Estudio del movimiento

1. Estudio del movimiento U.2 Movimiento uniformemente acelerado A.18 Cálculos utilizando las ecuaciones del m.u.a.

2. R 1 m Δt = 4 s 1 m Δt = 2 s Una bola que parte del reposo cae por una rampa con m.u.a. tardando 4 s en recorrer 1 m. A continuación tarda 2 s en recorrer 1 m con movimiento uniforme. Calcula la velocidad de la bola al final de la rampa inclinada. e0 = 0 m v0 = 0 m/s a= ? Simular movimiento Para escribir las ecuaciones del movimiento en la rampa, debemos establecer un punto de referencia y un criterio de signos. Tomemos el de la figura. ● La posición inicial es 0 m. ● La velocidad inicial es 0 m/s. ● La aceleración no la conocemos. Las ecuaciones serán: Para calcular la aceleración tenemos en cuenta que para t = 4 s, la posición es e = 1 m 1 = 0,5 a 4 2 1 = 8 a a = 0,125 m/s2 Calculado el valor de la aceleración se sustituye en las ecuaciones del movimiento. e = ½ at 2 v = at e = ½ 0,125 t 2 v = 0,125 t Para calcular la velocidad, se sustituye t = 4 s v = 0,125 · 4 v = 0,5 m/s

3. R 1 m Δt = 4 s 1 m Δt = 2 s Calcula la aceleración de la bola en cada uno de los tramos. e0 = 0 m v0 = 0 m/s a= 0,125 m/s2 Simular movimiento e = ½ 0,125 t 2 v = 0,125 t • ● En la rampa, hemos calculado la aceleración a = 0,125 m/s2. • ● En el tramo horizontal la aceleración es nula, pues el enunciado dice que • lo recorre con movimiento uniforme.

4. R 1 m Δt = 4 s 1 m Δt = 2 s ¿Qué velocidad llevará la bola cuando haya recorrido medio metro en la rampa horizontal? ¿Qué velocidad llevará la bola cuando haya recorrido medio metro en la rampa inclinada? e = 0,0625 t 2 v = 0,125 t Para calcular la velocidad necesitamos saber en qué instante pasa la bola por el punto cuya posición ese = 0,5 m. Sustituyendo en la ecuación posición-tiempo: 0,5 = 0,0625 t 2 , t = 2,83 s Conocido ese instante se puede sustituir en la ecuación velocidad-tiempo: v = 0,125 · 2,83 = 0,35 m/s En el tramo horizontal la velocidad es constante, por lo que después de haber recorrido medio metro la velocidad sigue siendo 0,5 m/s.

5. 1 m Δt = 4 s 1 m Δt = 2 s 1 m = 0,25 m/s = 0,25 m/s vm = 0 + vF 4 s 2 Otra forma de calcular la velocidad de la bola al final de la rampa inclinada. Simular movimiento • Podemos calcular la velocidad al final de la rampa inclinada a partir del concepto • de velocidad media: • La velocidad media en ese tramo es vm= Puesto que se trata de un movimiento uniformemente acelerado, la velocidad media es igual a la mitad de la suma de la velocidad inicial y la final: Despejando se obtiene que vF = 0,5 m/s