1 / 15

14. KOMPLEKSITAS ALGORITMA

14. KOMPLEKSITAS ALGORITMA. 14.1 PERTUMBUHAN FUNGSI. Untuk keperluan analisis algoritma , kita perlu mengetahui seberapa cepat pertumbuhan atau perkembangan suatu fungsi . Pertumbuhan fungsi berkaitan erat dengan waktu yang diperlukan oleh sebuah komputer

minowa
Download Presentation

14. KOMPLEKSITAS ALGORITMA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 14. KOMPLEKSITAS ALGORITMA

  2. 14.1 PERTUMBUHAN FUNGSI Untukkeperluananalisisalgoritma, kitaperlu mengetahuiseberapacepatpertumbuhanatau perkembangansuatufungsi. Pertumbuhanfungsiberkaitaneratdengan waktu yang diperlukanolehsebuahkomputer untukmenyelesaikansuatutugastertentu. Notasi-notasi yang digunakanuntuk membandingkanpertumbuhanadalah:

  3. Notasi O besar (big O) Definisi Jikaterdapat f(n) dan g(n), sertabilanganpositif C dan n0maka f(n) = O (g(n)) sedemikian, sehingga 0  f(n)  Cg(n) untuk n  n0 Dengankata lain pertumbuhan f(n) tidakakan melebihi Cg(n) Cg(n) disebutbatasatas (upper bound) Pasangan C dan n0tidakunik. Artinyaada beberapa C dan n0. f(n) = O(g(n)) dibaca : f(n) is big “O” of g(n)

  4. Cg(n) f(n) n n0 f(n) = O (g(n))

  5. Contoh 14.1 Tunjukkanbahwa n2 + 2n + 1 = O(n2) Penyelesaian n2 + 2n + 1  C n2 1+2/n + 1/n2 C JadiC = 4 ; n0 = 1

  6. Notasi Definisi Jikaterdapat f(n) dan g(n), sertabilanganpositif C dan n0maka f(n) =  (g(n)) sedemikian, sehingga 0  Cg(n)  f(n) untuk n  n0 Cg(n) disebutbatasbawah (lower bound) Pasangan C dan n0tidakunik. Artinyaadabeberapa C dan n0.

  7. f(n) Cg(n) n n0 f(n) =  (g(n))

  8. Contoh 14.2 Tunjukkanbahwa 8n3 + 5n2 + 7 = (n3) Penyelesaian 8n3+ 5n2 + 7  Cn3 8 + 5/n + 7/n3 C JadiC = 8 ; n0 = 1

  9. Notasi Definisi Jikaterdapat f(n) dan g(n), maka f(n) = (g(n)), jika terdapatbilanganpositif C1dan C2dan n0sedemikian, sehinggamemenuhi : 0 C1 g(n)  f(n)  C2 g(n) untuk n  n0 Dengankata lain, f(n) = (g(n)) jika f(n) = O(g(n)) dan f(n) = (g(n)) untukn  n0. f(n) =  (g(n)) dibaca “f(n) adalahtetha g(n)” atau f(n) order g(n)

  10. C2g(n) f(n) C1g(n) n n0 f(n) = (g(n))

  11. Contoh 14.3 Tunjukkanbahwa a) 2n2 + n – 7 dan b) 5n2 – 2n = (n2) Penyelesaian C1n2 2n2 + n – 7  C2n2 C1 2 + 1/n – 7/n2 C2 C1= 3/4, C2 = 2, n0 = 2 C1n2 5n2 – 2n  C2n2 C1 5 – 2/n  C2 C1 = 3, C2 = 5, n0 = 1

  12. o (little o) f(n) = o(g(n) jikapertumbuhan f(n) lebihlambatdari pertumbuhan g(n) untuk n yang sangatbesar. Secara formal f(n) = o(g(n), jika Contoh 14.4 Tunjukkanbahwa 2n2 = o(n3) Penyelesaian: f(n) = 2n2 g(n) = n3

  13.  (little omega) f(n) = (g(n) jikapertumbuhan f(n) lebihcepatdari pertumbuhan g(n) untuk n yang sangatbesar. Secara formal f(n) = (g(n), jika Contoh 14.5 Tunjukkanbahwa 2n3 = (n2) Penyelesaian f(n) = 2n3 g(n) = n2

  14. Latihan A. TentukanapakahfungsiberikutO (x2)? 3x + 7 x2 + x + 1 2x2 – 7 x3 + 2x2 – 4x + 1 B. Tentukanapakahfungsipada (A) berikut(x2)? 3x + 7 x2 + x + 1 2x2 – 7 x3 + 2x2 – 4x + 1

More Related