Elettromagnetismo

1. Elettromagnetismo

2. Fenomeni Elettrici Sappiamo che la massa è costituita da atomi e molecole e che l’atomo è a sua volta costituito da protoni, neutroni ed elettroni. Questi componenti elementari oltre alla massa possiedono una certa quantità di carica elettrica, che è responsabile di molti fenomeni fisici. La carica elettrica è di due tipi, positiva e negativa e “quantizzata”, cioè costituita dalla somma di quantità ben definite, corrispondenti alla carica dell’elettrone. Le forze che si esercitano tra le cariche o per effetto delle cariche si chiamano “Elettriche” e sono responsabili della maggior parte dei fenomeni a livello microscopico (struttura dell’atomo, legami chimici, emissione della luce etc.). La carica elettrica è sempre associata alla massa e le particelle cariche si possono attrarre o respingere in ragione del segno delle rispettive cariche.

3. q1 q2 La forza elettrica Carica elettrica elementare qe=1,602·10-19 C me=9.1 10-31kg mp=1.67 10-27kg 1C= carica di 6.24 1018 e- Legge di Coulomb  C2N-1 m-2

4. Il Campo Elettrico Se abbiamo una carica in un punto, qualsiasi altra carica presente nello spazio circostante subirà una attrazione o una repulsione: diremo che la presenza della carica “sorgente” genera un Campo Elettrico nello spazio circostante. Il Campo Elettrico generato può essere rappresentato Graficamente o analiticamente Q q +

5. Q1 Q2 Campo Elettrico generato da più cariche Il Campo elettrico è una grandezza vettoriale ed il suo modulo, direzione e verso in un punto dello spazio si ottengono mediante somma vettoriale dei Campi elettrici radiali prodotti dalle diverse cariche. (Principio di Sovrapposizione delle Cariche) q- - +

6. y + + + + + + + yA A d q yB B - - - - - - - - - x Campo elettrico tra due superfici piane cariche Un caso interessante è quello del Campo Elettrico generato da cariche distribuite su superfici piane parallele. In questo caso il campo è uniforme e dipende solo dalla carica distribuita per unità di superficie e dal tipo di isolante: Si dice che è applicata una differenza di potenziale V Il campo elettrostatico è conservativo, con energia potenziale U=qV (V è detto potenziale) ΔV

7. V d + e- x - - - - + + + + F Tubo radiogeno

8. Superfici equipotenziali Q Campo elettrico Campo elettrico radiale e superfici equipotenziali V(r) r

9. V V q- q+ q- q+ Dipoli in Campo Elettrico

10. Polarizzazione dell’isolante Isolante polare E0 E=E0 / V Polarizzazione La polarizzazione del dielettrico: 1- riduce il campo elettrico 2- determina una tensione meccanica all’interno delle singole molecole che può portare ad una scarica elettrica Rottura

11. C Capacità Elettrica q- Q- Q+ d

12. V0 V(t) V0 tempo V0 V(t) tempo Carica e scarica del condensatore V(t) + V(t) t V(t) V(t) t

13. Mat. Piezoelettrico L0 V E=E0 / L1 Piezoelettricità Polarizzazione FVF

14. d T t Ecografia T

15. I conduttori

16. L q- V I conduttori Nel vuoto la presenza di un campo elettrico determina un moto accelerato di tutte le cariche libere presenti. Se il campo elettrico è applicato all’interno di un materiale e sono presenti particelle cariche, queste saranno accelerate e ripetutamente frenate dagli urti con il reticolo cristallino: ne consegue uno spostamento di carica con velocità media costante, che viene indicato come “conduzione elettrica”. Viene definita Intensità di Corrente elettrica la quantità di carica Q che attraversa la sezione trasversale del conduttore nella unità di tempo. L’intensità di Corrente elettrica di misura in Ampère.

17. I conduttori • I materiali che hanno al loro interno cariche libere di muoversi sono detti conduttori. • Due tipi di conduttori: • Conduttori metallici, nei quali le cariche libere di muoversi sono gli elettroni dei livelli più esterni degli atomi; • Le soluzioni elettrolitiche, ove i portatori di cariche libere sono gli ioni presenti in soluzione

18. Conduzione nei metalli V d e- + v E x

19. Le leggi della conduzione nei conduttori ohmici La conduzione elettrica è condizionata dalla applicazione del campo elettrico e dalla relativa differenza di potenziale, è contrastata dalla carenza di portatori di carica liberi e dal reticolo cristallino del materiale. Da questo derivano le due leggi di Ohm: 1) Esiste un diretta proporzionalità tra differenza di potenziale applicata agli estremi di un conduttore e l’intensità di corrente che si determina; l’indice di proporzionalità viene indicato come Resistenza Elettrica, che si misura in Ohm () 2) Per un conduttore di sezione costante la resistenza Elettrica è direttamente proporzionale alla lunghezza, inversamente proporzionale alla sezione, e dipende dal tipo di materiale ( resistività).

20. ρ ρ0 0 T R La Resistenza elettrica 0 L

21. R1 R2 R3 I I V R1 R1 R2 R3 R3 R2 R1 R2 R3 I1 V I2 I3 Circuiti Elettrici Resistenze in serie Resistenze in parallelo

22. I V Potenza Dissipata nel Conduttore(Effetto Joule) Un conduttore percorso da corrente aumenta la sua temperatura, perché? R

23. La Lampada ad Incandescenza T tempo N2 220 Volt

24. V I q+ q- Conduttori Elettrolitici catodo anodo Si ha un trasporto di massa, poiché i portatori di carica sono atomi ionizzati Si ha una diversa velocità di migrazione nella direzione del campo elettrico per proteine con mobilità elettroforetiche diverse (=Eq/6R). Dopo un dato tempo le diverse proteine raggiungono posizioni diverse e possono essere separate Elettroforesi

25. Il Campo Magnetico

26. I Corrente elettrica e Campo Magnetico Legge di Biot e Savart Bè il vettore induzione magnetica e si misura in Tesla (T). La sua direzione è quella della tangente alla circonferenza di raggio R, in ogni punto a distanza R dal filo.  è la permeabilità magnetica che nel vuoto vale 4 10-7 T m/A I

27. I B Solenoide + N I L

28. Forze magnetiche Forza di Lorentz F= q  v x B S N La Forza di Lorentz è sempre diretta perpendicolarmente al piano formato dai vettori v e B. Sela velocità è perpendicolare a B, la carica si muove di moto circolare uniforme su una traiettoria circolare nel piano formato da F e v.

29. N B V S C Spettrometro di Massa F= qvB = mv2/R R= mv/(qB) V

30. I N S Molla Galvanometro

31. FLUSSO DI UN VETTORE ATTRAVERSO UNA SUPERFICIE Il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie orientata è definito come l'integrale del prodotto scalare del campo con il versore normale della superficie, esteso su tutta la superficie stessa. S

32. forza elettromotrice indotta f.e.m.i f.e.m.i.= -B/t (legge di Faraday-Neumann-Lenz)

33.  Alternatore V(t) t Se la frequenza di rotazione della spira è di 50 giri al secondo, si ha una frequenza della tensione alternata di 50 Hz che, applicata ad un circuito, determina una corrente alternata di 50 Hz. Negli apparecchi elettrici comuni V = 220 Volt e  = 50 Hz

34. R Trasformatore Elettrico Poiché tutta la potenza disponibile nell’avvolgimento primario viene trasferita al secondario (P=V·I) se si ha una riduzione di tensione si avrà un aumento di intensità di corrente e viceversa

35. Autoinduzione Quando una corrente alternata (variabile) circola in un circuito, si genera un campo magnetico variabile concatenato al circuito stesso. Si generano allora delle f.e.m. indotte nei rami del circuito, che modificano le d.d.p. e le correnti elettriche. Questo fenomeno viene chiamato autoinduzione ed è particolarmente evidente per circuiti formati da spire avvolte parallelamente (solenoidi). Per ogni ramo del circuito è possibile misurare il coefficiente di autoinduzione L, detto induttanza, e quindi calcolare le f.e.m. indotte che si generano quando circolano correnti variabili f.e.m.i.= -L i/t

36. Alimentatore in Corrente Continua • Le grandezze fisiche che evolvendosi ci permettono di descrivere i fenomeni vengono trasformate dai cosiddetti trasduttori in d.d.p. che variano nel tempo a partire dal segnale analogico che ricevono e che ha un’ampiezza limitata (pochi mV) e che quindi deve essere amplificato. • Per fare questo è necessario collegare lo strumento ad una sorgente di d.d.p. esterna come una pila (da energia chimica ad energia elettrica) o un alimentatore che genera un d.d.p. costante a partire dalla tensione alternata della rete di alimentazione. • Per trasformare la tensione da alternata in continua per l’utilizzo bisogna: • Modificarne l’ampiezza • Rettificarla • Stabilizzarla

37. 310 V Vcc t 17 V 12 V t t t t 12Vcc 220 Vca Alimentatore in C.C. Il condensatore stabilizza la tensione attraverso il processo di carica e scarica, l’induttore livella la corrente attraverso la reattanza induttiva che si oppone alle variazioni di corrente

38. Elettrodi Bobina D F(t) t Flussimetro elettromagnetico Campi magnetici variabili producono f.e.m.i. ai capi dei circuiti elettrici investiti: o si varia la posizione relativa della sorgente del campo magnetico o del circuito. Nel caso di conduttori che si spostano in campo magnetico uniforme si ha f.e.m.i.=BDv Per misurare la velocità ed il flusso (velocità per sezione) del sangue nelle arterie.

39. VL(t) VC(t) VR(t) In presenza di d.d.p. variabile ed in presenza di condensatori e induttori (solenoidi) ci sono sfasamenti temporali tra la d.d.p. istantanea e la corrente istantanea e si parla di reattanza elettrica e non di resistenza elettrica semplicemente. Impedenza elettrica RESISTENZA + REATTANZA INDUTTIVA + REATTANZA CAPACITIVA  IMPEDENZA ELETTRICA DEL CIRCUITO

40. Pasta conduttrice Vp Elettrodo Ossido Cellule morte Muscolo Grasso Derma Epidermide Rc C Quando il segnale analogico (d.d.p. variabile) viene applicato ai circuiti elettrici, le singole armoniche sinusoidali a diverse frequenze che lo compongono vengono attenuate in modo diverso dalle resistenze, dai condensatori e dalle induttanze con conseguente distorsione del segnale risultante, difficile quindi da valutare nella diagnostica. Impedenza di contatto

41. Lf Hf Armoniche Armoniche Quando le armoniche del segnale da prelevare attraversano il contatto elettrodo-pelle incontrano una diversa difficoltà attraverso il condensatore o la resistenza: ad esempio le armoniche a bassa frequenza hanno elevata difficoltà nel condensatore (XC è inversamente proporzionale alla frequenza) al contrario di quelle ad alta frequenza che passano senza difficoltà. Quindi le onde P e T (bassa f ) sono molto più attenuate mentre le onde ad alta frequenza (QRS, incisure) non vengono attenuate. Distorsione del segnale ECG R T P Q S T P Q S

42. Un’onda e.m. é rappresentata da un raggio e da due fronti d’onda. • La stessa onda rappresentata da una “foto istantanea” dei campi E e B nei punti sull’asse x, lungo cui l’onda avanza con velocità c. ONDE ELETTROMAGNETICHE Così come un campo magnetico variabile crea un campo elettrico indotto, un campo elettrico variabile crea un campo magnetico indotto Un’onda elettromagnetica è costituita da un campo elettrico e da un campo magnetico, variabili nel tempo ed accoppiati. Essi sono in ogni punto perpendicolari fra loro e alla direzione di propagazione. 42

43. ONDE ELETTROMAGNETICHE • Antenne. • Un campo elettrico di un’onda e.m. genera una corrente in un’antenna formata da fili rettilinei o barrette. • Un campo magnetico variabile induce una corrente in un’antenna a spirale. 43

44. ONDE ELETTROMAGNETICHE Partendo dalle leggi dell’elettromagnetismo, J.C. Maxwell fu in grado di prevedere l’esistenza delle onde elettromagnetiche, calcolandone la velocità nel vuoto c mediante le costanti dell’elettromagnetismo: 0     C2N-1 m-2 = costante dielettrica nel vuoto 0 = 4 · 10-7 T m/A = permeabilità magnetica che nel vuoto 44

45. ONDE ELETTROMAGNETICHE Un’onda e.m. monocromatica è caratterizzata da: • Lunghezza d’onda : minima distanza fra due punti dell’onda aventi le stesse caratteristiche fisiche (periodicità spaziale); • Frequenza : numero di cicli descritti in 1 s (periodicità temporale); • Velocità di propagazione:c    . 45

46. ONDE ELETTROMAGNETICHE Spettro delle onde elettromagnetiche 46

47. ONDE ELETTROMAGNETICHE Spettro delle onde elettromagnetiche 47

48. ONDE ELETTROMAGNETICHE Sensibilità dell’occhio umano alle onde luminose 48

49. NORME DI SICUREZZA Una corrente che passa attraverso l’organismo umano produce danni che dipendono dalla intensità di corrente e dalla sua durata. È difficile quantificare i danni prodotti, perché essi dipendono anche dalle regioni del corpo umano attraversate. 220 V 49

50. NORME DI SICUREZZA Effetti prodotti dalla corrente che attraversa l’organismo umano per la durata di 1 s (ad una frequenza di 50 Hz): 50