1 / 44

Bab 9B

Bab 9B. Analisis Variansi 2. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bab 9B -------------------------------------------------------------------------------------------------------. Bab 9B Analisis Variansi 2

miriam
Download Presentation

Bab 9B

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 9B AnalisisVariansi 2

  2. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bab 9B Analisis Variansi 2 A. Analisis Variansi Dua Jalan 1. Tujuan Menguji hipotesis perbedaan rerata dari dua faktor (variabel) sekaligus serta menguji juga interaksi mereka

  3. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Misalkan dua faktor itu adalah A dan B • Faktor A terdiri atas beberapa kelompok dan rerata dalam beberapa level A1, A2, A3 , . . . • Faktor B terdiri atas beberapa kelompok dan rerata dalam beberapa level B1, B2, B3, . . .

  4. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3. Efek Utama dan Interaksi • Ada efek utama A dengan hipotesis H0 : A1 = A2 = A3 = . . . H1 : Ada yang beda • Ada efek utama B dengan hipotesis H0 : B1 = B2 = B3 = . . . H1 : Ada yang beda • Ada interaksi A X B dengan hipotesis H0 : A X B = 0 H1 : A X B  0

  5. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. Contohhipotesis Diujipadatarafsignifikansi 0,05, apakahadabedareratapadafaktor A, apakahadabedareratapadafaktor B, apakahadainteraksipadafaktor A dan B. Syaratanalisisvariansidipenuhi. Sampelacak B B1 B2 B3 1 4 8 A1 3 3 6 A 1 3 8 8 3 1 A2 6 6 4 6 8 1

  6. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- B . Analisis Variansi 1. Hubungan variansi Variansi total Variansi antara Variansi dalam kelompok dalam kelompok Variansi Variansi Variansi faktor A faktor B faktor A X B

  7. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Hubungan Jumlah Kuadrat JKT JKA JKD JKAA JKAB JKAA X B JKT = JKA + JKD JKA = JKAA + JKAB + JKAA X B

  8. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Rumus Jumlah Kuadrat dan Derajat Kebebasan

  9. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Rumus (lanjutan)

  10. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Hubungan Derajat Kebebasan DKT DKA DKD DKAA DKAB DKAA X B DKT = DKA + DKD DKA = DKAA + DKAB + DKAA X B

  11. -----------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. Ukuran Efek

  12. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- C. ContohPengujian 1. Padatarafsignifikansi 0,05, ujihipotesis (syaratanalisisvariansidipenuhi) untuk data X. H0 : A1 = A2 H1 : Merekabeda H0 : B1 = B2 = B3 H1 : Ada yang beda H0 : A X B = 0 H1 : A X B  0

  13. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sampel acak B B1 B2 B3 1 4 8 A1 3 3 6 A 1 3 8 8 3 1 A2 6 6 4 6 8 1

  14. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sampelacak B A1=4,111 A2= 4,778 n = 18 B1 B2 B3 B1 = 4,167 B2=4,500 B3= 4,667 1 4 8 A1 3 3 6 A 1 3 8 8 3 1 X2 = 472 X = 80 (X)2/n = 355,556 A2 6 6 4 6 8 1 JKT = 472 – 355,556 = 116,444 DKT = 18 – 1 = 17 DKT = 18 – 1 = 17

  15. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- SampelacakX n (X)2/n 5 3 8,333 B 10 3 33,333 B1 B2 B3 22 3 161,333 1 4 8 20 3 133,333 A1 3 3 6 17 3 96,333 A 1 3 8 6 3 12,000 8 3 1 444,665 A2 6 6 4 6 8 1 JKA = 444,665  355,556 = 89,109 DKA = 6 – 1 = 5 JKD = 116,444  89,109 = 27,335 DKD = 17 – 5 = 12

  16. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Pada faktor A 1 4 8 X n (X)2/n A1 3 3 6 A1 37 9 152,111 1 3 8 A2 43 9 205,444 8 3 1 357,555 A2 6 6 4 6 8 1 JKAA = 357,555 – 355,556 = 1,999 DKAA = 2 – 1 = 1

  17. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Padafaktor B B1 B2 B3 X n (X)2/n 1 4 8 B1 25 6 104,167 3 3 6 B2 27 6 121,500 1 3 8 B3 28 6 130,667 8 3 1 356,334 6 6 4 6 8 1 JKAB = 356,334 – 355,556 = 0,778 DKAB = 3 – 1 =2 Interaksi A X B JKAAXB = 89,109 – 1,999 – 0,778 = 86,332 DKAAXB = 5 – 1 – 2 = 2

  18. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Kriteria pengujian  = 0,05 F(0,95)(2)(12) = 3,885 F(0,95)(1)(12) = 4,7472 Keputusan Sumber variansi JK DK Var F Hasil Antara kelompok 89,109 5 Faktor A 1,999 1 1,999 0,878 ts Faktor B 0,778 2 0,389 0,171 ts Interaksi A X B 86,332 2 43,166 18,949 s Dalam kelompok 27,335 12 2,278

  19. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Faktor A Terdiri atas dua level, A1 dan A2. Mereka tidak berbeda secara signifikan Faktor B Terdiri atas tiga level B1, B2, B3. Mereka tidak berbeda secara signifikan.

  20. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Keputusan keseluruhan Pada taraf signifikansi 0,05, Tidak ada perbedaan rerata pada faktor A Tidak ada perbedaan rerata pada faktor B Ada interaksi di antara A dan B

  21. -----------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B----------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Interaksi Interaksi di antara faktor A dan B terjadi apabila untuk level A berbeda, perbedaan pada level B juga berbeda A1 < A2 B1 > B2 Ada perpotongan Tanda < dan > (berlawanan) B1 B2 A1 A2

  22. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Interaksi pada contoh A1B1 = 1,667 A1B2=3,333 A1B3= 7,333 A2B1 = 6,667 A2B2=5,667 A2B3= 2,000 7 A1 5 A2 3 1 4,167 4,500 4,667 B3 B1 B2

  23. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 1 Pada suatu penelitian dicoba dua macam pupuk A dan B dengan kadar berbeda diberikan kepada tumbuhan. Pada taraf signifikansi 0,05 diuji perbedaan kesuburan tumbuhan berdasarkan a. efek utama kadar pupuk b. efek utama macam pupuk c. interaksi kadar dan macam pupuk Sampel acak menunjukkan kesuburan pertumbuhan seperti pada halaman berikut

  24. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Macam Kadar pupuk • pupuk tiada (1) sedikit (2) sedang (3) cukup (4) • 9 6 12 10 • 10 15 10 13 • A 7 (45) 12 (58) 12 (54) 15 (60) (217) • 12 12 13 12 • 7 13 7 10 • 4 10 9 12 • 7 13 7 13 • B 6 (35) 4 (41) 10 (46) 15 (63) (185) • 9 9 7 10 • 9 5 13 13 • (80) (99) (100) (123) (402)

  25. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Hipotesis H0 : K1 = K2 = K2 = K4 H1 : Ada yang beba H0 : MA = MB H1 : Berbeda H0 : M x K = 0 H1 : M x K ≠ 0

  26. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Statistik uji Total nkelompok = 5 n = 40 Σ X = 402 Σ X2 = 4394 (ΣX)2 / n = 4022 / 40 = 4040,1 JKT = 4394  4040,1 = 353,9 DKT = n  1 = 40  1 = 39

  27. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Antarakelompokdandalamkelompok nkΣXk (ΣXk)2/nK 5 45 405,0 JKA = 4179,2 – 4040,1 = 139,1 5 58 672,8 DKA = 8 – 1 = 7 5 54 583,2 5 60 720,0 JKD = 353,9 – 139,1 = 214,8 5 35 245,0 DKD = 39 – 7 = 32 5 41 336,2 5 46 423,2 5 63 793,8 4179,2

  28. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Faktorutamakadarpupuk nKΣXK ( ΣXK)2/nKJKAK = 4133,0 – 4040,1 = 92,9 10 80 640,0 DKAK = 4 – 1 = 3 10 99 980,1 10 100 1000,0 10 123 1512,9 4133,0 Faktorutamamacampupuk nMΣXM (Σ XM)2/nM JKAM = 4065,7 – 4040,1 = 25,6 20 217 2354,45 DKAM = 2 – 1 = 1 20 185 1711,25 4065,7

  29. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B----------------------------------------------------------------------------------------------------- Interaksi kadar dan macam pupuk JKKXM = JKA JKAK  JKAM = 139,1  92,9  25,6 = 20,6 DKKxM = DKA  DKAK  DKAM = 7  3  1 = 3 Kriteria pengujian Nilai kritis untuk  = 0,05. Ada dua nilai kritis bergantung kepada derajat kebebasan atas dan bawah, yakni F(0,95)(3)(32) = 2,90 F(0,95)(1)(32) = 4,15

  30. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Hasil pengujian Sumber variansi JK DK VAR F  = 0,05 Antara kelompok 139,1 Kadar pupuk 92,9 3 30,97 4,62 s Macam pupuk 25,6 1 25,6 3,82 ts Interaksi 20,6 3 6,87 1,02 ts Dalam kelompok 214,8 3 2 6,71 Ada perbedaan rerata kesuburan tumbuhan karena kadar pupuk Diperlukan komparasi ganda untuk mengetahui kadar mana yang menyebabkan perbedaan

  31. -----------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B----------------------------------------------------------------------------------------------------- Komparasi ganda Selisih rerata Rerata Sampel K1  K2 K1 k2= 8,0 – 9,9 =  1,9 K1  K3 K1 k3= 8,0 – 10,0 =  2,9 K1  K4 K1 k4= 8,0 – 12,3 =  4,3 K2  K3 K2 k3= 9,9 – 10,0 =  0,1 K2  K4 K2 k4= 9,9 – 12,3 =  2,4 K3  K4 K3 k4=10,0 – 12,3 =  2,3

  32. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ (a) Uji perbedaan k1  k2 k1 k2 =  1,9VD = 6,71 n1 = 10 n2 = 10 n = 40 k = 4 Pada taraf signifikansi 0,05, t(0.025)(36) =  2,028 t(0,975)(36) = 2,028 Keputusan: tidak ada perbedaan di antara k1 dan k2

  33. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ (b) Uji perbedaan k1  k3 k1 k3 =  2,9VD = 6,71 n1 = 10 n3 = 10 n = 40 k = 4 Pada taraf signifikansi 0,05, t(0.025)(36) =  2,028 t(0,975)(36) = 2,028 Keputusan: ada perbedaan di antara k1 dan k3

  34. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ (c) Uji perbedaan k1  k4 k1 k4 =  4,3VD = 6,71 n1 = 10 n4 = 10 n = 40 k = 4 Pada taraf signifikansi 0,05, t(0.025)(36) =  2,028 t(0,975)(36) = 2,028 Keputusan: ada perbedaan di antara k1 dan k4

  35. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ (d) Uji perbedaan k2  k3 k2 k3 =  0,1VD = 6,71 n2 = 10 n3 = 10 n = 40 k = 4 Pada taraf signifikansi 0,05, t(0.025)(36) =  2,028 t(0,975)(36) = 2,028 Keputusan: tidak ada perbedaan di antara k2 dan k3

  36. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ (e) Uji perbedaan k2  k4 k2 k4 =  2,4VD = 6,71 n2 = 10 n4 = 10 n = 40 k = 4 Pada taraf signifikansi 0,05, t(0.025)(36) =  2,028 t(0,975)(36) = 2,028 Keputusan: ada perbedaan di antara k2 dan k4

  37. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ (f) Uji perbedaan k3  k4 k3 k4 =  2,3VD = 6,71 n3 = 10 n4 = 10 n = 40 k = 4 Pada taraf signifikansi 0,05, t(0.025)(36) =  2,028 t(0,975)(36) = 2,028 Keputusan: tidak ada perbedaan di antara k3 dan k4

  38. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3. Contoh 2 (dikerjakan di kelas) Syarat analisis variansi sudah dipenuhi. Pada taraf signifikansi 0,05, uji perbedaan rerata faktor A, perbedaan rerata faktor B, dan interaksi faktor A dan B. Sampel acak adalah A1 A2 B1 3 1 1 6 4 0 2 0 0 3 B2 2 5 9 7 7 3 8 3 3 3 B3 9 9 13 6 8 0 0 0 5 0

  39. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 3 Syarat analisis variansi sudah dipenuhi. Pada taraf signifikansi 0,05, uji perbedaan rerata faktor A, perbedaan rerata faktor B, dan interaksi faktor A dan B. Sampel acak adalah A1 A2 B1 1 3 1 4 8 6 6 8 B2 4 3 3 6 1 6 8 1 B3 8 6 8 10 1 4 1 4

  40. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 4 Syarat analisis variansi sudah dipenuhi. Pada taraf signifikansi 0,05, uji perbedaan rerata faktor A, perbedaan rerata faktor B, dan interaksi faktor A dan B. Sampel acak adalah A1 A2 B1 1 6 1 1 1 0 3 7 5 5 B2 7 7 11 4 6 0 0 0 5 0 B3 3 1 1 6 4 0 2 0 0 3

  41. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 5 Syarat analisis variansi sudah dipenuhi. Pada taraf signifikansi 0,05, uji perbedaan rerata faktor A, perbedaan rerata faktor B, dan interaksi faktor A dan B. Sampel acak adalah A1 A2 B1 6 15 12 12 13 10 13 4 9 5 B2 12 10 12 13 7 9 7 10 7 13 B3 10 13 15 12 10 12 13 15 10 13 B4 9 10 7 12 7 4 7 6 9 9

  42. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 6 Syaratanalisisvariansisudahdipenuhi. Padatarafsignifikansi 0,05, ujiperbedaanreratafaktor A, perbedaanreratafaktor B, daninteraksifaktor A dan B. Sampelacakadalah B1 B2 B3 B4 227 214 224 260 221 259 236 229 187 181 232 246 208 179 198 273 174 198 178 206 202 194 213 219 A1 A2 A3

  43. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 7 Syaratanalisisvariansisudahdipenuhi. Padatarafsignifikansi 0,05, ujiperbedaanreratafaktor A, perbedaanreratafaktor B, daninteraksifaktor A dan B. Sampelacakadalah B1 B2 B3 B4 39,0 33,1 33,8 33,0 42,8 37,8 30,7 32,9 36,9 27,2 29,7 28,5 41,0 26,8 29,1 27,9 27,4 29,2 26,7 30,9 30,3 29,9 32,0 31,5 A1 A2 A3

  44. -----------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 9B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • D. Analisis Variansi dan Level • Pada analisis variansi dua jalan atau lebih, banyaknya level sering dikemukakan • Apabila dua faktor pada analisis variansi dua jalan masing-masing memiliki 3 dan 4 level, maka analisis variansi ini merupakan analisis variansi • 3 x 4 • Apabila tiga faktor pada analisis variansi tiga jalan masing-masing memiliki 3, 4, dan 4 level, maka analisis variansi ini merupakan analisis variansi • 3 x 4 x 4 • Hal serupa terjadi pada analisis variansi selanjutnya

More Related