I FENOMENI TERMICI

Temperatura Calore Trasformazioni termodinamiche Gas perfetti Temperatura assoluta Gas reali Principi della Termodinamica Trasmissione del calore Termoregolazione del corpo umano I FENOMENI TERMICI

°C °C 42° 100° 41° 40° 50° 39° 38° 37° 0° 36° Temperatura Indice “oggettivo” (=quantitativo) dello stato termico di un corpo (caldo – freddo) Proprieta’ intrinseca dei corpi  grandezza fondamentale Strumento di misura: termometro Per definire senza ambiguita’ una scala di temperature si sfrutta la dilatazione termicadei corpi: termometro clinico (tMAX si conserva) V(t) = Vo(1+at)

°C °F °K CELSIUS (°C) 200° 0° 100° acqua 400° 100° 212° 373° KELVIN (°K) 300° 0° 32° 273° T (°K) = t (°C) + 273° 200° –100° –148° 100° –328° –200° FAHRENHEIT (°F) 0° –273° –273° –459.4° t (°F) = 32° + (9/5) t (°C) t T scale centigrade Scale termometriche Principio dell’equilibrio termico: due corpi messi a contatto tendono a raggiungere la stessa temperatura

Calore Temperatura = indice dello stato termico di un corpo Calore= forma di energia A livello microscopico, la materia è costituita da un gran numero di particelle, più o meno legate le une alle altre  energia di legame in continuo movimento (agitazione termica)  energia cinetica Energia interna = somma delle energie cinetiche, potenziali e di legame di tutte le particelle Riscaldamento / raffreddamento = scambio di calore Q = trasferimento di energia interna tra corpi

il calore e’ energia! L J = = 4.18 joule/cal Q Caloria Unità di misura pratica :caloria (cal) 1 caloria = quantita’ di calore necessaria per aumentare di 1oC la temperatura  Q  Dt di 1 g Q  m di acqua  Q  sostanza (Spesso: 1000 cal = 1 kcal = 1 Cal) equivalente termico del lavoro equivalente meccanico della caloria Se Q si esprime in cal: L = J Q

Q [cal /(goC)] c = m (t2 – t1) Calore specifico Q = c m (t2 – t1) = c m Dt calore specifico capacità termica Il calore specifico dipende dal tipo di sostanza: per l’acqua e’ c = 1 cal/(goC)

Trasformazioni termodinamiche • E’ impossibile “seguire” il moto di agitazione termica • di un gran numero di particelle (~NA=6.022•1023) • descrizione fenomenologica • descrizione statistica • SISTEMA TERMODINAMICO: • insieme di particelle con uguali proprietà termodinamiche • isolato: non scambia materia né energia con l’esterno • chiuso: non scambia materia ma scambia energia con l’esterno TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE: variazione dei parametri termodinamici di un sistema  pressione pressione costante  isobara  volume volume costante  isocora  temperatura temperatura costante  isoterma

Trasformazioni di stato Fornendo/sottraendo calore a una sostanza, la sua temperatura aumenta/diminuisce proporzionalmente alla quantità di calore fornita/sottratta:Q = c m Dt • Ma per ogni sostanza esistono due valori “critici” di temperatura • che “interrompono” la legge di proporzionalità Qt: • temperatura di fusione/solidificazione • temperatura di evaporazione(ebollizione)/liquefazione Quando la temperatura raggiunge uno dei due valori critici, tutto il calore ulteriormente fornito/sottratto non viene utilizzato per variare la temperatura, ma per rompere/ricostruire i legami tra gli atomi/molecole (forze di coesione), provocando il passaggio di stato solido/liquido, liquido/gassoso o viceversa dell’intera massa m della sostanza.

Un gas e’ perfetto/ideale se: hamolecolepuntiformi  e’ trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subisconourtielastici  dopo l’urto le particelle rimangono sempre le stesse Gas perfetti Di fatto e’ la stessa situazione dei liquidi perfetti (v. Teorema di Bernoulli):si trascurano gli attriti. In questo modo il gas perfetto risulta essere il sistema termodinamico piu’ semplice, caratterizzato solo dai 3 parametri termodinamici pressione, volume, temperatura.

1) legge di Boyle: a t cost., pV = costante a p cost., Vt = V0(1+at) 2) 1alegge di Gay-Lussac: a V cost., pt = p0(1+bt) 3) 2alegge di Gay-Lussac: 1 cona = b = 273° 4) legge di Avogadro: per due gas diversi, a p1=p2, V1=V2, t1=t2, risulta N1=N2 Leggi dei gas perfetti Per i gas perfetti si verificano 3 (+1) leggi sperimentali:

a t cost., pV = costante p  1/V  pV = cost. Boyle a p cost., Vt = V0(1+at) V  t  V/t = cost. Gay-Lussac 1 p  t  p/t = cost. a V cost., pt = p0(1+bt) Gay-Lussac 2 Le tre leggi dei gas perfetti stabiliscono proporzionalita’ “a due a due” tra i 3 parametri p,V,t. Combinando le diverse situazioni, cioe’ facendo variare successivamente tutti e 3 i parametri, si dimostra che vale la proporzionalita’ nota come pV  t  pV/t = costante equazione di stato dei gas perfetti Relazioni tra p,V,t

condiz.iniziali p0, V0, t0 trasf. a t costante condiz.intermedie  p’, V, tconp’ V= p0V0 trasf. a V costante condiz.finali  p, V, tcon p = p’ (1+t) Alla fine: equazione di stato dei gasperfetti Equazione di stato dei gas perfetti

Def.temperatura assoluta: T = t (°C) + 273° p0V0 pV = T T0 t = – 273°C = 0oK zero assoluto limite in natura Temperatura assoluta Unita’ di misura: grado Kelvin (= grado Celsius) In questo modo, tenendo conto che0oC = 273oK, l’equazione di stato diventa: Importante implicazione: da Vt = V0(1+at) = V0(1+t/273)segue: per t = -273oC = 0oK  V = 0 ! per t < -273oC = 0oK  V < 0 ! ASSURDO!

Condizioni iniziali dei gas perfetti Legge di Avogadro: in qualunque gas perfetto a NTP = condizioni normali di temperatura e pressione (p = 1atm,t = 0°C) una mole di gas (n=1  N = N0 = 6.022•1023 molecole) occupa sempre un volume V0 = 22.414 litri.

p0V0 p0V0 pV T pV = = T0 T T0 R = costante dei gas perfetti poVo 1 atm•22.4 l 0.082 l•atm R = = = = To 273°K•mole °K•mole n. moli, non molecole! 8.325 J 105 Pa • 22.4•10–3 m3 = = 273°K•mole °K•mole pV = nRT Finalmente equazione di stato: Costante dei gas perfetti Per n = 1 mole:

Un gas e’ reale se non e’ perfetto: hamolecole non puntiformi  non e’ trascurabile il volume proprio delle molecole le molecole subisconoanche urti non elastici  dopo l’urto le particelle possono non rimanere sempre le stesse Gas reali Un gas reale puo’ condensare e solidificare. Parametro importante:Tc = temperatura critica Per T > Tcil gas non può in alcun modo passare allafase liquida, a causa dell’agitazione termica.

Un gas reale si puo’ approssimare con un gas perfetto quando :a) e’ a temperatura >> Tc b) e’ lontano dalle condizioni di condensazione (basse pressioni e grandi volumi) Gas fisiologici e di impiego medico: • a 37 oC: •  perfetto •  perfetto • ??? • reale Tc(oC) azoto ossigeno anidride carbonica acqua N2– 147.1 O2– 118.8 CO2+31.3 H2O +374.1 Ma i gas reali sono perfetti?

Quantità di calore in joule (J=4.18 joule/cal) Q>0  calore fornito Q<0  calore sottratto Variazione di energia interna DU>0  aumento DU<0  diminuzione di temperatura Lavoro compiuto L>0  dal sistema (espansione) L<0  sul sistema (compressione) 1o principio della Termodinamica Conservazione dell’energia nei fenomeni termici: il calore fornito/sottratto finisce in parte in variazione di energia interna (temperatura) in parte in lavoro compiuto dal/sul sistema JQ = DU + L

2o principio della Termodinamica Non tutte le trasformazioni ammesse avvengono in natura: ci sono limitazioni spontanee al 1o principio della Termodinamica E’ sempre possibile trasformare tutto il lavoro in calore (es. arresto di una macchina mediante freni per attrito) MA Non è mai possibile trasformare tutto il calore in lavoro utilizzando una sola sorgente di calore Enunciato equivalente: Il calore non può passare da un corpo più freddo a uno più caldo spontaneamente, cioè senza lavoro compiuto dall’esterno

L’energia nelle macchine termiche “Macchina” = ogni dispositivo che sfrutta una forma di energia per produrre lavoro o in generale un’altra forma di energia In teoria, tutte le macchine potrebbero avere rendimento h = 100 %, tranne quelle che trasformano calore in lavoro (lo impedisce il 2o principio della Termodinamica) Es. Cascata: energia potenziale  energia elettrica  lavoro meccanico  hteor=100% Pila: energia elettrica  lavoro meccanico  hteor=100% Sistemi biologici (corpo umano): energia chimica  calore  lavoro meccanico + altro calore  h<100%

senza trasporto di materia (solidi) CONDUZIONE con trasporto di materia (liquidi, gas) CONVEZIONE emissione di onde elettromagnetiche (solidi, liquidi, gas) IRRAGGIAMENTO e, nei sistemi biologici, emissione di vapore acqueo (calore di evaporazione dell’acqua a 37oC: 580 cal/g) EVAPORAZIONE Trasmissione del calore Modalità di trasmissione del calore:

Conduzione e convezione Conduzione  senza trasporto di materia Convezione  con trasporto di materia Quantità di calore nell’unità di tempo: convezione: Q/Dt (cal/s)  S•DT superficie, variaz.temperatura conduzione: Q/Dt (cal/s)  S•DT/d superficie, variaz.temperatura, distanza Dipende dalla conducibilità termica K [kcal/(m•s•oC)], diversa per ogni sostanza: conduttori termici metalli (K~10-2), acqua (K~10-4) isolanti termici  legno (K~10-5), polistirolo (K~10-5), aria (K~10-6)

intensità = quantità di radiazione tempo • superficie I= Q/(Dt•DS) W/m2 Anche un corpo “freddo” emette radiazione termica! Es. Radiazione emessa dal corpo umano con febbre a 40o (rispetto a 37o): I40/I37 = T440(T437) = [(273+40)/(273+37)]4 = (313/310)4 = 1.0393 (3.93 % in più) Irraggiamento termico Ogni corpo emette radiazione termica ( onde elettromagnetiche) dipendente dalla sua temperatura assoluta T Leggi dell’emissione termica: I  T4(temperatura assoluta) lunghezza d’onda massimal  1/T

I due effetti si devono bilanciare Metabolismo del corpo umano Corpo umano  “macchina” a energia interna (chimica) t  37oC  Dt  0  DU  0 Aumento di energia (Q>0): reazioni chimiche esotermiche (ossidazione carboidrati, grassi, proteine) Diminuzione di energia (Q<0): emissione di calore nell’ambiente lavoro esterno (attivita’ vitali) lavoro interno (attivita’ vitali)

interno: contatto tra organi esterno: contatto tra cute e aria o vestiti CONDUZIONE interno: diffusione omogenea del calore tramite liquidi biologici (sangue e linfa) CONVEZIONE esterno: emissione termica IRRAGGIAMENTO esterno: sudorazione e evaporazione EVAPORAZIONE Termoregolazione del corpo umano Modalita’ di trasmissione del calore nel corpo umano:

perdita di calore kcal ora 100 perdita totale evaporazione 50 conduzione irraggiamento t o 22° °C 26° 34° 30° Temperatura e umidita’ Conduzione, convezione e irraggiamento dipendono dalla differenza tra la temperatura corporea e quella ambiente. L’evaporazione dipende dal tasso di umidita’ relativa: rapporto tra le pressioni di vapor acqueo di vapor saturo. Quando la temperatura ambiente si avvicina ai 37oC, i normali meccanismi di trasmissione del calore non contribuiscono piu’; rimane solo l’evaporazione, ma solo se l’ambiente non e’ troppo umido.

I FENOMENI TERMICI