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SENTIDO de NÚMERO

Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico - 2008/2009. SENTIDO de NÚMERO. O que é sentido de número?.

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  1. Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico - 2008/2009 SENTIDO de NÚMERO

  2. O que é sentido de número? O Programa de Matemática do Ensino Básico (2007) refere o sentido de número como a capacidade para decompor números, usar comoreferência números particulares, tais como o 5, 10, 100 ou ½, usar relações entre operações aritméticas para resolver problemas, estimar, compreender que os números podem assumir vários significados (designação, quantidade, localização, ordenação e medida) e reconhecer a grandeza relativa e absoluta de números. PFCM 2008/09

  3. Sentido de número Engloba uma grande diversidade de aspectos( MacIntoshet al. (1992): • Conhecimento e destreza com os números; • Conhecimento e destreza com as operações; • Aplicação do conhecimento e da destreza com os números e as operações em situações de cálculo. PFCM 2008/09

  4. Desenvolver o sentido do número Fosnot e Dolk (2001) defendem que as competências básicas das crianças se vão autonomizando permitindo a sua coordenação e combinação, dando origem a competências mais complexas, criando-se assim uma hierarquia de competências. Apresentam três competências numéricas: • Contagem oral • Contagem de objectos • Relações numéricas PFCM 2008/09

  5. Desenvolver o sentido do número É a partir do desenvolvimento das competências de contagem oral que se vão construindo as competências relacionadas com a contagem de objectos em simultâneo com a capacidade de estabelecer relações numéricas. Fosnot e Dolk (2001) O desenvolvimento das destrezas de contagem promove: -a capacidade de resolução de problemas; -o desenvolvimento de estratégias de cálculo flexíveis e inteligentes . PFCM 2008/09

  6. Desenvolver o sentido de número A construção da sequência numérica é realizada segundo um conjunto de princípios: Gelman e Gallistel (1978) • correspondência termo a termo (correspondência entre o objecto a contar e o termo da contagem); • ordem estável (a ordem pela qual são ditos os termos da sequência é sempre a mesma e é fixa); • cardinalidade(o último termo dito indica o total de objectos contados); • abstracção(em distintas situações, com distintos objectos, são aplicados os mesmos numerais); • irrelevância da ordem (a ordem pela qual se contam os objectos é irrelevante). PFCM 2008/09

  7. Desenvolver o sentido de número Importante proporcionar aos alunosexperiências de contagem, incluindo nessas contagens o recurso a modelos estruturados como, por exemplo, cartões com pontos organizados de forma padronizada e não padronizada e objectos dispostos em arranjos diversos. Programa (2007) PFCM 2008/09

  8. Níveis de cálculo As competências de contagem desenvolvem-se em simultâneo com as competências de cálculo. Fosnot e Dolk (2001) consideram que existem três níveis (1,2 e 3) de cálculo que se vão desenvolvendo a partir do pré-escolar. • Cálculo por contagem, • Cálculo por estruturação, • Cálculo formal. É a partir da contagem pelos dedos que a compreensão primária dos factos matemáticos tem início, devendo facilitar-se a transição do cálculo baseado na contagem para o cálculo estruturado, permitindo que os alunos memorizem por si próprios os procedimentos necessários. PFCM 2008/09

  9. Níveis de cálculo • Cálculo por contagem, apoiado por materiais que permitam a contagem. Fig. 1 – Material estruturado Fig.2 – Material não estruturado PFCM 2008/09

  10. Níveis de cálculo • Cálculo por estruturação, sem recorrer à contagem e com apoio de modelos adequados. PFCM 2008/09

  11. Níveis de cálculo • Cálculo formal com utilização dos números como objectos mentais para atingir competências de cálculo inteligentes e flexíveis, sem a necessidade de recorrer a materiais estruturados. PFCM 2008/09

  12. Modelos de passagem do cálculo por contagem para o cálculo por estruturaçãoFosnot e Dolk(2001) • Modelo linear Adequado à sequência numérica (enfiamentos de contas). Esta representação estabelece uma ligação à sequência numérica e está adequado a contextos de estrutura linear ou sequencial (ex: enfiamentos, linha numérica,…) PFCM 2008/09

  13. Modelos de passagem do cálculo por contagem para o cálculo por estruturação • Modelo de agrupamento Os números podem ser agrupados e divididos em unidades, grupos de 2, 5, 10. Estes agrupamentos facilitam a representação e a visualização (ex: pares de sapatos, mãos, tracinhos agrupados de 5 em 5, moedas de 5, 10, 20 cêntimos e 1 euro). • Modelo Combinado Combinação do modelo linear e do modelo de agrupamento. No ábaco, MAB. PFCM 2008/09

  14. Referências Bibliográficas APM (2005) – Desenvolvendo o sentido do número. Materiais para o educador e para o professor do 1º Ciclo. Cebola, G. - Do número ao sentido do número . ESE de Portalegre. Gonçalves, H., Patrício, C. – “ Contar e encantar para aprender” – ppt – Portalegre (2008). ME – DGIDC ( 2008) -Sentido de número e organização de dados -Textos de Apoio para Educadores de Infância. ME – DGIDC ( 2007)- Programa de Matemática do Ensino Básico. Newnarch, B., Part, N. – Number, Maths4life- National Research and Development Centre (NRDC). PFCM 2008/09

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