1 / 19

Tidak ada yang mudah, tapi tidak ada yang tidak mungkin…..

Tidak ada yang mudah, tapi tidak ada yang tidak mungkin…. Selamat Datang. E-mail: agoez_math@yahoo.co.id. Bagian 1 : Translasi dan Refleksi. TRANSFORMASI GEOMETRI. Oleh :. SOAL 1A. SOAL 1B. SOAL 2A. SOAL 2B. Agus Sudiana, S.Pd. S O AL 2C. Mathematics Teaching Team of SMAN 4 OKU.

melita
Download Presentation

Tidak ada yang mudah, tapi tidak ada yang tidak mungkin…..

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Tidak ada yang mudah, tapi tidak ada yang tidak mungkin….. Selamat Datang E-mail: agoez_math@yahoo.co.id

  2. Bagian 1 : Translasi dan Refleksi TRANSFORMASI GEOMETRI • Oleh : SOAL 1A SOAL 1B SOAL 2A SOAL 2B Agus Sudiana, S.Pd SOAL 2C Mathematics Teaching Team of SMAN 4 OKU

  3. DefinisiTransformasi Geometri: • Pemindahan objek (titik, garis, bidang datar) pada bidang. • Perubahan yang (mungkin) terjadi: • Kedudukan / letak • Arah • Ukuran Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  4. Jenis jenis Transformasi • Pergeseran (Translasi) • Pencerminan (Refleksi) • Pemutaran (Rotasi) • Perkalian bangun (Dilatasi) • Beberapa transformasi lain (tetapi tidak akan dipelajari secara khusus di SMA): • Regangan • Rebahan • Gusuran, dll. Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  5. TRANSLASI Sebuah Titik P(x,y) ditranslasikan sejauh a satuan sepanjang sumbu X dan y satuan sepanjang sumbu Y, diperoleh peta Titik P’(x’,y’). Y = P’(x+a,y+b) P’(x’,y’) y’ T= a b b y P(x,y) a X O x x’ Komponen translasi yang memetakan (memindahkan) titik P ditulis T= a b Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  6. Translasi T yang memetakan sebuah titik P(x,y) sehingga diperoleh bayangan P’(x’,y’) ditulis: T= a b P(x,y) P’(x+a, y+b) Notasi lain: a b P(x,y) P’(x+a, y+b) T= : Atau bisa ditulis: x’ y’ x + a y + b x’ = x + a = dengan y’ = y + b Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  7. Contoh 1 Ruas garis AB dengan A(1,5) dan B(3,-2) ditranslasikan 2 satuan searah sumbu X dan 3 satuan searah sumbu Y. Tentukan bayangannya? Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  8. Penyelesaian: Pergeseran 2 satuan arah X dan 3 satuan arah Y identik dengan komponen translasi T= 2 3 x + 2 x’ y’ = y + 3 Peta (bayangan) titik ujung ruas garis masing-masing ditentukan sebagai berikut: A(1,5) A’(1+2,5+3) = A’(3,8) B(3,-2) B’(3+2,-2+3)=B’(5,1) Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  9. Contoh 2 Garis g dengan persamaan 4x + 5y =11 ditranslasikan oleh vektor T= sehingga diperoleh g’. Tentukan persamaan garis g’ ! a b Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  10. Oleh: Agus Sudiana, S.Pd REFLEKSI • Terhadap Sumbu X, Notasi : Mx • Terhadap Sumbu Y, Notasi : MY • Terhadap Pusat Koordinat, Notasi : MO P2(-x,y) Y P(x,y) X P1(x,-y) P3(-x,-y) Ditulis: Ditulis: Ditulis: MX MY MO P(x,y) P’(x,-y) P(x,y) P’(-x,y) P(x,y) P’(-x,-y)

  11. Contoh: Kurva parabola y=5x2-2x+11 di refleksikan terhadap Sumbu X. Tentukanlah persamaan parabola yang merupakan bayangan terakhir refleksi! Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  12. Penyelesaian: Tanda “aksen” pada variabel bayanganhanya untuk menunjukkan variabel baru hasil pemetaan. Selanjutnya tidak dituliskan dalam persamaan Refleksi terhadap Sumbu X, x’ = x x = x’ y = -y’ y’ = -y Disubstitusi ke persamaan parabola, y=5x2-2x+11 (-y) = 5(x)2 - 2(x) + 11 -y = 5x2 – 2x + 11 y = -5x2 + 2x – 11 Jadi bayangan dari kurva y=5x2-2x+11 adalah y = -5x2 + 2x – 11 Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  13. 4) Refleksi Terhadap Garis y=x, Notasi M Y = x 5) Refleksi Terhadap Garis y=-x, Notasi M Y = -x Y y = x M y=x P4(y,x) P(x,y) P’(y,x) x y = -x P(x,y) y X -y y x Catatan: Hati-hati bahwa refleksi terhadap garis y=-x seolah mirip dengan refleksi terhadap pusat koordinat! M y=-x P(x,y) P’(-y,-x) -x P5(-y,-x) Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  14. Contoh Tentukan bayangan lingkaran x2+y2-10x+2y+7=0 Jika dicerminkan terhadap garis y+x=0! Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  15. Penyelesaian: Garis y+x=0 identik dengan y=-x. Refleksi titik (x,y) terhadap garis y=-x ditentukan sebagai berikut: x’ = -y sehingga y = -x’, dan y’ = -x sehingga x = -y’ (selanjutnya tanda “aksen” dihilangkan). Bayangan lingkaran menjadi: (-y)2+(-x)2-10(-y)+2(-x)+7=0 y2+x2+10y-2x+7=0 Diperoleh persamaan baru, sebagai bayangan dari lingkaran x2+y2-10x+2y+7=0 yaitu: x2+y2-2x+10y+7=0 Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  16. 6) Refleksi terhadap garis x=m, Notasi M x=m 7) Refleksi terhadap garis y=b, Notasi M y=k x = m y’=y+2(k-y) P7(x,2k-y) Proses refleksi dapat ditulis: y’=2k-y k-y M y=k P(x,y) P’(x+2k-y) y = k k-y P(x,y) P6(2m-x,y) y x x’= x+2(m-x) m-x m-x x’=2m-x M x=m Proses refleksi dapat ditulis: P(x,y) P’(2m-x,y) Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  17. Contoh Sebuah titik A(x,y) direfleksikan terhadap garis x=5 sehingga diperoleh bayangan titik A’(2,11). Tentukanlah : a. Koordinat titik A. b. Bayangan refleksi titik A jika transformasikan oleh garis y=-1 Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  18. Penyelesaian: Ingat, Nilai ordinat tetap pada refleksi terhadap garis vertikal M x=5 2(5)-x=2 10-x=2 A’(2,11) A(x,y) x=8 y=11 Koordinat titik A(8,11) Titik A(8,11) direfleksikan oleh garis y=-1, diperoleh Ingat lagi, pada refleksi terhadap grays horizontal, nilai absis tetap M y=-1 A(8,11) A’(8,2(-1)-11) =A’(8,-13) Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

  19. Terima Kasih There isn’t easy, but there isn’I imposible Sampai Jumpa Oleh: Agus Sudiana, S.Pd

More Related