Análisis Espacial de los Crímenes

1. Análisis Espacial de los Crímenes Renato Assunção Módulo II

2. Creando regiones homogêneas

3. Descripción • Em cada área, temos várias características medidas. • Por exemplo: número de crime A, crime B e crime C • Quieremos agregar las pequeñas áreas que són simultaneamente similares nas características. • Mapa resultante é subdividido em regiões homogêneas. • Áreas da mesma região são mais similares que áreas de regiões diferentes.

7. Estudo de Caso – Minas Gerais • 853 municipalidades • Datos de homícidio e de populación • Tajas de homicídio por 100 mil • 5 años de datos: 1996 a 2000

8. Diminuición de la heterogeneidad

10. Modelos para mapas de tasas • Los valores extremos ocurren em áreas con poblaciones pequeñas. • Lo qué más llama la atención em um mapa (sus valores extremos) son los valores menos confiables. • Las diferencias más grandes no se asocian a los riesgos subyacentes, ellas son apenas variaciones al azar.

11. Homicidios en MG • Tasas municipales en Minas Gerais, 1991. • Habíam 753 municipios. • Tasas variam de 0 a 88.5. • Mediana es 4.11

12. Mira la forma de embudo Problema: escala

14. Efecto de la inestabilidad • 15 municipios con 0 homicidios y menos de 2000 habitantes • Tasas = 0.0 • Si ocurre un solo homicidio, las tasas varían de 50 hasta 117.0 • El valor extremo anterior era 80 • La mediana era 4.11 • La media era 9.37

15. Como solucionar ? • Agregar áreas para obtener áreas más grandes. LA Desvantaja es la pérdida de la información localizada. • Podemos estimar mejor el riesgo localizado em uma área i. Reducimos grandemente el problema usando metodologias bayesianas. • Metodologias bayesianas: • empírica: Es fácil de implementar • puramentebayesiana: • preferível porque puede ser generalizada a modelos más complexos • requieer más esfuerzo de cómputo.

18. Metodologia Bayesiana Empírica • Asumimos que riesgos de áreas diversas no son totalmente “sin relación”. • Pedimos prestada uma cierta fuerzita de los vecinos (we borrow strength from the neighbors) • Idéia: contraer la tasa hacia el medio global. • Factor de contracción depende de la población del área.

19. Metodologia de Marshall (1991) • Fácil de ser executada (puede utilizar excel) • Idea: cada área i tiene una tasa subyacente qi desconocida. Aunque son diferentes, esas taxas tienen una cierta estructura. • Si podríamos hazer un histograma de estos riesgos subyacentes, qué debemos ver ?

20. Objectivo: recuperar q • En una área, observamos um número aleatório Oi de crímenes. • No asumimos un riesgo constante: Oi tiene una distribuición de Poisson con número previsto de casos igual a • Asumimos que las tasas qi tienen distribuición con promedio m e variância V. • Qual es la mejor estimación possible de los qi ? Mejor em que sentido ? • Mejor no sentido de minimizar la suma de los errores de estimación de todas las áreas:

21. Simplifique el problema • Búscamos la mejor estimación solamente entre los estimadores que se puedan escribir como promedio ponderados de m y de la tasa observada em la área i • Solución: • Problema: V y m non són conocidos. • Bayes empírico estima estos valores a partir de los datos (así se explica el nombre empírico)

22. Estimando m yV

23. Estimativas contraen hacia el promedio

25. Contraciones son más grandes em los municípios más pequeños

27. Objectivos • Analizar la tendencia histórica de los diversos tipos de crímenes en Minas Gerais, según la poblaciones de las ciudades. • Modelar la tendencia histórica de los crímenes, según la población de las ciudades, utilizando-se la metodologia bayesiana.

28. Análisis de tendencias temporales • Analizar la tendencia histórica de los crímenes em Minas Gerais, según la población de las ciudades. • Datos de PMMG, 1986 a 1997 • Datos de 713 municipalidades.

30. Tendencias parecen ser paralelas: log(taxa) de robos con arma tienen la misma velocidad de crecimiento en el tiempo, independiente del tamaño de la ciudad