APERTURE VANI IN PARETI PORTANTI DI MURATURA

1. APERTURE VANI IN PARETI PORTANTI DI MURATURA COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

2. “.....Infine, interventi di variazione della configurazione di un elemento strutturale, attraverso la sua sostituzione o un rafforzamento localizzato (ad esempio l’apertura di un vano in una parete muraria, accompagnata da opportuni rinforzi) possono rientrare in questa categoria solo a condizione che si dimostri che la rigidezza dell’elemento variato non cambi significativamente e che la resistenza e la capacità di deformazione, anche in campo plastico, non peggiorino ai fini del comportamento rispetto alle azioni orizzontali.” La progettazione si deve focalizzare su questi quattro aspetti fondamentali: • Parametri meccanici della muratura esistente; • Modello di calcolo; • Vincoli; • Tipologia di intervento. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

3. Per quanto riguarda i parametri meccanici, se non si eseguono prove sperimentali sulla muratura oggetto dell’intervento, occorre far riferimento alla tabella C8.A.2.1. Per evitare di irrigidire troppo o troppo poco la struttura, è opportuno utilizzare i valori medi di G e E. La tabella citata indica i valori minimi e massimi della muratura non fessurata, ma nel paragrafo 7.8.1.5.2 e C8A.2 si dice che si può far riferimento alla rigidezza in condizioni fessurate e quindi considerare i valori di E e G ridotti del 50%. Discorso a parte va fatto per la resistenza, infatti, una volta ripristinata la rigidezza, sarebbe opportuno realizzare un telaio, il più resistente possibile e quindi utilizzare le tensioni massime indicata nella tabella C8A.2.1, in modo da essere sicuri che dal punto di vista della resistenza si è realizzato il massimo rinforzo ottenibile con i dati a disposizione. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

4. Riassumendo si consiglia: • Per E e G: considerare i valori medi della tabella C8A.2.1 divisi per 2; • Per la resistenza considerare il valore medio (o cautelativamente il massimo) dei valori della tabella C8A.2.1 (non quelli minimi e non divisi per FC e γm). ESEMPIO Caratteristiche della muratura (mattoni pieni e malta di calce): fm = 320 N/cmq fd = fm = 320 N/cmq τ0 = 7,6 N/cmq τ0,d = τ0 = 7,6 N/cmq E = 0,5x1500 = 750 N/mmq G= 0,5x500 = 250 N/mmq COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

5. Metodi di calcolo e modalità di intervento Sono stati individuate tre tipologie di calcolo e tre famiglie di modalità di intervento METODI DI CALCOLO • Equivalenza della parte asportata • Pareti in serie allineate • Modellazione FEM della parete MODALITA’ DI INTERVENTO • Portale (aperto o chiuso) • Strutture reticolari • Intonaco armato COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

6. 2.Equivalenza della parte asportata Si ipotizza che l’intervento debba ripristinare la rigidezza e la resistenza della sola parte asportata. → non è necessario analizzare l’intorno del foro. E’ prassi comune calcolare la rigidezza per azioni orizzontali applicate in sommità. Il concetto: sostituire il “pezzo di muro” con un elemento equivalente che sia in grado di mantenere inalterate le sollecitazioni e le deformazioni. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

7. 2.Equivalenza della parte asportata - Calcolo della rigidezza del pannello di parete I maschi murari si suppongono incastrati alla base e collegati in sommità dalla fascia di piano. Sotto l’azione della forza orizzontale, i maschi si deformano diversamente a seconda che la sommità della parete possa considerarsi rigida oppure flessibile. La rigidezza del singolo maschio murario si calcola con la formula: COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

8. - Calcolo della rigidezza del pannello di parete I maschi murari, rappresentabili schematicamente come elementi monodimensionali, si suppongono incastrati alla base e collegati in sommità dalla fascia di piano. Sotto l’azione della forza orizzontale, i maschi si deformano diversamente a seconda che la sommità della parete possa considerarsi rigida oppure flessibile. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

9. si hanno quindi diversi valori della componente flessionale della rigidezza alla traslazione: • Nel caso che il vincolo superiore sia un incastro scorrevole si ha n = 12; • nel caso flessibile il maschio si comporta a mensola (n = 3). • La rigidezza del singolo maschio murario si calcola con la formula: (con n= 12 doppio incastro e n= 3 mensola) dove: E,G = moduli di elasticità normale e tangenziale della muratura; l, h = larghezza ed altezza del maschio murario; COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

10. - Calcolo della resistenza a taglio delle pareti Il calcolo della resistenza alle azioni orizzontali di una parete, passa attraverso la discretizzazione della stessa in maschi murari e fascia di piano (come visto per la rigidezza) e conseguente calcolo della resistenza di ciascun maschio murario. • Le ipotesi: • Il comportamento della parete sia “shear-type” ossia a telaio con ritti costituiti dai maschi murari e traversi infinitamente rigidi; • La rottura dei maschi murari avvenga a taglio e nella loro resistenza possano trascurarsi le aliquote di sforzo normale indotte dalle forze orizzontali. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

11. E’ possibile ipotizzare per il singolo maschio murario soggetto ad un carico normale fisso ed una forza orizzontale variabile, due possibili tipi di collasso differente : • Collasso con fessurazione diagonale del pannello (POR classico) che avviene quando nel centro del pannello la tensione principale massima supera la resistenza a trazione, formule di (Frocht, Turnsek–Cacovic); • Collasso per scorrimento a taglio, formule ad attrito per edifici di nuova costruzione. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

12. Per il calcolo della resistenza Tu del maschio relativamente ad edifici esistenti si utilizza la formula di Turnsek-Cacovic (1971), ipotizzando una rottura del maschio a taglio con formazione di fessure diagonali (D.M. 02/07/1981): l lunghezza del pannello; t spessore del pannello; ϭ0 tensione normale media, riferita all'area totale della sezione (ϭ0 = P/l t , con P forza assiale agente positiva se di compressione); τ0dresistenza di calcolo a taglio della muratura. Calcoliamo la resistenza a taglio per schiacciamento da pressoflessione. Il momento ultimo di una sezioni in muratura pressoinflessa nel suo piano vale: A cui corrisponde, nell’ipotesi di pannello doppiamente incastrato, un taglio ultimo pari a: Vpf = 2 Mu/h Il taglio resistente ultimo sarà il minimo fra i due meccanismi di collasso: Vu= min (Vt ; Vpf) COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

13. - Diagramma taglio - spostamento La resistenza al taglio della parete si calcola ipotizzando un comportamento elasto-plastico dei maschi murari. Riportando su un grafico i valori V,d ottenuti calcolando lo spostamento in sommità in funzione del corrispondente valore del taglio, si ottiene la cosiddetta “curva caratteristica”. Curva bilatera (legge elastica perfettamente plastica) La curva reale (andamento parabolico) può essere sostituita da una bilatera (comportamento elastico-perfettamente plastico) che ne approssima il comportamento reale. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

14. Il valore dello spostamento al limite elastico si calcola con: δe = Vu / K; Dove Vu = Vt è la forza orizzontale corrispondente al collasso per taglio per trazione, e l’inclinazione del tratto elastico è tale per cui: tg α = K. Per il calcolo dello spostamento ultimo abbiamo a disposizione due formule: la prima derivante dal calcolo POR della vecchia normativa, mentre la seconda è contenuta nelle nuove norme. δu = µ δe con µ = 1,5 (fattore di duttilità) δu = 0,004 h E’ insolito che maschi murari (di pari altezza) si rompano con la stessa deformazione indipendentemente dalla loro rigidezza, pertanto tale formulazione attualmente viene messa in discussa da più parti. La verifica viene condotta calcolando la resistenza al taglio della parete prima e dopo l'intervento e verificando che la resistenza dopo l'intervento risulti superiore a quella che la parete possedeva prima dell'intervento di miglioramento. Vt,fin ≥ Vt,in COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

15. - Calcolo con pareti in serie Se la struttura è costituita da pareti forate con fasce di piano molto più robuste dei maschi (caso molto frequente negli edifici in muratura non armata) è possibile la schematizzazione a telai semplificata tipo shear-type. Schematizzazione semplificata tipo shear-type La rigidezza degli elementi resistenti sarà valutata tenendo conto sia della deformabilità flessionale che di quella tagliante. La parete sottoposta ad un’azione orizzontale può essere vista composta da maschi murari allineati sottoposti ad un’azione proporzionale alla loro rigidezza. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

16. L’altezza efficace dei maschi murari e delle fasce di piano deriva dallo studio del modello strutturale proposto da Dolce (1989) e da Magenes ed altri (2000) riportato nella figura seguente. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

17. L’apertura di un varco nella muratura provoca una diminuzione della rigidezza e della resistenza di questa ultima, oltre a modificarne il comportamento globale. Tale diminuzione delle capacità della muratura non sono tanto legate alla geometria della porzione che viene asportata, quanto invece alla geometria della parete che rimane ossia quella nello “stato finale” cioè ad apertura effettuata. Le perdite di rigidezza e di resistenza dovute alla realizzazione di un varco, si calcolano quindi come differenza tra i corrispondenti valori delle pareti calcolati nella situazione iniziale e quelli nella situazione finale. La tipologia d’intervento da prendere in considerazione nel caso dell’apertura di nuovi vani in pareti portanti (o la modifica di quelli esistenti) è certamente quella della “riparazione o intervento locale” oppure del “miglioramento sismico” (in funzione dell’entità dell’intervento), salvo i casi particolari che condurrebbero invece ad una tipologia di intervento di “adeguamento”. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

18. La rigidezza iniziale dell’intera parete può essere scritta come sommatoria delle rigidezze dei singoli maschi murari che la compongono: Kin = K1 + K2 + ..... = ΣKi A seguito di modifica delle aperture o di inserimento di nuove, la parete assume una configurazione diversa da quella iniziale; la rigidezza (Kmod) nello stato modificato deve risultare: Kmod ≥ Kin • Se tale verifica non è soddisfatta allora occorre intervenire con un rinforzo: • cerchiatura del vano mediante un telaio metallico o in c.a., • consolidamento dei maschi murari attraverso tecniche quali le iniezioni di malta, lastre di placcaggio, etc. • Nel caso di un telaio doppiamente incastrato la rigidezza finale deve risultare: • Kfin = Kmod + KT ≥ Kin KT ≈ 12 E ∑Jp/h3 (rigidezza del telaio) E = modulo elastico del materiale costituente i piedritti; ∑Jp = somma dei momenti d'inerzia dei piedritti (possono essere due o più piedritti); h = altezza del piedritto. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

19. Dimensionamento del telaio metallico Per il dimensionamento della cerchiatura metallica necessaria al rinforzo della parete nella situazione modificata di progetto, si parte dal calcolo della rigidezza che tale telaio deve possedere per ripristinare quella persa attraverso l’intervento. Questa si ottiene quindi dalla differenza tra la rigidezza iniziale della parete e quella nella situazione modificata: KT = Kin - Kmod Noto il valore di KT, si calcola la rigidezza che compete a ciascun piedritto, dividendo la rigidezza del telaio KT per il numero dei piedritti costituenti il telaio (di solito 2 o 4). Ottenuta la rigidezza del singolo piedritto, si sceglie il profilato da utilizzare, occorre far riferimento allo spessore del muro, che deve essere superiore all’ingombro del montante del telaio. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

20. Nel caso di ipotesi di piedritti doppiamente incastrati, la rigidezza della cerchiatura si calcola con la formula: KT = 12 E n JP/H3(n= numero di piedritti, con ipotesi di doppio incastro) dove: E = modulo elastico del materiale costituente i piedritti; ∑Jp = somma dei momenti d'inerzia dei piedritti (possono essere due o più piedritti); h = altezza del piedritto. Per quanti riguarda la verifica di resistenza dovrà risultare Tr,iniz – Tr,mod ≤ Tr,rinf Dove: Tr,i resistenza a taglio del pannello i-esimo dello stato iniziale Tr,j resistenza a taglio del pannello j-esimo dello stato modificato Tr,rinfresistenza a taglio del rinforzo COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

21. Per quanto riguarda il calcolo della resistenza della cerchiatura metallica si procede nel seguente modo. si calcola il momento massimo all'incastro sopportabile dal telaio: Mrd = fyd Wpl si calcola lo spostamento al limite elastico: de = Mrd H2/(6 E J) si calcola la forza F che provoca lo spostamento “d” , nota la rigidezza KT del telaio: F = de KT La curva caratteristica del telaio viene costruita in analogia a quanto avviene per i maschi murari; Di solito, per telai metallici, è sufficiente limitarsi al tratto elastico. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

22. Diagramma taglio – spostamento • Per determinare la resistenza della parete, occorre costruire le curve caratteristiche, sia nello stato iniziale che in quello finale. La curva caratteristica della parete si ottiene dalla somma delle curve di ciascun maschio murario. Questo in accordo con il principio della congruenza degli spostamenti ovvero che i maschi murari della stessa parete devono subire il medesimo spostamento. La curva caratteristica della parete si arresta all’ascissa corrispondente al valore minimo degli spostamenti ultimi dei singoli maschi murari: δu,parete = min (δu,i) con “i” indice variabile tra 1 e n, dove n = numero dei maschi murari. Sommando le ordinate delle curve caratteristiche in corrispondenza dell’ascissa comune δu,parete, si trova il valore corrispondente alla resistenza ultima a taglio della parete (Vu,parete allo SLU). COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

23. Con riferimento alla figura si ha: VA = Vu1 + V2A = Vu1 + K2δe1; Vu,parete = VB = VC = Vu1 + Vu2. La resistenza al limite elastico della parete (SLD), corrisponde all’ascissa più piccola tra quelle al limite elastico dei singoli maschi murari: δe,parete = min (δe,i). COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

24. - Modellazione FEM della parete Consiste nel modellare un intorno adeguato della porzione di parete su cui si interviene. Un intorno adeguato potrebbe essere limitato al piano superiore ed inferiore. Prima dell’intervento Dopo l’intervento COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

25. Per quanto riguarda i carichi si propone di inserire approssimativamente i carichi verticali derivanti dai solai e forze orizzontali derivanti da una analisi statica lineare al fine di ottenere valutazioni qualitative sullo stato tensionale e deformativo. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

26. - Differenze e ambiti di applicabilità dei metodi di calcolo valutare la resistenza e rigidezza della sola parte asportata, senza tenere in conto l’insieme della parete e la posizione dell’apertura, in quanto si ritiene che con le opere progettate venga ripristinata la continuità strutturale della parete integra; (metodologia che può ritenersi corretta per aperture modeste, sottolineando che, affinché le tensioni si possano sviluppare su tutti e quattro i lati del foro, il portale dev’essere chiuso ed opportunamente ancorato alla muratura su tutti e quattro i lati). Con il metodo dei setti murari in serie, è necessario ancorare il traverso alla muratura, (ipotesi di traverso infinitamente rigido), riducendone l’inflessione; mentre non occorre legare i piedritti alla muratura. (Anzi legando i piedritti ai maschi murari si rischia di introdurre nella parete delle rigidezze che non vengono computate nel calcolo della rigidezza complessiva nello stato di progetto, con il rischio di realizzare un rinforzo più rigido di quello necessario.) COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

27. Incongruenze sulla metodologia della parte asportata Esempio: spostamento di un’apertura esistente. Supponiamo cioè che prima asporto la parte di muratura e poi richiudo l’apertura esistente. In questo caso, secondo il metodo della parte asportata non dovrei fare altro, infatti, ciò che è stato tolto è stato rimesso, anche se in posizione diversa (infatti, tale metodo prescinde dalla geometria della parete). Ma risulta evidente che la parete nello stato di progetto risulta meno rigida (infatti la rigidezza di un maschio murario dipende dal cubo della lunghezza di base). COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

28. Esempio: apertura di una finestra e di una portafinestra. nel primo caso la rigidezza e resistenza della parte asportata è superiore a quella del secondo caso. Si arriverebbe al paradosso che il rinforzo di un’apertura più piccola dovrebbe essere più rigido e resistente del rinforzo di un’apertura più grande. Differenti rigidezze tra finestra e portafinestra COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

29. Esempio: discontinuità molto stretta come potrebbe essere quella per l’alloggiamento di una canna fumaria. In tal caso la rigidezza della parte asportata (utilizzando il calcolo consueto per azioni orizzontali) sarebbe molto piccola, al limite trascurabile. In realtà è evidente che la rigidezza dell’intera parete si riduce notevolmente in quanto viene a mancare il collegamento per scorrimenti verticali tra i due maschi. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

30. Incongruenze sulla metodologia delle pareti in serie Esempio: unico maschio murario alto come l’interpiano in cui dobbiamo realizzare una finestra; nello stato di progetto ho quindi due maschi murari. è facile dimostrare che se si considera come altezza lo stipite della finestra, la parete con il foro risulta più rigida di quella senza foro: occorrerebbe trovare un metodo per scegliere l’altezza opportuna o definire meglio i limiti di tale metodologia. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

31. Riassumendo: Metodo della parte asportata Le dimensioni dell’apertura devono essere relativamente piccole rispetto la parete Occorre garantire la continuità tra telaio e muratura (ad esempio con spinotti) Si commettono errori nel calcolo della rigidezza per fori stretti ed alti Il telaio deve essere chiuso con traverso inferiore rigido Metodo dei pannelli in serie Si basa sull’ipotesi di fasce di piano rigide (che devono essere tali) Le incertezze sulla valutazione delle altezze efficaci dei pannelli si riflettono nella valutazione delle rigidezze Spinge il progettista ad una valutazione più ampia del comportamento dell’edificio Modellazione FEM Occorre indagare su una zona più ampia della parete Il calcolo è più complesso Valutazione molto più accurata delle rigidezze COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

32. 3.Modalità di intervento • Portali aperti • Portali Traverso deformabile COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

33. Traverso rigido Nell’ipotesi di traverso rigido la rigidezza del portale vale: KT = 3 E ∑Jr/h3 COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

34. Portali chiusi • Portali COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

35. Traverso rigido KT = 12 E ∑Jr/h3 Traverso deformabile I momenti nei nodi dovuti al carico orizzontale (Trs) valgono Ma = Mb = (T h/2) (3k+1)/(6k+1) Mc = Md = (T h/2) 3k/(6k+1) dove: k=(Jtr/Jr) (h/L) Jtr = rigidezza traverso Jr = rigidezza ritto COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

36. lo spostamento del punto c vale: vc = (T/2) L 3/(3 EJr) – Mc L2/2EJr e la relativa rigidezza: k = T/vc I momento dovuti al carico ripartito sul traverso valgono: Ma = Mb = ql2/(12(2+k)) Mc = Md = -ql2/(6(2+k)) M1/2 = ql2/8 + Mc COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

37. - Strutture reticolari COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

38. Si propone di effettuare l’analisi della struttura reticolare, mediante un semplice modello fem che tenga conto dei soli elementi metallici, comprese le piastre di nodo, senza considerare la muratura interposta. Considerando una forza concentrata P si può definire il conseguente spostamento orizzontale vc del telaio per determinarne la rigidezza a traslazione e la relativa rigidezza: kt = P/vc Per il dimensionamento della cerchiatura metallica si calcola la rigidezza che tale telaio deve possedere per ripristinare quella persa attraverso l’intervento. Si ottiene dalla differenza tra la rigidezza iniziale della parete e quella nella situazione modificata: KT = Kin - Kmod COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

39. - Reticolare esterna all’ambito del portale Tale soluzione può essere adottata nel caso si disponga di spazio sufficiente a lato dell’apertura da eseguire. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

40. L’elemento controventante deve possedere una rigidezza uguale alla perdita di rigidezza del sistema. → metodo dei pannelli in serie. Si valuta la rigidezza [R] della struttura reticolare come la rigidezza degli elementi verticali tra cui è inserita la croce di S. Andrea; lo schema è quello di un telaio in cui le aste verticali traslano superiormente e ruotano alla base; Dati: E modulo di Elasticità del materiale J momenti d’inerzia dei montanti L interasse tra i montanti h altezza del telaio 0,5 fattore di correzione che considera la deformabilità dell’irrigidimento R ≈ 0,5 [3 E J / h3] → trascurando i momenti d’inerzia dei singoli profili e calcolando il modulo d’inerzia di un ipotetico profilato costituito dai due ritti verticali posti a distanza L di uguale area - per cui la distanza dal baricentro è L/2 - si ottiene: R = 0,5 [3 E ∑A prof. vert (L/2)2/ h3] COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

41. Per ottenere un valore più attendibile: • inserire lo schema della reticolare in un programma di calcolo • applicare ad esso una forza orizzontale [F] nel nodo superiore • valutare lo spostamento [d] • calcolare R = F/d • Tale rigidezza andrà poi confrontata con il valore della rigidezza della porzione di parete eliminata secondo i criteri già precedentemente esposti. • Si dovranno quindi eseguire le verifiche di resistenza applicando la Vu di calcolo. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

42. - Intonaco armato Si rinforza la parete muraria con un doppio strato di intonaco cementizio con interposte rete elettro saldate collegate tra loro da spinotti trasversali. Lo spessore di tale intonaco può variare dai 3 ai 5 cm. Con questo sistema la parete acquisisce un notevole aumento di rigidezza, resistenza e duttilità. Nel caso di intonaco armato i moduli di elasticità vengano aumentati di un coefficiente variabile da 1,2 a 2,5 (allegato C8A del DM08), tuttavia, nelle murature di mattoni pieni, tale incremento potrebbe non essere sufficiente, portando ad una sottostima della rigidezza della parete consolidata. Appare più opportuno calcolare la rigidezza effettiva. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

43. “metodo n” Un aumento dell’area dell’intonaco per un coefficiente n dato dal rapporto tra modulo elastico dell’intonaco e quello della muratura. n = Eintonaco / Emuratura L’intonaco armato è realizzato per successivi rinzaffi di malta cementizia. Per tale motivo il modulo elastico sarà inferiore a quello del calcestruzzo gettato. Si propone di utilizzare un modulo elastico in condizioni non fessurate pari ad un quarto del cls gettato da cui: Eintonaco ≈ 7500 N/mm2 Esempio: muratura in mattoni pieni e malta di calce Emuratura = 1500 N/mm2 n = 7500/1500 = 5,0 la realizzazione di doppio intonaco armato di 3+3=6 cm corrisponde ad un aumento della larghezza del setto di 6x5,0 = 30 cm COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

44. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

45. E’ possibile ricavare il modulo elastico equivalente come media ponderata tra i moduli elastici dei materiali e dei rispettivi spessori Eeq = (E1 s1 + E2 s2) / (s1 + s2) In questo modo si ottiene: Eeq = (3750x60+750x140)/200 = 1650 N/mm2 Per quanto riguarda i valori della resistenza si ritiene che sia cautelativo adottare il coefficiente 1,5 indicato nell’allegato C8A del DM08. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

46. ESEMPIO: - Pannello 200x270 cm, - spessore 14 cm, - E= 1200 N/mm2 , - intonaco armato da 3+3 cm K = 1/(4,62x10-5 + 2,9310-5)= 13.230 daN/cm = 132 kN/cm h= 270 cm G= 0,5x500 = 250 N/mmq A=14x200= 2.800 cmq E= 0,5x1200 = 600 N/mmq J=14x2003/12= 9,33x106 cm3 l’intonaco armato “aumenta” la spessore del pannello di 30 cm, da cui: s = 14+30 = 44 cm Per la proporzionalità tra rigidezza e spessore si avrà che il pannello sarà più rigido di 44/14 = 3,1 volte e cioè K=3,1x132 = 415 kN/cm COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

47. Esempio: fabbricato in muratura in mattoni pieni. (modifiche alle aperture presenti nel muro di spina ad una testa) Confronto tra metodologie di calcolo differenti e differenti modalità di interventi. Vista parete di spina - stato di fatto. Pianta stato di fatto. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

48. Vista parete di spina - progetto 1. Pianta progetto 1. Carichi: Solaio tipo qprop = 2,00 kN/mq qperm port = 2,00 kN/mq qvar = 2,00 kN/mq Solaio di sottotetto qprop = 2,00 kN/mq qperm port = 1,00 kN/mq qvar = 1,00 kN/mq Copertura qprop = 0,70 kN/mq qperm port = 0,70 kN/mq qvar = 1,20 kN/mq COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

49. Caratteristiche della muratura (mattoni pieni e malta di calce): fm = 320 N/cmq fd = fm = 320 N/cmq τ0 = 7,6 N/cmq τ0,d = τ0 = 7,6 N/cmq E = 0,5x1500 = 750 N/mmq G= 0,5x500 = 250 N/mmq • Soluzioni tecniche con equivalenza della parte asportata L’intervento prevede un allargamento dell’apertura passando da 80 cm a 200 cm. → parte asportata 120x210 cm + porzione alloggiamento portale Si prevede portale formato da profili IPE240. Per semplicità si “sommano” le parti da demolire ottenendo un pannello equivalente di base 120+24+24= 168 cm e altezza 210+24= 234 cm. COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -

50. Calcolo della resistenza della parte asportata Carichi medi agenti sulla porzione di muratura da demolire COMM.NE STRUTTURE, corso di formazione - Apertura vani in pareti di muratura -