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Ecritures fractionnaires Quotients

mode d'emploi. Ecritures fractionnaires Quotients. Définition Proportion Comparaison de fractions Division de 2 nombres décimaux. Définitions. a. a. a. b. b. b. Définitions.   a et b étant 2 nombres avec b  0 est le quotient de a par b, on écrit = a : b

mikko
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Ecritures fractionnaires Quotients

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Presentation Transcript

  1. mode d'emploi Ecritures fractionnaires Quotients Définition Proportion Comparaison de fractions Division de 2 nombres décimaux

  2. Définitions

  3. a a a b b b Définitions   a et b étant 2 nombres avec b0 est le quotient de a par b, on écrit = a : b est une écriture fractionnaire est une fraction si a et b sont des entiers

  4. 20 20 20 8 2,3 2,3 2,3 17 Définitions est une écriture fractionnaire. = 20 : 2,3 est le quotient de 20 par 2,3. est une fraction.

  5. 8 par 8 7 8 7 : quotientde 8:7~1,14 ~ 7 5+3 5+3 ( ) = 7 (5+3) quotientde = (5+3) : 7 c’est le quotient de (5+3) par 7 par 7 (5+3) ) : ( 7 7 8 8 = ( ( quotientde = 8 : (9-2) c’est le quotient de 8 par (9-2) : (9-2) 8 (9-2) ) ) 8 par 9-2 9-2 9-1 9-1 (9-1):(4+3) c’est le quotient de(9-1) par(4+3) = = 4+3 4+3 c’est à toi c’est à toi 2×4 2×4 = = (2×4):(6+1) c’est le quotient de(2×4)par(6+1) 6+1 6+1 Observe 8 = = 8 : 7 c’est le quotient de 8 par 7 7

  6. Attention, le mot quotient est employé pour le trait de fraction au niveau du signe = On sait que 14 : 2 = 14 14 14 14 2 2 2 2 =8 : () 8 8 : = = 14:2 c’est le quotient de 8par( ) c’est à toi 8 8 = = 8 : (14:2) c’est le quotient de 8par(14:2) quotient 14:2 14:2

  7. Attention, le mot quotient est employé pour le trait de fraction au niveau du signe = Trouvons la valeur décimale de 14 14 14 2 2 2 8 8 8 =8 : () ( ) 14 14 14 8 8 8 8 = :2 ~ 0,285 = ~ 2 2 2 14 14:2 donc ≠ = 8 : 7 ~ 1,14 ~

  8. c’est le quotient de( )par 7 24 24 3 3 = 7 7 28 28 24 28 28 21 21 = = 4 3 4 4 3 3 4 8 : () :() ( ) 8 8 24 ( ) ( ) 40 40 :7 3 40 5 5 21 21 40 c’est le quotient de 8par( ) c’est le quotient de par( ) 5 c’est à toi c’est à toi c’est à toi 3 3 5 = =

  9. à suivre … retour

  10. Proportion

  11. des élèves sont externes, ou que la proportion des élèves externes du collège est de . 3 3 5 5 Proportion 3 élèves sur 5 du collège sont externes signifie que

  12. × 750 = 3 3 5 5 Proportion Si le collège compte 750 élèves et que la proportion des élèves externes du collège est de , on écrit comment multiplier un entier par une fraction

  13. 750 3 × × 750 = 5 5 ×150 3 × = 5 750 se termine par 0, il est multiple de 5 3 3 5 5 Proportion Si le collège compte 750 élèves et que la proportion des élèves externes du collège est de , on écrit Il y a 450 élèves externes dans le collège. = 3 × 150 = 450

  14. à suivre … retour

  15. Comparaison de fractions

  16. Comparaison de fractions Comparer à 1 Comparons et 8 8 8 8 > 1 car 8 >7 on écrit aussi 1 < 7 7 7 7 < 1 car 12 < 13 1 < 12 12 12 12 13 13 13 13 8 < 1 On a donc < 7 et

  17. Comparaison de fractions de même dénominateur Comparons et 7 7 7 11 11 11 et ont le même dénominateur, 9 9 9 11 11 11 donc < on compare les numérateurs, 7 < 9

  18. Comparaison de fractions de même numérateur Comparons et 7 7 7 11 11 11 et ont le même numérateur, < 7 7 7 13 13 13 attention > donc > on compare les dénominateurs, 11 < 13

  19. Comparaison de fractions Le dénominateur de l’une est multiple du dénominateur de l’autre 11 Comparons et 5 15 4 4 15 5 5 12 = 12 = 15 11 11 4 × 3 11 12 >11 5 × 3 15 15 15 4 12 donc > alors > 15 5 On réduit au même dénominateur 15 12 >11 on compare alors les numérateurs,

  20. Comparaison de fractions Comparons et 8 8 7 7 = 8:7 ~ 1,14 ~ = 13:12 ~ 1,08 ~ 13 8 13 13 12 12 7 donc > 12 Dans les autres cas on divise le numérateur par le dénominateur. 1,14 > 1,08

  21. à suivre … retour

  22. Division de 2 nombres décimaux

  23. ×10 ×100 30 300 3 3 = = 7 70 7 700 ×10 ×100 Rappel : La valeur d’une fraction ne change pas si l’on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul

  24. , 5 8 2 4 7 6 6 , Le dividende et le diviseur sont décimaux

  25. , 5 8 2 4 7 6 6 , le diviseur a 1 chiffre après la virgule pour le rendre entier, on le multiplie par 10, et on multiplie aussi le dividende par 10.

  26. × 10 × 10 24,766 x 10 = 247,66 5,8 x 10 = 58 , 5 8 2 4 7 6 6 ,

  27. 2 4 7, 6 6 5 8

  28. 2 4 7, 6 6 5 8 Il y a 2 chiffres au diviseur, on en prend 2 au dividende. Comme 24 < 58 il faut en prendre 3.

  29. 4 Il y va 4 fois 2 4 7, 6 6 5 8 En 247 combien de fois 5 8, ou en 24 combien de fois 5?

  30. 3 5 pour aller à 37 il reste 5 2 4 7, 6 6 5 8 5 8 5 8 4 4 × 8 = 32,

  31. 2 4 3 1 20 + 3 = 23 pour aller à 24 il reste 1 2 4 7,66 5 8 3 5 4 4 × 5 = 20,

  32. 2 4 1 6 , J’ abaisse le 6 qui suit la virgule, je place la virgule au quotient. 2 4 7,6 6 5 8 3 5 4

  33. 2 4 1 2 il y va 3 fois mais c ’est trop fort à cause de la retenue, il y va donc 2 fois 2 4 7,6 6 5 8 3 5 6 4 , En 156 combien de fois 5 8, ou en 15 combien de fois 5?

  34. 1 4 0 pour aller à 16, il reste 0 pour aller à 15 il reste 4 2 4 7,6 6 58 3 6 1 5 4 , 2 2 × 8 = 16, 2 × 5 = 10, 10 + 1 = 11,

  35. 2 4 2 4 1 1 7 6 On abaisse le 6, il y va 8 fois mais c ’est trop fort à cause de la retenue, il y va donc 7 fois 2 4 7,6 6 5 8 3 5 6 4 , 2 1 4 0 en 406 combien de fois 58, ou en 40 combien de fois 5?

  36. 2 4 2 4 1 1 5 0 0 pour aller à 56, il reste 0 pour aller à 40 il reste 0 2 4 7,6 6 58 3 5 6 4 , 7 2 1 6 4 0 7 × 8 = 56, 7 × 5 = 35, 35 + 5 = 40,

  37. 2 4 2 4 1 1 2 4 7,6 6 5 8 3 5 6 4 , 7 2 1 6 4 0 5 0 0 247,66 : 5 8 = 4,27 ou 58 × 4,27 = 247,66 24,766 : 5,8 = 4,27 ou 5,8 × 4,27 = 24,766

  38. Voici une autre division qui pourra être vérifiée pas à pas, à chaque clic de souris.

  39. , 3 1 8 2 5 1 2 2 , le diviseur a 2 chiffres après la virgule pour le rendre entier, on le multiplie par 100 et on multiplie aussi le dividende par 100.

  40. × 100 × 100 , 3 1 8 2 5 1 2 2 ,

  41. 2 5 1 2,2 3 1 8

  42. 2 5 1 2,2 3 1 8 Il y a 3 chiffres au diviseur, on en prend 3 au dividende. Comme 251 < 318 il faut en prendre 4.

  43. 2 5 3 7 25 combien de fois 3, il y va 7 fois, 2 5 1 2,2 3 1 8 En 25 12 combien de fois 3 18, ou en

  44. 2 8 6 6 7 pour aller à 62 il reste 6 7 × 8 = 56 2 5 1 2,2 3 1 8

  45. 1 1 2 6 8 7 7 × 1 = 7, 7 + 6 = 13 pour aller à 21 il reste 8 2 5 1 2,2 3 1 8 6 6

  46. 2 5 2 2 21 + 2 = 23 pour aller à 25 il reste 2 2 5 1 2,2 3 1 8 2 6 6 8 7 7 × 3 = 21,

  47. 2 , J’abaisse le 2 qui suit la virgule, je place la virgule au quotient. 2 5 1 2,2 3 1 8 2 6 6 2 8 7

  48. 3 2 8 9 28 combien de fois 3, il y va 9 fois, 2 5 1 2,2 3 1 8 2 6 6 2 2 8 7 , En 28 62 combien de fois 3 18, ou en

  49. 2 7 0 pour aller à 72 il reste 0 2 5 1 2,2 3 1 8 2 6 6 2 2 8 7 9 , 9 × 8 = 72

  50. 6 1 7 0 9 + 7 = 16 pour aller à 16 il reste 0 2 5 1 2,2 3 1 8 2 6 6 2 2 8 7 9 , 7 0 9 × 1 = 9,

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