1 / 21

Parts

Parts. Cylchedd. Arc fwyaf. Tangiad. radiws. Tangiad. Arc leiaf. Tangiad. Rhannau o’r cylch. Segment mwyaf. diamedr. cord. Segment lleiaf. Sector fwyaf. Sector leiaf. Th8. Theorem 1. Theorem Hanerydd Cord.

moe
Download Presentation

Parts

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Parts Cylchedd Arc fwyaf Tangiad radiws Tangiad Arc leiaf Tangiad Rhannau o’r cylch Segment mwyaf diamedr cord Segment lleiaf Sector fwyaf Sector leiaf

  2. Th8 Theorem 1 Theorem Hanerydd Cord. Mae llinell sy’n berpendicwlar i gord sy’n mynd trwy ganol cylch yn haneru’r cord. Darganfyddwch hyd OS O O 3 cm S T 8 cm OS = 5 cm (triawd Pythagoras: 3,4,5)

  3. Theorem 1 Theorem Hanerydd Cord. Mae llinell sy’n berpendicwlar i gord sy’n mynd trwy ganol cylch yn haneru’r cord. Canfyddwch ongl x O O 22o xo U S T Ongl SOT = 22o (cymesuredd/cyfathiant) Ongl x = 180 – 112 = 68o (swm onglau triongl)

  4. Th4 Mae’r ongl rhwng tangiad a radiws yn 90o. Theorem 2 o

  5. Mae’r ongl rhwng tangiad a radiws yn 90o. Theorem 2 o

  6. Os yw OT yn radiws ac mae AB yn dangiad, darganfyddwch yr onglau coll gan roi rhesymau dros eich atebion. 30o o B xo 36o 90o yo T A ongl x = 180 – (90 + 36) = 54o swm onglau triongl a Theorem 2. ongl y = 60o swm onglau triongl

  7. Th1 Theorem 3 Mesurwch yr onglau yn y canol a’r cylchyn a lluniwch reol. xo xo xo o o o o yo yo yo yo xo xo xo xo xo o o o o yo yo yo yo

  8. Theorem 3 Mesurwch yr onglau yn y canol a’r cylchyn a lluniwch reol. xo xo xo o o o o 2xo 2xo 2xo xo 2xo Mae ongl X yn y segment lleiaf. xo xo xo xo o o o o 2xo 2xo 2xo 2xo Mae’r ongl yng nghanol cylch ddwywaith maint yr ongl ar y cylchyn gan yr un arc neu gord.

  9. Enghreifftiau Darganfyddwch feintiau’r onglau isod, gan nodi rhesymau. 1 2 xo o o 35o yo 84o A A B B ongl x = ongl y = 42o (Ongl yn y canol). 70o (Ongl yn y canol).

  10. Enghreifftiau Darganfyddwch feintiau’r onglau isod, gan nodi rhesymau. 3 4 yo 62o B o o qo po xo 42o A B A ongl x = ongl p = ongl q = ongl y = (180 – 2 x 42) = 96o (Triongl isosgeles / swm triongl). 48o (Ongl yn y canol) 124o(Ongl yn y canol) (180 – 124)/2 = 280 (Triongl isosgeles / swm triongl).

  11. Darganfyddwch yr onglau coll isod, gan nodi rhesymau. Diamedr o a 30o c ongl a = d o ongl b = e ongl c = ongl d = 70o b ongl e = Theorem 4 Mae’r ongl mewn hanner cylch yn ongl sgwâr. Dyma achos arbennig o Theorem 3 ond mae’n ddefnyddiol ei nodi fel theorem ychwanegol. 90oongl mewn hanner cylch 90o ongl mewn hanner cylch 20oswm onglau triongl 90oongl mewn hanner cylch 60oswm onglau triongl

  12. Th3 Mae’r onglau sy’n cael eu cynnal gan arc neu gord yn yr un segment yn hafal. Theorem 5 yo xo xo xo yo xo xo

  13. Theorem 5 Mae onglau sy’n cael eu cynnal gan arc neu gord yn yr un segment yn hafal. Darganfyddwch yr onglau coll yo 38o xo 30o 40o yo xo Ongl x = 30o Ongl x = ongl y = 38o Ongl y = 40o

  14. Th6 Theorem 6 Theorem Pedrochrau mewn Cylch. y p x q r s z w Mae onglau cyferbyn pedrochr mewn cylch yn adio i roi 180o. Onglau p + r = 180o Onglau x + z = 180o Onglau y + w = 180o Onglau q + s = 180o

  15. Theorem 6 Theorem Pedrochrau mewn Cylch. Mae onglau cyferbyn pedrochr mewn cylch yn adio i roi 180o. 70o Canfyddwch yr onglau coll gan roi rhesymau ym mhob achos. r x y q 110o p 85o 135o ongl x = ongl p = ongl y = ongl q = ongl r = 180 – 85 = 95o(pedr. cylch) 180 – 135 = 45o(llinell syth) 180 – 70 = 110o(pedr. cylch) 180 – 110 = 70o (pedr. cylch) 180 – 45 = 135o(pedr. cylch)

  16. Theorem 7 Theorem Dau Dangiad. R P Q R Q U T T PT = PQ PT = PQ P U O unrhyw bwynt tu fas i gylch dim ond dau dangiad y gellir eu llunio sy’n hafal o ran hyd.

  17. Theorem 7 Theorem Dau Dangiad. O unrhyw bwynt tu fas i gylch dim ond dau dangiad y gellir eu llunio sy’n hafal o ran hyd. ongl w = ongl x = ongl y = ongl z = Mae PQ a PT yn dangiadau i gylch gyda chanol O. Canfyddwch yr onglau coll gan roi rhesymau. yo Q xo O 90o (tangiad i radiws) 98o 90o (tangiad i radiws) 49o (ongl canol cylch) 360o – 278 = 82o(pedrochr) zo wo T P

  18. Theorem 7 Theorem Dau Dangiad. O unrhyw bwynt tu fas i gylch dim ond dau dangiad y gellir eu llunio sy’n hafal o ran hyd. Mae PQ a PT yn dangiadau i gylch gyda chanol O. Canfyddwch yr onglau coll gan roi rhesymau. Q O yo ongl w = 90o (tangiad i radiws) xo ongl x = 180 – 140=40o (swm onglau triongl) ongl y = 50o (triongl isosgeles) 80o wo 50o T P

  19. Th5 Theorem 8 Theorem y Segment Eiledol. Mae’r ongl rhwng tangiad a chord trwy’r pwynt cyswllt yn hafal i’r ongl sy’n cael ei chynnal gan y cord yn y segment eiledol. Canfyddwch yr ongla coll gan roi rhesymau ym mhob achos. xo 60o xo yo zo 45o yo yo xo ongl x = ongl y = Ongl z = 45o (Seg. eiledol) 60o (Seg. eiledol) 75oswm ongl triongl

  20. Mixed Q 1 Cwestiynau cymysg U Mae PTR yn dangiad i’r cylch yn T. Darganfyddwch onglau SUT, SOT, OTS a OST. O S R 65o T Ongl SUT = Ongl SOT = P Ongl OTS = Ongl OST = 65o (Segment eiledol) 130o (ongl canol cylch) 25o (tangiad i radiws) 25o (triongl isosgeles)

  21. Mixed Q 2 Cwestiynau cymysg Mae PR a PQ yn dangiadau i’r cylch. Canfyddwch yr onglau coll gan roi rhesymau. Q U P y 110o O w z x 48o R Ongl w = Ongl x = Ongl y = Ongl z = 22o (pedr. cylch) 68o (tangiad i radiws) 44o (triongl isosgeles) 68o (segment eiledol)

More Related