1 / 20

Pertemuan 12- Analisis Markov

Pertemuan 12- Analisis Markov. Riset Operasional - dewiyani. Pengertian. Tidak memberikan keputusan rekomendasi Memberi informasi probabilitas tentang situasi keputusan yang dapat membantu pengambil keputusan untuk membuat keputusan

michi
Download Presentation

Pertemuan 12- Analisis Markov

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pertemuan12- Analisis Markov RisetOperasional - dewiyani

  2. Pengertian • Tidak memberikan keputusan rekomendasi • Memberi informasi probabilitas tentang situasi keputusan yang dapat membantu pengambil keputusan untuk membuat keputusan • Diterapkan pada sistem yang menampilkan pergerakan probabilitas dari satu kondisi ke kondisi lain, sepanjang waktu

  3. Contoh : • Suatu komunitas kecil memiliki 2 pompa bensin, Petroco dan National. Penduduk komunitas tersebut membeli bensin pada ke-2 pompa bensin tersebut atas dasar bulanan. Bagian pemasaran Petroco mengadakan survei terhadap sejumlah penduduk dan menemukan bahwa pelanggan tidak setia sepenuhnya pada pompa bensin manapun. Pelanggan akan pindah pompa bensin sebagai akibat dari adanya periklanan, pelayanan, dan faktor lainnya. Probabilitas kesetiaan pelanggan dirangkum dalam tabel di bawah ini :

  4. Sifat sifat dari contoh pompa bensin yang digambarkan di atas menentukan proses Markov yang dirangkum dalam terminologi Markov sbb : • Jika diketahui status suatu kondisi awal, maka pada kondisi berikutnya merupakan suatu proses random yang dinyatakan dalam probabilitas, yang disebut dengan probabilitas transisi • Jumlah probabilitas transisi untuk suatu awal keadaan dari suatu sistem tertentu = 1,0 • Probabilitas probabilitas tersebut berlaku untuk semua partisipan dalam sistem • Probabilitas transisi hanya tergantung pada status awal • Keadaan merupakan keadaan yang independen sepanjang waktu.

  5. BULAN 1 BULAN 2 BULAN 3 PETROCO 0,36 PETROCO 0,60 0,24 0,40 NATIONAL PETROCO 0,20 PETROCO 0,40 NATIONAL 0,08 0,80 NATIONAL 0,32 0,60

  6. Sehingga : Jika di bulan I pelanggan membeli di Petroco, maka kemungkinan di bulan ke 3 : Tetap membeli di Petroco : 0,36 + 0.08 = 0.44 Beralih membeli di National : 0,24 + 0.32 = 0,56

  7. BULAN 1 BULAN 2 BULAN 3 PETROCO 0,60 0,12 PETROCO 0,20 0,08 0,40 NATIONAL NATIONAL 0,20 PETROCO 0,80 NATIONAL 0,16 0,80 NATIONAL 0,64

  8. Sehingga : Jika di bulan I pelanggan membeli di National, maka kemungkinan di bulan ke 3 : Tetap membeli di National : 0,08 + 0.64 = 0.72 Beralih membeli di Petroco : 0,12 + 0.16 = 0,28 • Walau dianggap logis, akan tetapi penggunaan diagram pohon untuk penyelesaian Analisa Markov, dianggap menghabiskan waktu dan tidak praktis. • Sebagai alternatif, analisis di atas diselesaikan dengan menggunakan teknik aljabar matriks

  9. MATRIKS TRANSISI • Probabilitas pergerakan pelanggan dari satu pompa bensin ke pompa bensin lain, yang ditampilkan dalam diagram pohon, dapat ditampilkan dalam bentuk susunan matriks sebagai berikut : • Matriks transisi jika pelanggan bulan pertama membeli di Petroco:

  10. Bulan Pertama Bulan Berikutnya Petroco National

  11. T disebut Matriks Transisi Simbol : X Y ( i ) ; di mana X = probabilitas transaksi dengan X, Y = probabilitas transaksi untuk keadaan awal i = perioda • Contoh : PN ( 3 ) : probabilitas transaksi seorang pelanggan dengan asumsi bahwa pada awalnya pelanggan tersebut melakukan transaksi dengan National, dan pada bulan ke tiga melakukan transaksi dengan Petroco. • Jadi : PN ( 3 ) = 0,28

  12. Cara perhitungan dengan matriks transisi :

  13. PROBABILITAS KEADAAN TETAP (STEADY STATE ) • Probabilitas sebesar 0,33 dan 0,67 seperti dalam contoh, dikenal sebagai PROBABILITAS KEADAAN TETAP ( STEADY STATE ) • Teknik penentuan PROBABILITAS KEADAAN TETAP ( STEADY STATE ) adalah sebagai berikut : Andaikan probabilitas ini berlaku untuk perioda i di masa datang begitu suatu saat keadaan tetap telah tercapai. Untuk menentukan probabilitas keadaan perioda i + 1, kita akan mengikuti perhitungan berikut :

  14. Latihan 1

  15. Latihan 2

  16. LATIHAN 3

  17. Latihan 3 • Jika dipunyai matriks probabilitas transisi sbb : dengan asumsi bulan pertama adalah A, tentukan pribabilitas status A,B dan C pada bulan ke 3 dan steady statenya.

More Related