işlem gerçekleştirildikten sonra ölçüm yapılır ve bu ölçümler kontrol grubundan elde edilen ölçümlerle karşılaştırılır. • İki ölçüm ortalaması arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde önemli olup olmadığı bu test ile belirlenir.

23. örnekler • -Aynı davranış bozukluğu içerisindeki deneklerin bir kısmı (deney grubu) yetkililer tarafından X işlemine tabi tutulurken diğer deneklere (kontrol grubu) ise hiçbir işlem uygulanmıyor. Bu iki grubun davranışları ile ilgili ölçümler arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? • 30 ikizden oluşan 60 çocuk arasından ikizler ayrılarak 30 çocuğa farklı bir gelişim programı uygulanıyor. Çocukların gelişimlerine ilişkin ölçümler arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

24. Test Nasıl Yapılacak? • Her iki örneklem için verileri yan yana girilir. • Fark değerleri hesaplatılır • (Transform / Compute ) • Fark değerleri üzerinden Normallik Testi yapılır. • ( Analyze / NonParametric Test / OneSample K-S) • Bağımlı örneklemler için t testi yapılır. • ( Analyze / CompareMeans / PairedSample T Test )

25. Soru 1: M isimli bir ilacın tansiyon düşürme etkinliğini test etmek amacıyla hipertansiyonlu 10 hasta rasgele seçiliyor. Bu hastaların ilaç vermeden önce ve sonra Sistolik Kan Basıncı (SKB) değerleri aşağıdaki gibidir:ilaç tansiyonu düşürmede etkilimidir? Test ederek yorumlayınız.

26. Verilerin Normal Dağılıma Uyup uymadığı araştırılmalıdır. (Fark değerleri kullanılırak) GRAFİK YÖNTEM: NORMALLİK GRAFİĞİ

27. TEST YÖNTEMİ: NORMALLİK TESTİ

28. Test • HİPOTEZLER • Ho: Normal Dağılıyor • Hı: Normal Dağılmıyor • GÜVEN DÜZEYİ %95 • SERBESTLİK DERECESİ YOK • TEST DEĞERİ: KSZ=0,727 • ANLAMLILIK DEĞERİ P=0,666 • SONUÇ: P>0,05 olduğu için Ho Kabul • YORUM: Veriler Normal Dağılım Gösteriyor

32. ORTALAMALAR • İlaçtan Önceki Tansiyon Ortalaması: 152,60 • İlaçtan Sonraki Tansiyon Ortalaması: 145,5

33. ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI: BAĞIMSIZ ÖRNEKLEM T TESTİ • HİPOTEZLER • HO: Ortalamalar Eşittir • Hı: Ortalamalar Eşit Değildir. • GÜVEN DÜZEYİ : %95 • SERBESTLİK DERECESİ : 9 • TEST DEĞERİ : T=3,546 • ANLAMLILIK DEĞERİ :P=0,006 • SONUÇ :P<0,05 olduğundan Ho RED • YORUM :İlaç Tansiyonu Düşürmede Etkilidir.

34. Soru 2:8 hastanın sistolik kan basıncı iki teknikle ölçülmüştür. İlk teknik genellikle kullanılan sağlık memurları tarafından manuel olarak kullanılan yöntemdir. Ikinci yöntem ise elektronik cihaz kullanılarak yapılan ölçme tekniğidir. Buna göre dijital metod ile standart metod arasında fark olup olmadığını %95 güven düzeyinde araştırınız.

35. Soru 3: 8 kişilik bir sekreter grubu ek bir kursa tabi tutularak önceki ve sonraki performansları sayfa başına yaptıkları hata sayısına göre oluşturulmuştur. Kurs etkili olmuş mudur?

36. Ödev 4 • Soru 1: • Bir ilacın kandaki alyuvar sayısını artırmada etkisini ölçmek amacıyla 12 kişinin tedaviden önceki ve sonraki kan sayımları yapılmış ve aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Ortalama farklarının sıfırdan farklı olup olmadığı hipotezini(ilacın kandaki alyuvar sayısını artırıp arttırmadığı hipotezini) %95 anlamlılık düzeyinde test ediniz.

37. Ödev 4 • Soru 2: • Toplumda Y hastalığında kanda A değişkeni normal dağılım göstermekte ve ortalaması 6.5 ünite olarak saptanmaktadır. Rasgele seçilen 15 kişilik Y hastalarında kanda A değerleri ölçülmüş ve aşağıdaki değerler bulunmuştur. Örnek, toplumun rasgele örneğimidir? Test ediniz. (%95)

38. Ödev 4 • Soru 3: • İki ayrı imalatçıdan alınan elektronik tüplerin dayanıklılıkları ölçülmüştür. A marka tüpün ve B marka tüpün dayanıklılıkları aşağıda tabloda verilmiştir. Markalar arsında dayanıklılık bakımından fark bulunmadığı hipotezini %95 anlamlılık düzeyinde test ediniz.

39. Uyarı • Ödevler, ödevin verilmesini takip eden ilk ders saatinde word dosyasından çıktı alınmış olarak teslim edilecektir. Gününde teslim edilmeyen ödevler kabul edilmeyecektir.