Stojni valovi

1. Stojni valovi Stojni val nastaje interferencijom dvaju valova jednake amplitude i jednake frekvencije, koji na istom pravcu putuju jedan nasuprot drugom. Stojni val se može dobiti tako da se progresivni val reflektira na jednom kraju žice , vrati natrag i zbroji s upadnim valom. Upadni,progresivni val Reflektirani val, pomaknut u fazi Rezultantni val više nije progresivni val, nema argumenta t+kx; dobivamo točke koje stalno miruju; Miruju  čvorovi Najjače titraju  trbusi http://www.walter-fendt.de/ph14cr/stwaverefl_cr.htm Valovi 2

2. Jednadžba stojnog vala na žici: I lijeva i desna strana su jednake nekoj konstanti, -k2v2 [kv=] Valovi 2

3. Transverzalni stojni valovi na napetoj žici Titramo jedan kraj napete žice duljine L  val se reflektira  nastaje stojni val  rubniuvjeti: oba kraja žice učvršćena  x=0 i x=L čvorovi stojnog vala. Pretpostavimo da je =0 i primijenimo rubne uvjete: Uvjet s(x=0,t)=0 ispunjen ako je A1=-A2 Valovi 2

4. Vlastite frekvencije: Valovi 2

5. Longitudinalni valovi Zvuk je najvažniji primjer longitudinalnog mehaničkog vala. U širem smislu zvuk obuhvaća sve longitudinalne elastične valove u čvrstim tijelima, tekućinama i plinovima. f1< 20 Hz < f < 20 000 Hz < f2 ZVUK infrazvuk ultrazvuk Valovi 2

6. Longitudinalni val u štapu Pretpostavimo da se longitudinalni val širi u smjeru osi x kroz štap. Uočimo djelić volumena debljine x. U jednom trenutku jedna će se baza valjka pomaknuti za s, a druga s+s. Longitudinalne deformacije koje nastaju mogu se opisati Hookeovim zakonom: Valovi 2

7. Longitudinalni val u plinu Pretpostavimo da se val širi kroz plin u cilindričnoj cijevi u smjeru osi x. Dok val prolazi kroz plin, tlak i gustoća plina se mijenjaju kao funkcije prostora i vremena. Valovi 2

8. Valovi 2

9. Transverzalni valovi Longitudinalni valovi Valovi 2

10. Brzine Longitudinalni valovi kroz fluid; B volumni modul elastičnosti Longitudinalni valovi u čvrstom tijelu; E Youngov modul Longitudinalni valovi u plinovima (pV=nRT) -adijabatski koeficijent Longitudinalni valovi u tekućini K-koeficijent stlačivosti Valovi 2

11. Stojni longitudinalni valovi Stojne longitudinalne valove možemo dobiti na opruzi, štapu, staklenim cijevima (npr. u Kundtovoj cijevi), sviralama. Kada stakleni štap određene duljine prevučemo mokrom krpom, čuje se određeni zvuk. Ako štap držimo u sredini, na tom će mjestu biti čvor, a na krajevima trbusi nastalog stojnog vala. Matematički oblik stojnog vala u štapu: Stojne valove zvuka možemo dobiti i u tzv. Kundtovoj cijevi. To je staklena cijev na jednom kraju zatvorena pomičnim čepom, a na drugom je kraju metalni ili stakle štap. Trbusi Čvorovi Valovi 2

12. Kundtova cijev pomični čep učvršćen u sredini • Zatitramo štap, na njemu se formira stojni val • Štap je učvršćen u sredini, gdje je čvor • Titranje se prenosi na zrak u cijevi i nastaju longitudinalni valovi zvuka • Pomicanjem pomičnog čepa, odabire se duljina stupca zraka Valovi 2

13. Stojni valovi u stupcu zraka mogu se proizvesti sviralom. Frekvencija tona svirale ovisit će o njezinoj duljini L, te činjeci da li je zatvorena ili otvorena na kraju. Struja zraka udara u oštricu svirale, tu proizvode vrtloge zraka i tako ustitra stupac zraka u cijevi.Tu se stvara trbuh nastalog stojnog vala. Ako je svirala otvorena sljedeći je trbuh na kraju svirale, pa je valna duljina jednaka dvostrukoj duljini svirale. Za zatvorenu sviralu čvor je na kraju, pa je =4L Otvorena svirala; prva tri načina titranja Valovi 2

14. Energija mehaničkih valova Dok se val širi kroz sredstvo, on prenosi energiju u smjeru širenja vala. Ukupna energija čestice koja harmonički titra je: Pretpostavimo da u trenutku t val naiđe na površinu okomitu na smjer širenja vala. Nakon vremena t val prijeđe udaljenost vt i pritom ustitra sve čestice u promatranom volumenu V=Svt. Valovi 2

15. n  broj čestica u jedinici volumena Gustoća energije Snaga Intenzitet, ili gustoća energijskog toka Valovi 2

16. Jakost i glasnoća zvuka Jakost zvuka je intenzitet zvučnog vala, energija koju zvučni val prenese u jedinici vremena kroz jediničnu površinu okomitu na smjer širenja zvuka. Jedinica je watt po četvornom metru. L=10 log(I/I0) [dB] O dB – prag čujnosti 120 dB – prag bola Jedinica za razinu glasnoće zvuka (osjet jakosti u uhu) je fon. Prag čujnosti, I0=10-12 W/m2 Najveća jakost (bez oštećenja), I~10W/m2 Valovi 2

17. f1< 20 Hz < f < 20 000 Hz < f2 ZVUK infrazvuk ultrazvuk Valovi 2

18. a)Piezoelektričniefekt elastičnom deformacijom stvori se električni naboj (jedna strana pločece se nabije pozitivno, a druga negativno, tj. kristal postaje električki polariziran). b) Inverzni piezoelektrični efekt na pločicu kvarca dovedemo napon, pod utjecajem polja dipoli se orijentiraju. Ako na ploču dovedemo izmjenični napon, pločica će vibrirati frekvencijom tog napona. Frekvencije titranja su reda MHz. Najpoznatiji piezoelektrici su: kvarc(SiO2) i turmalin. Valovi 2

19. Dopplerov efekt Kada su izvor vala i prijemnik nepokretni u odnosu na sredstvo kroz koje seval širi, frekvencija valova koje prijemnik prima jednaka je frekvencijititranja izvora. Međutim, ako se izvor i prijemnik jedan prema drugome relativno gibaju, tada prijemnik registrira drukčiju frekvenciju od one koju ekitira izvor. Ta se pojava zove: Dopplerov efekt. Valovi 2

20. Razlikujemo dva slučaja: i) Izvor miruje, a detektor se giba brzinom vd ii) Izvor se giba brzinom vi, a detektor miruje i) ii) http://eskola.hfd.hr/inter_fizika/classes/dopl.htm http://eskola.hfd.hr/inter_fizika/proba/phe/dopplereff.htm Valovi 2

21. Dopplerov efekt za elektromagnetske valove Prema prvom postulatu specijalne teorije relativnosti, brzina svjetlosti jednaka je u svim inercijalnim referentnim sustavila i ne ovisi o gibanju izvora ili detektora. Neka u sustavu S izvor EM valova miruje i emitira val frekvencije f. Opažač u tom sustavu izmjerit će period T, valnu duljinu  i brzinu c. Opažač u sustavu S’, koji se prema sustavu S giba relativnom brzinom v, izmjerit će frekvenciju f’, period T’, valnu duljinu ’ ali jednaku brzinu c. Valovi 2

22. Valovi 2

23. Dopplerov efekt se opaža i pri proučavanju svjetlosti koja dolazi sa zvijezda. Frekvencija spektralnih linija u toj svjetlosti neznatno se razlikuje od frekvencija dobivenih od istih elemenata na Zemlji.Mjereći taj pomak, možemo odrediti smjer i brzine gibanja zvijezde. Ako se npr. Zvijezda približava Zemlji, frekvencija je veća nego kad zvijezda miruje. Valovi 2

24. Valovi 2

25. (SONAR) SOund NAvigation and Ranging Valovi 2

26. f1< 20 Hz < f < 20 000 Hz < f2 ZVUK infrazvuk ultrazvuk Infrazvuk je zvuk (titranje zraka) koji ima frekvenciju nižu od one čujne ljudskom uhu, dakle nižu od 20 Hz ( do cca 0.001 Hz). Infrazvuk se koristi u seizmologiji, za praćenje kretanja tla i potresa. Valovi 2