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Liceo Cantonale di Lugano 2

ESERCIZI DEL CAPITOLO Cinematica a più dimensioni. Liceo Cantonale di Lugano 2. SERIE 1. Liceo Cantonale di Lugano 2. Esercizi sul calcolo vettoriale.

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Presentation Transcript

  1. ESERCIZI DEL CAPITOLO Cinematica a più dimensioni Liceo Cantonale di Lugano 2 SERIE 1

  2. Liceo Cantonale di Lugano 2 Esercizi sul calcolo vettoriale

  3. Un corpo si muove su di un piano spo-standosi, dalla posizione iniziale, di 3 unità nella direzione positiva di x, di 4 unità nella direzione negativa di y e di 0 nella direzione z. Esprimi il vettore spostamento. ESERCIZIO V 1 3

  4. Esprimi i 4 vettori in figura mediante le loro componenti. ESERCIZIO V 2 4

  5. Esprimi i 4 vettori in figura mediante le loro componenti. ESERCIZIO V 3 5

  6. Si trovi la componente orizzontale e quella verticale del vettore di intensità 15 che ha una inclinazione di 20° rispetto all’asse delle ascisse. ESERCIZIO V 4 6

  7. Un vettore ha componenti (-5, 10). De-termina l’angolo che forma con l’asse delle ascisse. ESERCIZIO V 5 7

  8. Dati il vettore e lo scalare calcola ESERCIZIO V 6 8

  9. Dati i vettori e determina se sono paralleli. ESERCIZIO V 7 9

  10. Si trovi la somma dei due vettori e ESERCIZIO V 8 10

  11. Dati i 2 vettori di lunghezza 3 unità e di lunghezza 4 unità come si devono orientare nel piano affinché la loro somma dia: a) 7 b) 1 c) 5 ? ESERCIZIO V 9 11

  12. Si trovi la somma dei tre vettori e ESERCIZIO V 10 12

  13. Un aereo vola per 200 km verso ovest da una città A ad una città B e poi per 300 km in direzione -30° (nord-ovest) dalla città B alla città C. a) Qual è il vettore posizione del punto C rispetto a A? b) In che direzione (angolo rispetto al Nord in senso orario) si trova C rispetto ad A? ESERCIZIO V 11 13

  14. ESERCIZIO V 11 14

  15. Siano dati i vettori e gli scalari e . Calcola ESERCIZIO V 12 15

  16. Scrivi il vettore sotto forma di combinazione lineare dei vettori e . ESERCIZIO V 13 16

  17. ESERCIZIO V 13 17

  18. Dati i 2 vettori e calcola ESERCIZIO V 14 18

  19. Determina il vettore tra i punti P1 = (1; 2; 4) e P2 = (3;-1;-2). ESERCIZIO V 15 19

  20. Siano dati 2 vettori e . Se trova le componenti di . ESERCIZIO V 16 20

  21. Calcola il prodotto scalare dei due vettori e ESERCIZIO V 17 21

  22. Calcola il prodotto scalare dei due vettori e ESERCIZIO V 18 22

  23. Calcola il prodotto scalare dei due vettori e ESERCIZIO V 19 23

  24. Calcola il quadrato dei due vettori e ESERCIZIO V 20 24

  25. Calcola la norma dei due vettori e ESERCIZIO V 21 25

  26. Qual è l’angolo tra i vettori ? ESERCIZIO V 22 26

  27. Dati i vettori e , quali sono le coppie di vettori ortogonali? ESERCIZIO V 23 27

  28. Trova il valore di k per cui i vettori e siano ortogonali. ESERCIZIO V 24 28

  29. Trova il valore di h e k per cui i vettori e siano ortogonali. ESERCIZIO V 25 Pertanto tutti i vettori del tipo e sono ortogonali. 29

  30. Dato il vettore calcolane la norma e i versore corrispondente. ESERCIZIO V 26 30

  31. Esprimi il vettore come combi-nazione lineare della base canonica. ESERCIZIO V 27 31

  32. Esprimi il vettore come combinazione lineare dei versori associati ai vettori e ESERCIZIO V 28 32

  33. ESERCIZIO V 28 33

  34. ESERCIZIO V 28 34

  35. ESERCIZIO V 28 35

  36. ESERCIZIO V 28 36

  37. Dati i due vettori e trova x. ESERCIZIO V 29 37

  38. Dimostra che ESERCIZIO V 30 38

  39. ESERCIZIO V 30 39

  40. Dimostra che ESERCIZIO V 31 40

  41. ESERCIZIO V 31 41

  42. ESERCIZIO V 31 42

  43. Siano dati i 2 vettori e 1. Calcola l’area . 2. Calcola . 3. Calcola . ESERCIZIO V 32 43

  44. ESERCIZIO V 32 Il risultato precedente scaturiva direttamente da: 44

  45. Liceo Cantonale di Lugano 2 Esercizi sui sistemi di riferimento

  46. Dimostra che la distanza tra due punti qualsiasi e non cambia quando vengono applicate le trasformazioni cartesiane con Siano ESERCIZIO SR 1 46

  47. ESERCIZIO SR 1 47

  48. Un corpo che si muove nel piano si trova, ad un certo istante, nel punto espresso in coordinate cartesiane. Trova la posizione del corpo in coordinate polari. ESERCIZIO SR2 48

  49. Un corpo che si muove nel piano si trova, ad un certo istante, nel punto espresso in coordinate polari. Trova la posizione del corpo in coordinate cartesiane. ESERCIZIO SR 3 49

  50. Liceo Cantonale di Lugano 2 Esercizi su posizione e spostamento

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