Problema 10.107

1. A l q B C l D l Problema 10.107 Dos barras, cada una de masa m, están soldadas entre sí para formar el miembro con forma de L, BCD, que está suspendido del cable AB. Despreciando el efecto de la fricción, determine el ángulo q correspondiente al equilibrio.

2. A Problema 10.107 l q B C l D l Resolución de los problemas por sí mismo Dos barras, cada una de masa m, están soldadas entre sí para formar el miembro con forma de L, BCD, que está suspendido del cable AB. Despreciando el efecto de la fricción, determine el ángulo q correspondiente al equilibrio. 1. Exprese todas las distancias y los ángulos en términos de una sola variable. La variable puede ser una longitud o un ángulo. La determinación de la posición de equilibrio requiere el cálculo de la derivada de la energía potencial con respecto a la variable.

3. A Problema 10.107 l q B C l D l Resolución de los problemas por sí mismo Dos barras, cada una de masa m, están soldadas entre sí para formar el miembro con forma de L, BCD, que está suspendido del cable AB. Despreciando el efecto de la fricción, determine el ángulo q correspondiente al equilibrio. 2. Escriba la energía potencial V del sistema. Ésta es la suma de las energías potenciales asociadas con las diversas fuerzas que actúan sobre el sistema que realizan trabajo cuando éste se mueve. La energía potencial de un peso o de una fuerza vertical constante es Vg=Wy, en donde y es la elevación del peso W. La energía potencial de un resorte es Ve= (1/2)kx2, en donde k es la constante del resorte y x es la deformación del mismo, medida desde su posición de no estirado.

4. A Problema 10.107 l q B C l D l Resolución de los problemas por sí mismo Dos barras, cada una de masa m, están soldadas entre sí para formar el miembro con forma de L, BCD, que está suspendido del cable AB. Despreciando el efecto de la fricción, determine el ángulo q correspondiente al equilibrio. 3. Determine la posición de equilibrio. Una vez que se ha expresado la energía potencial V en términos de una sola variable; por ejemplo q, calcule su derivada y resuelva la ecuación dV/dq = 0 para q.

5. A Problema 10.107 Solución l q B C l D A l l cosq 3l cosq q 2 B 2lcosq + senq q (l/2)cosq l G1 2 (l/2)cosq w q C (l/2) senq G2 D w Exprese todas las distancias y ángulos en términos de una sola variable.

6. A Problema 10.107 Solución l cosq 3l cosq q 2 B 2lcosq + senq q (l/2)cosq l G1 2 (l/2)cosq w q C (l/2) senq G2 D w 3 l 2 2 7 1 2 2 dV 7 1 dq 2 2 Escriba la energía potencial V del sistema. V = _W ( cos q ) _W ( 2l cos q + sen q) V = Wl ( _ cos q_ sen q ) = Wl ( sen q_ cos q )

7. A Problema 10.107 Solución l cosq 3l cosq q 2 B 2lcosq + senq q (l/2)cosq l G1 2 (l/2)cosq w q C (l/2) senq G2 D w dV 1 7 2 dq 2 dV 7 1 2 dq 2 1 7 Determine la posición de equilibrio. = Wl ( sen q_ cos q ) = 0; sen q = cos q tan q = q = 8.13o