1 / 14

Exponenciálna funkcia

Exponenciálna funkcia. Graf a vlastnosti exponenciálnej funkcie. Šk. rok 2012/2013. Mgr . Viera Bobáková. Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín. Typy exponenciálnych funkcií. Exponenciálna funkcia. Definícia exponenciálnej funkcie. Grafy a vlastnosti expnenciálnych funkcií.

mei
Download Presentation

Exponenciálna funkcia

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Exponenciálna funkcia Graf a vlastnosti exponenciálnej funkcie Šk. rok 2012/2013 Mgr . Viera Bobáková Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  2. Typy exponenciálnych funkcií Exponenciálna funkcia Definícia exponenciálnej funkcie Grafy a vlastnosti expnenciálnych funkcií Úlohy na precvičenie Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  3. Definícia exponenciálnej funkcie Exponenciálna funkcia so základom a je funkcia: f: y = ax kde a > 0, a≠1 Vlastnosti exponenciálnych funkcií závisia od základu a. Exponenciálna funkcia ak 0<a<1 Exponenciálna funkcia ak a>1 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  4. Typy exponenciálnych funkcií • exponenciálne funkcie so základom0<a<1 f:y=ax • f:y = 0,5x-2, g: y=0,3x, j:y=0,2x-3+6 • exponenciálne funkcie so základom a>1 f:y=ax • f: y = 5x+3, g: y=10x-5+2, j:y=7x Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  5. Grafy exponenciálnych funkcií • exponenciálna funkcia so základom 0<a<1 y=ax • exponenciálna funkcia so základom a>1 y=ax Úlohy na precvičenie Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  6. Graf exponenciálnej funkcie ak 0<a<1 0 -2 x x -1 1 2 0,5x 4 2 1 0,5 0,25 D(f)=R Vlastnosti funkcie H(f)=(0,∞) • klesajúca Poznámka: f: y=0,3x h: y=0,6x j: y=0,2x+5 g: y=0,8x k: y=0,5x+2-4 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  7. Graf exponenciálnej funkcie ak a>1 x -2 -1,5 -1 0 1 1,5 2 2x 0,25 0,354 0,5 1 2 2,828 4 D(f)=R H(f)=(0;∞) rastúca Vlastnosti funkcie Poznámka: f: y=5x h: y=6x j: y=5x+4 g: y=10x k: y=6x-3+2 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  8. Ďalšie vlastnostiexponenciálnej funkcie • v bode 0 sa hodnota y=axpre každe a>0 rovná 1 • pre každé a>1 platí: Ak x<0, takax<1; • ak x>0, takax>1 • pre každé a (0;1) platí: Ak x<0, takax>1; • ak x>0, takax<1 Úlohy na precvičenie Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  9. Zadanie úlohy č. 1 • Načrtnite graf funkcie f : y = 2x-3- 5, určte jej D(f), H(f), monotónnosť. D(f)=R H(f)=(-5;∞) rastúca Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  10. Zadanie úlohy č. 2 • Načrtnite graf funkcie f: y= určte jej D(f), H(f), monotónnosť. D(f)=R H(f)=(0;∞) klesajúca Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  11. Zadanie úlohy č. 3 Na základe vlastností exponenciálnych funkcií bez výpočtu určte, ktoré z nasledujúcich mocnín sú väčšie ako 1, rovnajú sa 1, sú menšie ako 1. 0,42 1 2,150,3 1 1,70,75 1 0,80,5 1 1 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  12. Domáca úloha Nakresli a porovnaj grafy funkcií f: y=2x+1a urč jej vlastnosti. Nakresli graf funkcie f: y= a urč jej vlastnosti. Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  13. Použité zdroje Odvárko O., Řepová J., Skřiček L.: Matematika pre SOŠ a SOU- 2.časť, SPN, Bratislava 1984 Holéczyová S.: Matematika pre stredoškolákov zbierka úloh 1- Rovnice, nerovnice, funkcie 1, Aktuell, Bratislav 2007 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  14. Ďakujem za pozornosť Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

More Related