1 / 13

Kompleksitas Waktu Asimptotik

Kompleksitas Waktu Asimptotik. Anna Kurniawati. Kompleksitas Waktu Asimptotik. Definisi : Notasi asimtotik merupakan himpunan fungsi yang dibatasi oleh suatu fungsi n  N yang cukup besar. Fungsi : N → R (sering R + )

penney
Download Presentation

Kompleksitas Waktu Asimptotik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KompleksitasWaktuAsimptotik Anna Kurniawati

  2. Kompleksitas Waktu Asimptotik Definisi : • Notasi asimtotik merupakan himpunan fungsi yang dibatasi oleh suatu fungsi n  N yang cukup besar. • Fungsi : N → R (sering R+) • Notasi Asimtotik digunakan untuk menentukan kompleksitas suatu algoritma dengan melihat waktu tempuh algoritma. Waktu tempuh algoritma merupakan fungsi : N → R+

  3. Kompleksitas Waktu Asimptotik Terdapat tiga macam yaitu : • Keadaanterbaik (best case) • Dilambangkan dengan notasi (...)dibaca Theta • Keadaan rata-rata (average case) • Dilambangkan dengan notasi (...)dibaca Omega • Keadaanterburuk (worst case) • Dilambangkan dengan notasi O(...)dibaca Big-O Kinerjasebuahalgoritmabiasanyadiukurdenganmenggunakanpatokankeadaanterburuk (worst case) yang dinyatakandengan Big-O

  4. Notasi Big Oh • Definisi 1 : waktu terburuk iff ada dua bilangan konstanta c dan no Theorema : Misal adalah suatu polinom derajat n. Maka

  5. Notasi Theta • Definisi 2 : waktu tercepat iff ada dua konstanta c dan no

  6. Notasi Omega • Definisi 3 : waktu rata-rata iff ada tiga konstanta positif c1, c2, dan no

  7. Fungsi Kompleksitas

  8. MENGHITUNG WAKTU PROSES (1) • Contoh : Pseudocode Selection Sort (pseudocode 3.6) 1 for i=1 to N-1 do 2 min=i 3 for j=i+1 to N do 4 if A[j]<A[min] then 5 min=j 6 end if 7 end for 8 swap(A[i],A[min]) 9 end for • Hitung waktu proses algoritma yang diperlukan untuk mengurutkan deretan yang berisi 8 angka acak ! • Bagaimana jika ukuran input belum diketahui? • Dinyatakan dengan N • Waktu proses dinyatakan dengan sebuah persamaan N, selanjutnya disebut Fungsi Kompleksitas • Fungsi Kompleksitas menyatakan seberapa kompleksnya sebuah algoritma

  9. MENGHITUNG WAKTU PROSES (2) • Asumsi bahwa nilai N belum diketahui • Bisa dihitung bahwa untuk setiap perulangan i akan terjadi perulangan j sebanyak N-1, N-2, N-3, ..., 1 kali • Misalkan nilai N adalah 5, berarti kita perlu menghitung 5+4+3+2+1 (rumus deret hitung) • Dengan nilai a dan b = 1 diperoleh :

  10. FUNGSI KOMPLEKSITAS • Fungsi Kompleksitas algoritma Selection Sort di atas • Dengan rumus Fungsi Kompleksitas N(N+1)/2 berarti jika N=5 maka waktu proses adalah 15. • Jika nilai N diperbesar menjadi 8, maka waktu proses menjadi 36. • Nilai N dan waktu proses bisa dipetakan dalam sebuah koordinat Cartesius dengan N di sumbu x dan waktu proses di sumbu y. • Terlihat bahwa waktu proses algoritma Selection Sort bertumbuh (growth rate) secara linear.

  11. MEMBACA BIG-OH • O(1) artinya algoritma konstan • O(n) artinya algoritma linear • O(n2) artinya algorritma quadratic • O(n3) artinya algoritma qubic • O(log n) contohnya pada full balanced Binary Search Tree • O(nm) artinya algoritma eksponensial • Notasi Big-O bisa berisi kombinasi dari contoh di atas • Penyederhanaan Big-O dilakukan pada komponen yang “less important”

  12. LATIHAN • Hitunglah Fungsi Kompleksitas untuk algoritma bilangan Fibonacci

More Related